İstatistik örneği

İle Dr.benjamin anderson Ağustos 2, 2023 İstatistik 0 Yorum

Bu makalede istatistik örneklerinin neler olduğu açıklanmaktadır. Böylece iyi bir örnek istatistikçinin özelliklerini, örnek istatistik örneklerini ve diğer ilgili istatistiksel kavramları bulacaksınız.

İstatistik örneği nedir?

Örnek istatistiği, bir örnekteki verilerden hesaplanan istatistiksel bir ölçümdür. Bu nedenle örnek istatistiği, örneğin bir özelliğini temsil eden bir değerdir.

Örnekleme istatistikleri popülasyon parametrelerini tahmin etmek, bir örneği tanımlamak veya bir hipotezi değerlendirmek için kullanılır.

Örneğin örnek ortalaması, popülasyonun örnek değerine yaklaşmak için kullanılan bir örnek istatistiğidir. Böylece popülasyon ortalaması, örnek ortalama istatistiği hesaplanarak tahmin edilebilir.

İstatistik örneklerine örnekler

Artık örnek istatistiğin tanımını bildiğimize göre, kavramı daha iyi anlamak için birkaç örnek istatistik örneğine formülleriyle birlikte bakalım.

Örnek ortalama

Örnek ortalaması, bir örnekteki değerlerin ortalamasıdır. Örnek ortalamasını hesaplamak için örnekteki tüm değerlerin toplanması ve ardından örnekteki toplam veri sayısına bölünmesi gerekir. Örnek ortalamanın sembolü

$\overline{x}$

$\displaystyle\overline{x}=\frac{\displaystyle \sum_{i=1}^n x_i}{n}=\frac{x_1+x_2+\dots +x_n}{n}$

➤ Bakınız: Örnek ortalamanın hesaplanmasına ilişkin örnek

Örnek oranı

Örnek oranı, bir örneklemdeki başarılı vakaların örneklem büyüklüğüne oranıdır. Bu nedenle örneklem oranını hesaplamak için örneklemdeki başarı sayısının toplam veri sayısına bölünmesi gerekir. Numune oranının sembolü

$\widehat{p}$

$\widehat{p}=\cfrac{e}{n}$

➤ Bakınız: Örnek Oran Hesaplama Örneği

Örnek sapması

Örnek varyansı, istatistiksel bir örneğin değişkenliğini gösteren bir dağılım ölçüsüdür. Numune varyansını hesaplamak için, tüm numune artıklarının karelerini toplamanız ve ardından numune boyutunun bir eksiğine bölmeniz gerekir. Örnek varyansın sembolü s ^2’dir .

$s^2=\cfrac{\displaystyle\sum_{i=1}^n\left(x_i-\overline{x}\right)^2}{n-1}$

➤ Bakınız: Örnek varyansının hesaplanması örneği

İstatistiksel bir örneğin özellikleri

İstatistiksel bir örneğin aşağıdaki özelliklere sahip olması önemlidir:

Tamlık : Örnek istatistik bir şekilde karşılık gelen popülasyon parametresini temsil eder.
Tutarlılık : Örneklem büyüklüğü arttıkça örneklem istatistiğinin değeri popülasyon parametresinin gerçek değerine yaklaşır.
Yeterlilik : Örnek istatistikleri, örnekle ilgili tüm bilgileri özetler.
Tarafsızlık : Bir örnek istatistiğin sapması, beklenen değeri ile parametrenin gerçek değeri arasındaki fark olarak tanımlanır. Bu nedenle örnek istatistikler mümkün olduğunca tarafsız olmalıdır.
Minimum hata : Örnek istatistiğinin değeri ile parametrenin gerçek değeri arasındaki fark mümkün olduğu kadar az olmalıdır.
Düşük varyans : Bir örnek istatistiğinin varyansı düşük olmalıdır.
Sağlamlık : Sağlam bir örnek istatistiği, başlangıçtaki bazı varsayımların değiştirilmesi durumunda istatistiğin sonucunun önemli ölçüde değişmediği bir istatistiktir.

İstatistik ve nüfus parametresi örneği

Bu bölümde örnek istatistik ile popülasyon parametresi arasındaki farkı göreceğiz.

Örnek istatistik ile popülasyon parametresi arasındaki fark, temsil ettikleri veri kümesidir. Örnek istatistiği, bir örnekten alınan verilerle hesaplanan bir ölçümdür. Ancak popülasyon parametresi çalışılan popülasyonun tamamını temsil eden bir değerdir.

Genellikle aynı istatistiksel ölçüye karşılık gelen örnek istatistikler ve popülasyon parametreleri aynı formüle sahiptir ancak farklı kavramları temsil ederler.

Normalde bir popülasyondaki tüm değerler bilinmediğinden popülasyon parametreleri hesaplanamaz. Bu nedenle, örnekleme istatistikleri sıklıkla bir popülasyon parametresinin değerini tahmin etmek için kullanılır. Bunun nasıl yapıldığını görmek için aşağıdaki bağlantıya tıklayın:

➤ Bakınız: Nüfus parametrelerinin tahmini

Örnekleme dağılımı

Örnekleme dağılımı veya örnekleme dağılımı , bir popülasyondaki olası tüm örneklerin dikkate alınmasından kaynaklanan dağılımdır. Basitçe söylemek gerekirse, örnekleme dağılımı, bir popülasyondaki tüm olası örneklerin örnekleme istatistiğinin hesaplanmasıyla elde edilen dağılımdır.

Örneğin, istatistiksel bir popülasyondan olası tüm örnekleri çıkarırsak ve her örneğin ortalamasını hesaplarsak, örnek ortalamaları kümesi bir örnekleme dağılımı oluşturur.

İstatistikte örnekleme dağılımı, tek bir örnek üzerinde çalışılırken ana kütle parametresinin değerine yaklaşma olasılığını hesaplamak için kullanılır.

➤ Bakınız: Örnekleme dağılımı nedir?

yazar hakkında

Dr.benjamin anderson

Merhaba, ben Benjamin, emekli bir istatistik profesörü ve Statorials öğretmenine dönüştüm. İstatistik alanındaki kapsamlı deneyimim ve uzmanlığımla, öğrencilerimi Statorials aracılığıyla güçlendirmek için bilgilerimi paylaşmaya can atıyorum. Daha fazlasını bil