Bayes teoremi excel'de nasıl uygulanır?

Bayes teoremi iki A ve B olayı için aşağıdakileri belirtir :

P(A|B) = P(A)*P(B|A) / P(B)

Altın:

• P(A|B): B olayı verildiğinde A olayının meydana gelme olasılığı.
• P(B|A): A olayının meydana geldiği göz önüne alındığında, B olayının meydana gelme olasılığı.
• P(A): A olayının olasılığı.
• P(B): B olayının olasılığı.

Örneğin havanın bulutlu olma olasılığının %40 olduğunu varsayalım. Ayrıca belirli bir günde yağmur yağma olasılığının %20, yağmurlu bir günde bulutlanma olasılığının da %85 olduğunu varsayalım.

Belirli bir günde dışarısı bulutluysa, o gün yağmur yağma ihtimali nedir?

Çözüm :

• P(bulutlu) = 0,40
• P(yağmur) = 0,20
• P(bulutlu | yağmur) = 0,85

Böylece şunları hesaplayabiliriz:

• P(yağmur | bulutlu) = P(yağmur) * P(bulutlu | yağmur) / P(bulutlu)
• P(yağmur | bulutlu) = 0,20 * 0,85 / 0,40
• P(yağmur | bulutlu) = 0,425

Belirli bir günde dışarısı bulutluysa, o gün yağmur yağma olasılığı 0,425 yani %42,5’tir .

Aşağıdaki örnek, Bayes teoremini Excel’de kullanarak bu sorunun nasıl çözüleceğini gösterir.

Örnek: Excel’de Bayes teoremi

Aşağıdaki formül Bayes teoreminin Excel’de nasıl uygulanacağını gösterir:

Örneğin, aşağıdaki olasılıkları biliyorsak:

• P(bulutlu) = 0,40
• P(yağmur) = 0,20
• P(bulutlu | yağmur) = 0,85

Daha sonra bunları Excel’in hücrelerine kolayca bağlayabiliriz:

Bu bize, belirli bir günde dışarısı bulutluysa, o gün yağmur yağma ihtimalinin 0,425 veya %42,5 olduğunu söyler.

Ek kaynaklar

Excel’de Koşullu Olasılık Nasıl Hesaplanır
Excel’de temel kural nasıl uygulanır?
Excel’de Merkezi Limit Teoremi Nasıl Uygulanır?