Excel'de örnek ve popülasyon değişimi nasıl hesaplanır?

Varyans , bir veri kümesindeki değerlerin dağılımını ölçmenin bir yoludur.

Popülasyon varyansını hesaplama formülü şöyledir:

σ ² = Σ (x _ben – μ) ² / N

Altın:

• Σ : “Toplam” anlamına gelen bir sembol
• μ : Nüfus ortalaması
• x _i : Popülasyonun ^i’inci elemanı
• N : Nüfus büyüklüğü

Örnek varyansını hesaplama formülü şöyledir:

s ² = Σ (x _ben – x ) ² / (n-1)

Altın:

• x : örnek ortalama
• x _i : Örneklemin ^i’inci elemanı
• n : Örneklem büyüklüğü

Belirli bir veri kümesi için örnek varyansı ve popülasyon varyansını (sırasıyla) hızlı bir şekilde hesaplamak için Excel’deki VAR.S() ve VAR.P() formüllerini kullanabiliriz.  

Aşağıdaki örnekler her bir fonksiyonun pratikte nasıl kullanılacağını göstermektedir.

Örnek 1: Excel’de Örnek Varyansın Hesaplanması

Aşağıdaki ekran görüntüsü, A sütunundaki değerlerin örnek varyansını hesaplamak için VAR.S() işlevinin nasıl kullanılacağını gösterir:

Örnek varyansı 35.2079 olarak çıkıyor.

Örnek 2: Excel’de Nüfus Farkını Hesaplama

Aşağıdaki ekran görüntüsü, A sütunundaki değerlerin popülasyon varyansını hesaplamak için VAR.P() işlevinin nasıl kullanılacağını gösterir:

Nüfus varyansı 33.4475 olarak çıkıyor.

Örneklem ve popülasyon varyansının hesaplanmasına ilişkin notlar

Örneklem ve popülasyon varyansını hesaplarken aşağıdakileri aklınızda bulundurun:

• Üzerinde çalıştığınız veri seti tüm popülasyonu, yani ilgilendiğiniz her değeri temsil ediyorsa popülasyon varyansını hesaplamanız gerekir.
• Üzerinde çalıştığınız veri seti daha büyük bir popülasyondan alınan bir örneği temsil ediyorsa örnek varyansını hesaplamanız gerekir.
• Bir veri kümesinin örnek varyansı her zaman aynı veri kümesinin popülasyon varyansından daha büyük olacaktır çünkü örnek varyansını hesaplarken daha fazla belirsizlik vardır, dolayısıyla varyansa ilişkin tahminimiz daha büyük olacaktır.

Ek kaynaklar

Aşağıdaki eğitimlerde Excel’deki diğer yayılma metriklerinin nasıl hesaplanacağı açıklanmaktadır:

Excel’de Çeyrekler Arası Aralık (IQR) Nasıl Hesaplanır?
Excel’de Ağırlıklı Standart Sapma Nasıl Hesaplanır
Excel’de Değişim Katsayısı Nasıl Hesaplanır?