Excel'de var.p ve var.s: fark nedir?

Excel’de varyansı hesaplamak için kullanabileceğiniz üç farklı işlev vardır:

1. VAR.P: Bu fonksiyon popülasyon varyansını hesaplar. Değer aralığı popülasyonun tamamını temsil ettiğinde bu işlevi kullanın.

Bu işlev aşağıdaki formülü kullanır:

Popülasyon varyansı = Σ(x _i – μ) ² / N

Altın:

• Σ: “toplam” anlamına gelen Yunanca bir sembol
• x _i : veri kümesinin ^i’inci değeri
• μ: nüfus ortalaması
• N: Toplam gözlem sayısı

2. VAR.S: Bu fonksiyon örneklem varyansını hesaplar. Değer aralığı tüm popülasyon yerine değerlerin bir örneğini temsil ettiğinde bu işlevi kullanın.

Bu işlev aşağıdaki formülü kullanır:

Örneklem varyansı = Σ(x _i – x ) ² / (n-1)

Altın:

• Σ: “toplam” anlamına gelen Yunanca bir sembol
• x _i : veri kümesinin ^i’inci değeri
• x : Örnek şu anlama gelir:
• N: Toplam gözlem sayısı

3. VAR: Bu fonksiyon aynı zamanda örneklem varyansını da hesaplar. VAR.S işleviyle tam olarak aynı değeri döndürecektir.

Teknik not:

Popülasyon varyansı formülü n-1 yerine N’ye bölündüğü için popülasyon varyansı her zaman örneklem varyansından daha az olacaktır.

Popülasyon varyansının daha küçük olmasının nedeni, eğer her popülasyon değerini biliyorsak, tam varyansı da biliyor olmamızdır.

Ancak, elimizde yalnızca popülasyonun bir örneği bulunduğunda, genel popülasyonun kesin varyansı hakkında daha fazla belirsizliğe sahip oluruz, dolayısıyla varyans tahminimiz daha büyük olmalıdır.

Aşağıdaki örnekte bu fonksiyonların pratikte nasıl kullanılacağı gösterilmektedir.

Örnek: Excel’de VAR.P ve VAR.S

Excel’de aşağıdaki veri kümesine sahip olduğumuzu varsayalım:

Aşağıdaki ekran görüntüsü, üç farklı varyans formülünü kullanarak veri kümesinin varyansının nasıl hesaplanacağını gösterir:

Örneklem varyansı 76,99 , kitle varyansı ise 73,14 olarak çıkmaktadır.

Daha önce de belirtildiği gibi popülasyon varyansı her zaman örneklem varyansından daha az olacaktır.

VAR.P ve VAR.S ne zaman kullanılmalı?

Çoğu durumda nüfusun tamamına ilişkin veri toplayamayız. Bu nedenle yalnızca nüfusun bir örneği için veri topluyoruz.

Bu nedenle, veri setimiz genellikle bir örneği temsil ettiğinden, bir veri setinin varyansını hesaplamak için neredeyse her zaman VAR.S’yi kullanırız.

VAR ve VAR.S’nin tam olarak aynı değerleri döndürdüğünü unutmayın; dolayısıyla belirli bir veri kümesinin örnek varyansını hesaplamak için her iki işlevi de kullanabiliriz.

Ek kaynaklar

Excel’de STDEV.P ve STDEV.S: Fark nedir?
Excel’de Çeyrekler Arası Aralık (IQR) Nasıl Hesaplanır?
Excel’de Orta Aralık Nasıl Hesaplanır