Fisher'in asimetri katsayısı

İle Dr.benjamin anderson Ağustos 5, 2023 İstatistik 0 Yorum

Bu makalede Fisher’in çarpıklık katsayısının ne olduğu ve ne için kullanıldığı açıklanmaktadır. Fisher asimetri katsayısının formülünü bulacaksınız ve ayrıca makalenin sonunda çevrimiçi hesap makinesi ile Fisher asimetri katsayısını hesaplayabileceksiniz.

Fisher’in asimetri katsayısı nedir?

İstatistikte Fisher’in çarpıklık katsayısı , bir dağılımın çarpıklığını belirlemek için kullanılan bir katsayıdır. Başka bir deyişle Fisher’in çarpıklık katsayısı, bir olasılık dağılımının pozitif asimetrik, negatif asimetrik veya simetrik olup olmadığını bilmemizi sağlar.

➤ Bakınız: asimetri türleri

Pearson katsayısı veya Bowley katsayısı gibi başka tür çarpıklık katsayıları olmasına rağmen, Fisher katsayısı istatistiksel bir veri kümesinin çarpıklığını hesaplamak için en yaygın kullanılanıdır.

👉Herhangi bir veri seti için Fisher’in çarpıklık katsayısını hesaplamak için aşağıdaki hesap makinesini kullanabilirsiniz.

Fisher’in asimetri katsayısı formülü

Fisher’in çarpıklık katsayısı, ortalamaya göre üçüncü momentin numune standart sapmasına bölünmesine eşittir. Bu nedenle Fisher’in asimetri katsayısının formülü şöyledir:

$\displaystyle\gamma_1=\frac{\mu_3}{\sigma^3}$

Eşdeğer olarak, Fisher katsayısını hesaplamak için aşağıdaki iki formülden herhangi biri kullanılabilir:

$\displaystyle\gamma_1=\frac{\displaystyle \sum_{i=1}^N\left(x_i-\mu\right)^3}{N\cdot \sigma ^3}$

$\displaystyle\gamma_1=\frac{\operatorname{E}[X^3] - 3\mu\sigma^2 - \mu^3}{\sigma^3}$

Altın

$E$

Bu matematiksel bir umut ,

$\mu$

aritmetik ortalama ,

$\sigma$

standart sapma ve

$N$

toplam veri sayısı.

Öte yandan veriler gruplandırılmışsa aşağıdaki formülü kullanabilirsiniz:

$\displaystyle\gamma_1=\frac{\displaystyle \sum_{i=1}^N\left(x_i-\mu\right)^3\cdot f_i}{N\cdot \sigma ^3}$

bu durumda nerede

$x_i$

sınıf işaretidir ve

$f_i$

kursun mutlak sıklığı.

Değeri hesaplandıktan sonra Fisher asimetri katsayısının yorumu şu şekildedir:

Fisher’in çarpıklık katsayısı pozitif ise dağılım pozitif çarpıktır.
Fisher’in çarpıklık katsayısı negatif ise dağılım negatif çarpıktır.
Dağılım simetrik ise Fisher’in asimetri katsayısı sıfıra eşittir. Bunun tersi doğru değildir, yani Fisher katsayısının sıfır olması her zaman dağılımın simetrik olduğu anlamına gelmez.

Fisher Asimetri Katsayısı Hesaplayıcı

Fisher çarpıklık katsayısını hesaplamak için herhangi bir istatistiksel örnekten verileri aşağıdaki hesap makinesine girin. Veriler bir boşlukla ayrılmalı ve ondalık ayırıcı olarak nokta kullanılarak girilmelidir.

yazar hakkında

Dr.benjamin anderson

Merhaba, ben Benjamin, emekli bir istatistik profesörü ve Statorials öğretmenine dönüştüm. İstatistik alanındaki kapsamlı deneyimim ve uzmanlığımla, öğrencilerimi Statorials aracılığıyla güçlendirmek için bilgilerimi paylaşmaya can atıyorum. Daha fazlasını bil

Fisher’in asimetri katsayısı nedir?

Fisher’in asimetri katsayısı formülü

Fisher Asimetri Katsayısı Hesaplayıcı

yazar hakkında

Dr.benjamin anderson

Yorum ekle