Poisson dağılımının dört hipotezi
Poisson dağılımı, sabit bir zaman aralığında meydana gelen belirli sayıda olayın olasılığını modellemek için kullanılan bir olasılık dağılımıdır.
Aşağıdaki dört varsayımın karşılanması durumunda Poisson dağılımının kullanılması uygundur:
Varsayım 1: Olayların sayısı sayılabilir.
Belirli bir zaman aralığında meydana gelebilecek “olayların” sayısının sayılabileceğini ve 0, 1, 2, 3 vb. değerlerini alabildiğini varsayıyoruz.
Hipotez 2: Olayların meydana gelişi bağımsızdır.
Bir olayın meydana gelmesinin diğer bir olayın meydana gelme olasılığını etkilemediğini varsayıyoruz.
Varsayım 3: Olayların meydana geldiği ortalama hız hesaplanabilir.
Belirli bir zaman aralığında olayların meydana geldiği ortalama hızın hesaplanabileceğini ve her alt aralıkta sabit olduğunu varsayıyoruz.
Varsayım 4: İki olay tam olarak aynı anda gerçekleşemez.
Her son derece küçük alt aralıkta tam olarak bir olayın gerçekleştiğini veya gerçekleşmediğini varsayıyoruz.
Aşağıdaki örnekler Poisson dağılımının varsayımlarını karşılayan çeşitli senaryoları göstermektedir.
Örnek 1: Bir restorana gelenlerin sayısı
Bir restorana her gün gelen müşteri sayısı Poisson dağılımı kullanılarak modellenebilir.
Bu senaryo, Poisson dağılımının varsayımlarının her birini karşılar:
Varsayım 1: Olayların sayısı sayılabilir.
Her gün bir restorana gelen müşteri sayısı sayılabilir (örneğin 200 müşteri).
Hipotez 2: Olayların meydana gelişi bağımsızdır.
Bir müşterinin gelişi diğer müşterinin gelişini etkilemez.
Varsayım 3: Olayların meydana geldiği ortalama hız hesaplanabilir.
Restorana her gün giren ortalama müşteri sayısına ilişkin verileri kolaylıkla toplayabiliyoruz.
Varsayım 4: İki olay tam olarak aynı anda gerçekleşemez.
Teknik olarak bir restorana iki müşteri aynı anda giremez.
Örnek 2: Haftalık ağ kesintisi sayısı
Bir teknoloji şirketinin her hafta yaşadığı ağ kesintilerinin sayısı Poisson dağılımı kullanılarak modellenebilir.
Bu senaryo, Poisson dağılımının varsayımlarının her birini karşılar:
Varsayım 1: Olayların sayısı sayılabilir.
Her hafta gerçekleşen ağ kesintilerinin sayısı sayılabilir (örneğin 3 ağ kesintisi).
Hipotez 2: Olayların meydana gelişi bağımsızdır.
Bir ağ kesintisinin meydana gelmesinin, başka bir ağ kesintisinin meydana gelme olasılığını etkilemediği varsayılmaktadır.
Varsayım 3: Olayların meydana geldiği ortalama hız hesaplanabilir.
Her hafta meydana gelen ortalama ağ kesintisi sayısına ilişkin verileri kolayca toplayabiliriz.
Varsayım 4: İki olay tam olarak aynı anda gerçekleşemez.
Tam olarak aynı anda iki ağ kesintisi meydana gelemez; aynı anda yalnızca bir ağ kesintisi meydana gelebilir.
Ek kaynaklar
Poisson dağılımına giriş
Balık Dağıtımı Hesaplayıcısı
Poisson dağılımının 5 somut örneği
Poisson güven aralığı nasıl hesaplanır
yazar hakkında
Dr.benjamin anderson
Merhaba, ben Benjamin, emekli bir istatistik profesörü ve Statorials öğretmenine dönüştüm. İstatistik alanındaki kapsamlı deneyimim ve uzmanlığımla, öğrencilerimi Statorials aracılığıyla güçlendirmek için bilgilerimi paylaşmaya can atıyorum. Daha fazlasını bil