Monty hall problemi: basit bir görsel açıklama

Let’s Make a Deal adlı eski bir yarışma programında sunucu Monty Hall yarışmacılara üç kapı sundu.

Kapılardan birinde ödül bulunurken diğer ikisinde yoktu.

Monty, yarışmacıdan ödülün bulunduğunu düşündüğü kapının hangisi olduğunu seçmesini isteyecekti.

Yarışmacı bir kapıyı seçtikten sonra Monty, içinde ödülün bulunmadığı bir kapıyı açıyordu.

Ödül iki kapalı kapıdan birinde kaldı.

Monty daha sonra adaya kapıyı değiştirmek isteyip istemediklerini sorardı.

İnanması zor görünse de, oyunun bu noktasında kapıları değiştirmenin aslında size daha fazla kazanma şansı verdiği ortaya çıktı.

Nedenini öğrenmek için okumaya devam edin!

Monty Hall Problemi Görsel Olarak Açıklandı

Kapıları değiştirmenin neden kazanma olasılığınızı artırdığını göstermek için, önce 1. kapıyı seçeceğiniz aşağıdaki senaryoları göz önünde bulundurun.

Senaryo 1: 1. kapıyı seçersiniz ve ödül aslında 1. kapının arkasındadır.

Bu durumda Monty 2. veya 3. kapıyı açacak ve size her iki kapının arkasında da hiçbir şey olmadığını gösterecektir. 1. kapıda kalırsanız kazanırsınız .

Senaryo 2: 1. kapıyı seçersiniz ve ödül aslında 2. kapının arkasındadır.

Bu durumda Monty 3 numaralı kapıyı açmalı ve arkasında hiçbir şey olmadığını size göstermelidir. 1. kapıda kalırsanız kaybedersiniz .

Senaryo 3: 1. kapıyı seçersiniz ve ödül aslında 3. kapının arkasındadır.

Bu durumda Monty 2. kapıyı açmalı ve arkasında hiçbir şey olmadığını size göstermelidir. 1. kapıda kalırsanız kaybedersiniz .

1. kapıyı seçerseniz bunların hepsi olası sonuçlardır. 1. kapıda kalırsanız zamanın yalnızca üçte birinden tasarruf edeceğinizi unutmayın. Ancak değiştirirseniz üçte iki oranında tasarruf edersiniz.

Aşağıdaki tablo, bu yarışma programındaki tüm olası senaryoların yanı sıra bakım ve değiştirmeyle ilgili sonuçları da özetlemektedir:

Tablodan, kaldığınızda zamanın %33’ünü kazandığınızı, ancak geçiş yaptığınızda zamanın %66’sını kazandığınızı görüyoruz.

Yani kapıları değiştirmek ödülü kazanma olasılığınızı artırır.

Bu sezgisel olarak anlamlı görünmese de matematik yalan söylemez.