Excel'de durbin-watson testi nasıl yapılır

Doğrusal regresyonun temel varsayımlarından biri, artıklar arasında herhangi bir korelasyonun olmaması, yani artıkların bağımsız olmasıdır.

Bu varsayımın karşılanıp karşılanmadığını belirlemenin bir yolu, bir regresyonun artıklarında otokorelasyonun varlığını tespit etmek için kullanılan Durbin-Watson testinin yapılmasıdır. Bu test aşağıdaki varsayımları kullanır:

H ₀ (sıfır hipotezi): Artıklar arasında korelasyon yoktur.

H _A (alternatif hipotez): Artıklar otokorelasyonludur.

Bu eğitimde, Excel’de Durbin-Watson testinin nasıl gerçekleştirileceğine ilişkin adım adım bir örnek sunulmaktadır.

1. Adım: Verileri girin

Öncelikle çoklu doğrusal regresyon modeli oluşturmak istediğimiz bir veri kümesinden değerleri gireceğiz:

Adım 2: Çoklu doğrusal regresyon modelini yerleştirin

Daha sonra, yanıt değişkeni olarak y’yi ve yordayıcı değişkenler olarak x1 ve x2’yi kullanarak çoklu doğrusal regresyon modelini yerleştireceğiz.

Bunu yapmak için üst şeritteki Veri sekmesine tıklayın. Daha sonra Analiz grubunda Veri Analizi’ne tıklayın.

Bunu bir seçenek olarak görmüyorsanız, önce Analiz Araç Paketi’ni yüklemelisiniz .

Görüntülenen pencerede Regresyon’a ve ardından Tamam’a tıklayın. Açılan yeni pencerede aşağıdaki bilgileri girin:

Tamam’a tıkladığınızda regresyon sonucu görünecektir:

3. Adım: Durbin-Watson testini gerçekleştirin

Durbin-Watson testi için d ile gösterilen test istatistiği aşağıdaki şekilde hesaplanır:

Altın:

• T: Toplam gözlem sayısı
• e _t : Regresyon modelinin ^t’inci artığı

Bu test istatistiğini Excel’de hesaplamak için aşağıdaki formülü kullanabiliriz:

Test istatistiği 1,3475 olarak çıkıyor.

Bir Durbin-Watson test istatistiğinin belirli bir alfa düzeyinde önemli ölçüde anlamlı olup olmadığını belirlemek için bu kritik değerler tablosuna bakılabilir.

Regresyon modelindeki α = 0,05, n = 13 gözlem ve k = 2 bağımsız değişken için Durbin-Watson tablosu aşağıdaki üst ve alt kritik değerleri gösterir:

• Düşük kritik değer: 0,86
• Üst kritik değer: 1,56

1,3475 olan test istatistiğimiz bu aralığın dışına çıkmadığından Durbin-Watson testinin sıfır hipotezini reddetmek için yeterli kanıtımız yok.

Başka bir deyişle artıklar arasında herhangi bir korelasyon yoktur.

Otokorelasyon tespit edilirse ne yapılmalı

Sıfır hipotezini reddederseniz ve artıklarda otokorelasyonun mevcut olduğu sonucuna varırsanız, yeterince ciddiyse bu sorunu düzeltmek için birkaç seçeneğiniz vardır:

• Pozitif seri korelasyon için bağımlı ve/veya bağımsız değişkenin gecikmelerini modele eklemeyi düşünün.
• Negatif seri korelasyon için değişkenlerinizden hiçbirinin aşırı gecikmediğinden emin olun.
• Mevsimsel korelasyon için modele mevsimsel kuklalar eklemeyi düşünün.

Ek kaynaklar

Excel’de Artık Grafik Nasıl Oluşturulur
Excel’de standartlaştırılmış artıklar nasıl hesaplanır
Excel’de Artık Kareler Toplamı Nasıl Hesaplanır