วิธีดำเนินการ anova ของ welch ใน r (ทีละขั้นตอน)

การวิเคราะห์ความแปรปรวนของ Welch เป็นอีกทางเลือกหนึ่งของ การวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบทางเดียว ทั่วไป เมื่อไม่เป็นไปตาม สมมติฐานของความเท่าเทียมกันของความแปรปรวน

ตัวอย่างทีละขั้นตอนต่อไปนี้แสดงวิธีดำเนินการ ANOVA ของ Welch ใน R

ขั้นตอนที่ 1: สร้างข้อมูล

เพื่อตรวจสอบว่าเทคนิคการเรียนสามแบบที่แตกต่างกันนำไปสู่ผลการสอบที่แตกต่างกันหรือไม่ ศาสตราจารย์จะสุ่มให้นักเรียน 10 คนใช้แต่ละเทคนิค (เทคนิค A, B หรือ C) เป็นเวลาหนึ่งสัปดาห์ จากนั้นให้ทดสอบนักเรียนแต่ละคนที่มีความยากเท่ากัน

ผลการสอบของนักเรียนทั้ง 30 คน มีดังต่อไปนี้

 #create data frame
df <-data. frame (group = rep (c(' A ', ' B ', ' C '), each =10),
                score = c(64, 66, 68, 75, 78, 94, 98, 79, 71, 80,
                          91, 92, 93, 85, 87, 84, 82, 88, 95, 96,
                          79, 78, 88, 94, 92, 85, 83, 85, 82, 81))

#view first six rows of data frame
head(df)

   group score
1 to 64
2 to 66
3 to 68
4 to 75
5 to 78
6 to 94

ขั้นตอนที่ 2: การทดสอบความแตกต่างที่เท่ากัน

ต่อไป เราจะทำการ ทดสอบ Bartlett เพื่อพิจารณาว่าความแปรปรวนระหว่างแต่ละกลุ่มเท่ากันหรือไม่

หาก ค่า p ของสถิติการทดสอบต่ำกว่าระดับนัยสำคัญที่กำหนด (เช่น α = 0.05) เราก็สามารถปฏิเสธสมมติฐานว่างและสรุปได้ว่าไม่ใช่ทุกกลุ่มจะมีความแปรปรวนเหมือนกัน

ในการทำการทดสอบ Bartlett เราสามารถใช้ฟังก์ชัน bartlett.test ในฐาน R ซึ่งใช้ไวยากรณ์ต่อไปนี้:

bartlett.test (สูตร ข้อมูล)

ต่อไปนี้คือวิธีใช้ฟังก์ชันนี้ในตัวอย่างของเรา:

 #perform Bartlett's test
bartlett. test (score ~ group, data = df)

	Bartlett test of homogeneity of variances

data: score by group
Bartlett's K-squared = 8.1066, df = 2, p-value = 0.01737

ค่า p ( .01737 ) ของการทดสอบของ Bartlett น้อยกว่า α = .05 ซึ่งหมายความว่าเราสามารถปฏิเสธสมมติฐานว่างที่ว่าแต่ละกลุ่มมีความแปรปรวนเท่ากันได้

ดังนั้น สมมติฐานเรื่องความเท่าเทียมกันของความแปรปรวนจึงถูกละเมิด และเราสามารถดำเนินการกับ ANOVA ของ Welch ได้

ขั้นตอนที่ 3: ดำเนินการ ANOVA ของ Welch

ในการดำเนินการ ANOVA ของ Welch ใน R เราสามารถใช้ฟังก์ชัน oneway.test() ของฐาน R ได้ดังนี้:

 #perform Welch's ANOVA
oneway. test (score ~ group, data = df, var. equal = FALSE )

	One-way analysis of means (not assuming equal variances)

data: score and group
F = 5.3492, num df = 2.00, denom df = 16.83, p-value = 0.01591

ค่า p โดยรวม ( 0.01591 ) ของตาราง ANOVA น้อยกว่า α = 0.05 ซึ่งหมายความว่าเราสามารถปฏิเสธสมมติฐานว่างที่ว่าผลการสอบเท่ากันในเทคนิคการศึกษาทั้งสามเทคนิค

จากนั้นเราจึงทำการทดสอบหลังการทดสอบเพื่อพิจารณาว่าค่าเฉลี่ยของกลุ่มใดแตกต่างกัน โปรดดูบทช่วยสอนต่อไปนี้เพื่อดูวิธีดำเนินการทดสอบหลังการทดสอบต่างๆ ใน R:

• วิธีการแก้ไข Bonferroni ใน R
• วิธีทำการทดสอบ Tukey ใน R
• วิธีทำการทดสอบ Scheffe ใน R

ลองอ่าน บทช่วยสอนนี้ เพื่อดูว่าการทดสอบหลังการทดสอบแบบใดที่เหมาะกับสถานการณ์ของคุณมากที่สุด

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

วิธีดำเนินการวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบทางเดียวใน R
วิธีดำเนินการวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบสองทางใน R
วิธีการวัด ANOVA ซ้ำใน R