Sol ve sol nasıl tanımlanır? doğru test

İstatistikte, bir popülasyon parametresi hakkındaki bir ifadenin doğru olup olmadığını belirlemek için hipotez testini kullanırız.

Ne zaman bir hipotez testi yapsak, her zaman bir sıfır hipotezi ve bir alternatif hipotez yazarız ve bunlar aşağıdaki biçimleri alır:

H ₀ (sıfır hipotezi): popülasyon parametresi = ≤, ≥ belirli bir değer

H _A (alternatif hipotez): popülasyon parametresi <, >, ≠ belirli bir değer

Üç farklı hipotez testi türü vardır:

• İki kuyruklu test: Alternatif hipotez “≠” işaretini içerir
• Sol test: alternatif hipotez “<” işaretini içerir
• Doğru test: alternatif hipotez “>” işaretini içerir

Sadece alternatif hipotezdeki işarete bakmanın hipotez testinin türünü belirleyebileceğini unutmayın.

Sol test: alternatif hipotez “<” işaretini içerir

Doğru test: alternatif hipotez “>” işaretini içerir

Aşağıdaki örnekler pratikte sol ve sağ testlerin nasıl tanımlanacağını göstermektedir.

Örnek: sol test

Bir fabrikada üretilen belirli bir aletin ortalama ağırlığının 20 gram olduğunu varsayalım. Ancak bir müfettiş, gerçek ortalama ağırlığın 20 gramdan az olduğunu tahmin ediyor.

Bunu test etmek için 20 widget’tan oluşan basit rastgele bir örneği tartar ve aşağıdaki bilgileri alır:

• n = 20 widget
• x = 19,8 gram
• s = 3,1 gram

Daha sonra aşağıdaki boş ve alternatif hipotezleri kullanarak bir hipotez testi gerçekleştirir:

H ₀ (sıfır hipotezi): μ ≥ 20 gram

_HA (alternatif hipotez): μ < 20 gram

Test istatistiği şu şekilde hesaplanır:

• t = ( X – µ) / (s/ √n )
• t = (19,8-20) / (3,1/√ 20 )
• t = -.2885

t dağılım tablosuna göre α = 0,05 ve n-1 = 19 serbestlik derecesinde kritik t değeri -1,729’dur .

Test istatistiği bu değerden küçük olmadığından denetçi sıfır hipotezini reddetmede başarısız olur. Bu fabrikada üretilen aletlerin gerçek ortalama ağırlığının 20 gramdan az olduğunu söylemek için yeterli kanıt yok.

Örnek: düz kuyruk testi

Belirli bir bitki türünün ortalama boyunun 10 inç olduğunu varsayalım. Ancak bir botanikçi, gerçek ortalama yüksekliğin 10 inçten fazla olduğunu söylüyor.

Bu iddiayı test etmek için 15 bitkiden oluşan basit rastgele bir örneğin yüksekliğini ölçer ve aşağıdaki bilgileri elde eder:

• n = 15 bitki
• x = 11,4 inç
• s = 2,5 inç

Daha sonra aşağıdaki boş ve alternatif hipotezleri kullanarak bir hipotez testi gerçekleştirir:

H ₀ (sıfır hipotezi): μ ≤ 10 inç

_HA (alternatif hipotez): μ > 10 inç

Test istatistiği şu şekilde hesaplanır:

• t = ( X – µ) / (s/ √n )
• t = (11,4-10) / (2,5/√ 15 )
• t = 2,1689

t dağılım tablosuna göre α = 0,05 ve n-1 = 14 serbestlik derecesinde kritik t değeri 1,761’dir .

Test istatistiği bu değerden büyük olduğundan botanikçi sıfır hipotezini reddedebilir. Bu bitki türünün gerçek ortalama boyunun 10 inçten fazla olduğunu söyleyecek yeterli kanıtı var.

Ek kaynaklar

Dağıtım tablosu t nasıl okunur
Bir t-testi hesap makinesi örneği
İki örnekli t testi hesaplayıcısı