Kısmi eta'nın karesi nedir? (tanım & #038; örnek)

Kısmi eta kare , ANOVA modellerinde farklı değişkenlerin etki büyüklüğünü ölçmenin bir yoludur.

Modeldeki diğer değişkenler tarafından açıklanan varyansın muhasebeleştirilmesinden sonra kalan toplam varyansın belirli bir değişken tarafından açıklanan varyans oranını ölçer.

Kısmi ETA Karesi Nasıl Hesaplanır?

Kısmi eta kare hesaplama formülü şöyledir:

Kısmi eta kare = SS _etkisi / (SS _etkisi + SS _hatası )

Altın:

• SS _Etkisi : Bir değişkene ilişkin etkinin karelerinin toplamı.
• SS _Hatası : ANOVA modelindeki kareler toplamı hatasıdır.

Kısmi eta karenin değeri 0 ile 1 arasında değişir; burada 1’e yakın değerler, başkaları tarafından açıklanan varyans hesaba katıldıktan sonra modeldeki belirli bir değişken tarafından açıklanabilecek daha yüksek bir varyans oranını gösterir. modeldeki diğer değişkenler.

Kısmi eta kare değerlerini yorumlamak için aşağıdaki temel kurallar kullanılır:

• 0,01: Küçük etki boyutu
• .06: Ortalama etki büyüklüğü
• 0,14 veya daha büyük: büyük etki boyutu

Örnek: Kısmi ve kare hesaplama

Diyelim ki egzersiz yoğunluğunun ve cinsiyetin kilo kaybını etkileyip etkilemediğini belirlemek istiyoruz.

Bunu test etmek için, 30 erkek ve 30 kadını bir deneye katılmak üzere görevlendiriyoruz; her birinden 10 kişiyi rastgele olarak bir ay boyunca egzersizsiz, hafif egzersiz veya yoğun egzersiz programına tabi tutacak şekilde atadık.

Aşağıdaki tablo, faktör olarak egzersiz ve cinsiyeti ve yanıt değişkeni olarak kilo kaybını kullanan iki yönlü ANOVA’nın sonuçlarını sunmaktadır:

 Df Sum Sq Mean Sq F value p value    
gender 1 15.8 15.80 9.916 0.00263
exercise 2 505.6 252.78 158.610 0.00000
Residuals 56 89.2 1.59  

Cinsiyet ve egzersiz için kısmi eta kareyi şu şekilde hesaplayabiliriz:

• Cinsiyet için kısmi eta karesi: 15,8 / (15,8+89,2) = 0,15044
• Alıştırma için kısmi eta kare: 505,6 / (505,6+89,2) = 0,85

Egzersiz için etki büyüklüğünün çok büyük olduğu, cinsiyet için etki büyüklüğünün ise oldukça küçük olduğu sonucuna varabiliriz.

Bu sonuçlar ANOVA tablosu sonucunda görüntülenen p değerlerine karşılık gelir. Egzersiz için p değeri (0,00000), cinsiyet için p değerinden (0,00263) çok daha küçüktür, bu da egzersizin kilo kaybını öngörmede çok daha önemli olduğunu göstermektedir.

Eta kare vs Kısmi Eta kare

Eta kare, bir ANOVA modelinde belirli bir değişkenin toplam varyansa göre açıkladığı varyansın oranını ölçer. Aşağıdaki şekilde hesaplanır:

Eta kare = SS _etkisi / _toplam SS

Altın:

• SS _Etkisi : Bir değişkene ilişkin etkinin karelerinin toplamı.
• _Toplam SS: ANOVA modelindeki karelerin toplamı.

Modelde yalnızca bir öngörücü değişken olduğunda (yani tek yönlü ANOVA), eta karenin değeri ve kısmi eta karenin değeri eşit olacaktır.

Varsayılan olarak SPSS gibi programlar, ANOVA tablolarının çıktısında kısmi eta kare değerleri rapor eder. Dolayısıyla eta kare ile kısmi eta kare arasındaki ince farkı bilmek önemlidir.

Ek kaynaklar

Tek Yönlü ANOVA’ya Giriş
İki Yönlü ANOVA’ya Giriş
ANOVA ile Post-Hoc Testini Kullanma Kılavuzu