R cinsinden minkowski mesafesi nasıl hesaplanır (örneklerle)

A ve B gibi iki vektör arasındaki Minkowski mesafesi şu şekilde hesaplanır:

(Σ|a _i – b _i | ^p ) ^1/p

burada i her vektörün ^i’inci elemanıdır ve p bir tam sayıdır.

Bu mesafe herhangi iki vektör arasındaki farklılığı ölçmek için kullanılır ve birçok farklı makine öğrenimi algoritmasında yaygın olarak kullanılır.

R’deki vektörler arasındaki Minkowski mesafesini hesaplamak için yerleşik dist() işlevini aşağıdaki sözdizimiyle kullanabiliriz:

d ist(x, yöntem=”minkowski”, p)

Altın:

• x: bir dijital matris veya veri çerçevesi.
• p: Minkowski mesafesinin hesaplanmasında kullanılacak güç.

p = 1 ayarının Manhattan mesafesini hesaplamaya eşdeğer olduğunu ve p = 2 ayarının Öklid mesafesini hesaplamaya eşdeğer olduğunu unutmayın.

Bu eğitimde bu özelliğin pratikte nasıl kullanılacağına dair bazı örnekler verilmektedir.

Örnek 1: İki vektör arasındaki Minkowski mesafesi

Aşağıdaki kod, p = 3’ün kuvvetini kullanarak R’deki iki vektör arasındaki Minkowski mesafesini hesaplamak için dist() işlevinin nasıl kullanılacağını gösterir:

 #define two vectors
a <- c(2, 4, 4, 6)
b <- c(5, 5, 7, 8)

#bind the two vectors into a single matrix
mat <- rbind(a, b)

#calculate Minkowski distance between vectors using a power of 3
dist(mat, method=" minkowski ", p= 3 )

has
b 3.979057

Bu iki vektör arasındaki Minkowski mesafesi (p = 3’ün kuvveti kullanılarak) 3,979057 olarak ortaya çıkar.

Örnek 2: Bir matristeki vektörler arasındaki Minkowski mesafesi

Bir matristeki çeşitli vektörler arasındaki Minkowski mesafesini hesaplamak için R’de benzer bir sözdizimi kullanabiliriz:

 #create four vectors
a <- c(2, 4, 4, 6)

b <- c(5, 5, 7, 8)

c <- c(9, 9, 9, 8)

d <- c(1, 2, 3, 3)

#bind vectors into one matrix
mat <- rbind(a, b, c, d)

#calculate Minkowski distance between vectors using a power of 3
dist(mat, method = “ minkowski ”, p= 3 )

          ABC
b 3.979057                    
c 8.439010 5.142563          
d 3.332222 6.542133 10.614765

Bu çıktıyı yorumlamanın yolu şudur:

• a ve b vektörleri arasındaki Minkowski mesafesi 3,98’dir .
• a ve c vektörleri arasındaki Minkowski mesafesi 8,43’tür .
• a ve d vektörleri arasındaki Minkowski mesafesi 3,33’tür .
• b ve c vektörleri arasındaki Minkowski mesafesi 5,14’tür .
• b ve d vektörleri arasındaki Minkowski mesafesi 6,54’tür .
• c ve d vektörleri arasındaki Minkowski mesafesi 10,61’dir .

Matristeki her vektörün aynı uzunluğa sahip olması gerektiğini unutmayın.

Ek kaynaklar

R cinsinden Öklid mesafesi nasıl hesaplanır
R cinsinden Hamming mesafesi nasıl hesaplanır
R cinsinden Manhattan’a olan mesafe nasıl hesaplanır?
R cinsinden Mahalanobis mesafesi nasıl hesaplanır?