Hipotez testi

Bu makale istatistikte hipotez testinin ne olduğunu göstermektedir. Böylece hipotez testinin nasıl yapılacağına ilişkin açıklamayı ve hipotez testini gerçekleştirmek için bilmeniz gereken tüm istatistiksel kavramları bulacaksınız.

Hipotez testi nedir?

İstatistikte hipotez testi , bir hipotezi reddetmek veya kabul etmek için kullanılan bir yöntemdir. Başka bir deyişle, bir popülasyonun istatistiksel parametresinin değeri hakkındaki bir hipotezin reddedilip kabul edilmeyeceğine karar vermek için bir hipotez testi kullanılır.

Hipotezin test edilmesinde, bir veri örneği analiz edilir ve elde edilen sonuçlara göre, bir popülasyon parametresine ilişkin önceden oluşturulmuş bir hipotezin reddedilmesine veya kabul edilmesine karar verilir.

Hipotez testinin özelliklerinden biri, bir hipotezi reddetme veya kabul etme kararının doğru olup olmadığından asla emin olunamamasıdır. Dolayısıyla, hipotez testinde bir hipotez reddedilir veya doğru olma olasılığı en yüksek olana dayanılmaz; ancak hipotezi reddedecek veya kabul edecek istatistiksel kanıt olsa bile her zaman bir hata yapılabilir. Aşağıda hipotez testi yaparken yapılabilecek hataları detaylı olarak ele alacağız.

Sıfır hipotezi ve alternatif hipotez

Bir test hipotezinin her zaman bir sıfır hipotezi ve bir alternatif hipotezi vardır; bunlar aşağıdaki şekilde tanımlanır:

• Boş hipotez (H ₀ ) : Bir popülasyon parametresine ilişkin ilk hipotezin yanlış olduğunu savunan hipotezdir. Bu nedenle boş hipotez, reddetmek istediğimiz hipotezdir.
• Alternatif hipotez (H ₁ ) : Kanıtlanması amaçlanan araştırma hipotezidir. Başka bir deyişle, alternatif hipotez araştırmacının ön hipotezidir ve bunun doğru olduğunu kanıtlamak amacıyla hipotez testi yapılacaktır.

Sıfır hipotezi ve alternatif hipotez hakkında daha fazla bilgi edinmek için aşağıdaki bağlantıya tıklayın:

Hipotez Testi Türleri

Hipotez testleri iki türe ayrılabilir:

• İki kuyruklu hipotez testi (veya iki kuyruklu hipotez testi) : Hipotez testinin alternatif hipotezi, popülasyon parametresinin belirli bir değerden “farklı” olduğunu belirtir.
• Tek kuyruklu hipotez testi (veya tek kuyruklu hipotez testi) : Hipotez testinin alternatif hipotezi, popülasyon parametresinin belirli bir değerden “büyük” (sağ kuyruk) veya “küçük” (sol kuyruk) olduğunu gösterir.

Bir hipotez testinin red bölgesi ve kabul bölgesi

Aşağıda detaylı olarak göreceğimiz gibi hipotez testi, her hipotez testi türüne ait karakteristik bir değerin hesaplanmasından oluşur, bu değere hipotez test istatistikleri denir. Dolayısıyla test istatistiği hesaplandıktan sonra sonuca varmak için aşağıdaki iki bölgeden hangisinde bulunduğunun gözlemlenmesi gerekir:

• Reddetme bölgesi (veya kritik bölge) : Hipotez testinin referans dağılımı grafiğinin boş hipotezin reddedilmesinden (ve alternatif hipotezin kabul edilmesinden) oluşan alanıdır.
• Kabul bölgesi : Bu, sıfır hipotezinin kabul edilmesinden (ve alternatif hipotezin reddedilmesinden) oluşan hipotez test referans dağılımı grafiğinin alanıdır.

Kısaca, eğer test istatistiği ret bölgesi içerisinde kalıyorsa sıfır hipotezi reddedilir ve alternatif hipotez kabul edilir. Aksine, eğer test istatistiği kabul bölgesi içinde kalıyorsa sıfır hipotezi kabul edilir ve alternatif hipotez reddedilir.

Red bölgesi ile kabul bölgesinin sınırlarını oluşturan değerlere kritik değerler denir, benzer şekilde red bölgesini tanımlayan değer aralığına da güven aralığı denir. Ve her iki değer de seçilen önem düzeyine bağlıdır.

Öte yandan, sıfır hipotezini reddetme veya kabul etme kararı, hipotez testinden elde edilen p değerinin (veya p değerinin) seçilen anlamlılık düzeyiyle karşılaştırılması yoluyla da verilebilir.

Hipotez testi nasıl yapılır

Hipotez testi gerçekleştirmek için aşağıdaki adımlar izlenmelidir:

1. Hipotez testinin sıfır hipotezini ve alternatif hipotezini belirtin.
2. İstediğiniz alfa (α) önem düzeyini ayarlayın.
3. Hipotez testi istatistiğini hesaplayın.
4. Hipotez testinin ret bölgesini ve kabul bölgesini bilmek için hipotez testinin kritik değerlerini belirler.
5. Hipotez testi istatistiğinin red bölgesinde mi yoksa kabul bölgesinde mi olduğunu gözlemleyin.
6. İstatistik red bölgesi içinde kalıyorsa sıfır hipotezi reddedilir (ve alternatif hipotez kabul edilir). Ancak istatistik kabul bölgesinin içinde kalıyorsa sıfır hipotezi kabul edilir (ve alternatif hipotez reddedilir).

Hipotez Testi Hataları

Hipotez testinde, bir hipotezi reddedip diğer test hipotezini kabul ederek iki hatadan biri yapılabilir:

• Tip I hata : Sıfır hipotezi gerçekte doğruyken reddedilerek yapılan hatadır.
• Tip II hata : Sıfır hipotezinin gerçekte yanlış olduğu halde kabul edilmesiyle yapılan hatadır.

Öte yandan her bir hata türünün yapılma olasılığı şu şekilde adlandırılır:

• Alfa olasılığı (α) : I. tip hatanın yapılma olasılığıdır.
• Beta olasılığı (β) : II. tip hatanın yapılma olasılığıdır.

Benzer şekilde hipotez testinin gücü , boş hipotezin (H ₀ ) yanlış olması durumunda reddedilme olasılığı, başka bir deyişle, doğru olduğunda alternatif hipotezin (H ₁ ) seçilmesi olasılığı olarak tanımlanmaktadır. . Dolayısıyla hipotez testinin gücü 1-β’ya eşittir.