R'de düzeltilmiş r-kare nasıl hesaplanır

R-kare , genellikle ^R2 olarak yazılır, doğrusal bir regresyon modelinde yordayıcı değişkenler tarafından açıklanabilen yanıt değişkenindeki varyansın oranıdır.

R kare değeri 0 ila 1 arasında değişebilir. 0 değeri, yanıt değişkeninin yordayıcı değişken tarafından hiçbir şekilde açıklanamayacağını, 1 değeri ise yanıt değişkeninin yordayıcı değişken tarafından açıklanabildiğini gösterir. tahminci tarafından hatasız olarak mükemmel bir şekilde açıklanmıştır. değişkenler.

Düzeltilmiş R-kare, bir regresyon modelindeki öngörücülerin sayısını ayarlayan, R-karenin değiştirilmiş bir versiyonudur. Aşağıdaki şekilde hesaplanır:

Düzeltilmiş R ² = 1 – [(1-R ² )*(n-1)/(nk-1)]

Altın:

• R ² : Modelin R ^2’si
• n : Gözlem sayısı
• k : Tahmin değişkenlerinin sayısı

Bir modele öngörücüler ekledikçe ^R2 her zaman arttığından, düzeltilmiş ^R2, bir modeldeki öngörücülerin sayısına göre ayarlanarak size bir modelin ne kadar yararlı olduğunu söyleyen bir ölçüm görevi görebilir.

Bu eğitimde, R’deki bir regresyon modeli için düzeltilmiş ^R2’nin nasıl hesaplanacağı açıklanmaktadır.

İlgili: İyi bir R-kare değeri nedir?

Örnek: R’de düzeltilmiş R-kare nasıl hesaplanır?

Mtcars adı verilen yerleşik veri kümesini kullanarak R’de çoklu doğrusal regresyon modeli oluşturmak için aşağıdaki kodu kullanabiliriz:

 model <- lm (hp ~ mpg + wt + drat + qsec, data=mtcars)

Modelin düzeltilmiş R-karesini bulmak için üç yöntemden birini kullanabiliriz:

Yöntem 1: Summary() işlevini kullanın

Özet() işlevini kullanarak modelin hem R-karesini hem de düzeltilmiş R-karesini görselleştirebiliriz:

 summary (model)

Call:
lm(formula = hp ~ mpg + wt + drat + qsec, data = mtcars)

Residuals:
    Min 1Q Median 3Q Max 
-48,801 -16,007 -5,482 11,614 97,338 

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept) 473.779 105.213 4.503 0.000116 ***
mpg -2.877 2.381 -1.209 0.237319    
wt 26.037 13.514 1.927 0.064600 .  
drat 4.819 15.952 0.302 0.764910    
qsec -20.751 3.993 -5.197 1.79e-05 ***
---
Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 32.25 on 27 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.8073, Adjusted R-squared: 0.7787 
F-statistic: 28.27 on 4 and 27 DF, p-value: 2.647e-09

Çıktının alt kısmında aşağıdakileri görebiliriz:

• Çoklu R kare: 0,8073
• Düzeltilmiş R-kare: 0,7787

Yöntem 2: Summary(model)$adj.r.squared’i kullanın

Eğer sadece modelin düzeltilmiş R-karesini elde etmek istiyorsak aşağıdaki fonksiyonu kullanabiliriz:

 summary (model)$adj.r.squared

[1] 0.7787005

Yöntem 3: Özel bir işlev kullanma

Modelin uygun R-karesini bulmanın başka bir yolu da özel bir fonksiyon yazmaktır:

 #define function to calculate adjusted R-squared
adj_r2 <- function (x) {
   return (1 - ((1-summary(x)$r.squared)*( nobs (x)-1)/( nobs (x)- length (x$coefficients)-1)))
}

#use function to calculate adjusted R-squared of the model
adj_r2(model)

[1] 0.7787005
numeric(0)

Burada paylaşılan üç yöntemin her birinin ayarlanan R-kare için aynı değeri verdiğini unutmayın.

Ek kaynaklar

R’de basit doğrusal regresyon nasıl gerçekleştirilir
R’de çoklu doğrusal regresyon nasıl gerçekleştirilir
R’de polinom regresyonu nasıl gerçekleştirilir