Artıklar/kaldıraç grafiği nedir? (tanım & #038; örnek)

Artıkların kaldıraca karşı grafiği, bir regresyon modelinde etkili gözlemleri tanımlamamıza olanak tanıyan bir tür teşhis tablosudur .

Bu tür bir grafiğin istatistiksel programlama dili R’de nasıl göründüğü aşağıda açıklanmıştır:

Veri kümesindeki her gözlem, çizimde tek bir nokta olarak görüntülenir. X ekseni her noktanın kaldıracını, y ekseni ise her noktanın standartlaştırılmış kalıntısını gösterir.

Kaldıraç , belirli bir gözlemin veri setinden çıkarılması durumunda regresyon modelinin katsayılarının ne ölçüde değişeceğini ifade eder.

Yüksek kaldıraca sahip gözlemler, regresyon modelinin katsayıları üzerinde güçlü bir etkiye sahiptir. Bu gözlemleri çıkarırsak model katsayıları önemli ölçüde değişecektir.

Standartlaştırılmış artıklar, bir gözlem için tahmin edilen değer ile gözlemin gerçek değeri arasındaki standartlaştırılmış farkı ifade eder.

Bir gözlemin standartlaştırılmış bir kalıntı için yüksek bir mutlak değere sahip olabileceği, ancak kaldıraç için düşük bir değere sahip olabileceği dikkate alınmalıdır.

Artıklar ve Kaldıraç Grafiği Nasıl Yorumlanır?

Bu grafikteki bir nokta Cook mesafesinin (kırmızı noktalı çizgiler) dışında kalıyorsa, bu etkili bir gözlem olarak kabul edilir.

Daha önce gösterilen artıklar ve kaldıraç grafiğine bakalım:

Yukarıdaki örnekte 10 numaralı gözlemin Pişirme mesafesi sınırına en yakın olduğunu ancak noktalı çizginin dışına çıkmadığını görebiliriz. Bu, regresyon modelimizde etkili noktaların olmadığı anlamına gelir.

Ancak, aşağıdaki artık/kaldıraç grafiğine sahip olduğumuzu varsayalım:

Sağ üst köşedeki 1 numaralı gözlemin kırmızı noktalı çizgilerin dışında olduğunu görebiliyoruz. Bu da onun bir etki noktası olduğunu gösterir.

Bu, eğer bu gözlemi veri setimizden çıkarırsak ve regresyon modelini tekrar yerleştirirsek, model katsayılarının önemli ölçüde değişeceği anlamına gelir.

Etkili gözlemler nasıl ele alınır?

Bir model için artıkların ve kaldıracın grafiğini oluşturursanız ve bir veya daha fazla gözlemin etkili olarak tanımlandığını görürseniz, birkaç şey yapabilirsiniz:

1. Gözlemin bir hata olmadığını doğrulayın.

Herhangi bir eylemde bulunmadan önce, öncelikle etkili gözlemlerin bir veri girişi hatası veya başka bir garip olayın sonucu olmadığını doğrulamalısınız.

2. Başka bir regresyon modeli uydurmayı deneyin.

Etkili gözlemler, belirttiğiniz modelin verilere iyi uymadığını gösterebilir. Bu durumda polinom regresyon modelini veya doğrusal olmayan modeli deneyebilirsiniz.

3. Etkili yorumları kaldırın.

Son olarak, belirttiğiniz model, bir veya iki etkili gözlem dışında verilere iyi uyuyorsa, etkili gözlemleri kaldırmaya karar verebilirsiniz.

Ek kaynaklar

Aşağıdaki eğitimler, regresyon modellerinin uyumunu değerlendirmek için artıkların nasıl kullanılacağı hakkında ek bilgi sağlar.

İstatistiklerde artıklar nelerdir?
Standartlaştırılmış artıklar nelerdir?
R’de teşhis grafikleri nasıl yorumlanır