Düzeltilmiş belirleme katsayısı (düzeltilmiş r kare)

İle Dr.benjamin anderson Ağustos 2, 2023 İstatistik 0 Yorum

Bu makale, istatistikte düzeltilmiş belirleme katsayısının (veya düzeltilmiş R karesinin) ne olduğunu ve ne için kullanıldığını açıklamaktadır. Benzer şekilde, düzeltilmiş belirleme katsayısının nasıl hesaplanacağını, nasıl yorumlanacağını ve ayrıca düzeltilmiş belirleme katsayısını hesaplamak için çevrimiçi bir hesap makinesini keşfedeceksiniz.

Düzeltilmiş belirleme katsayısı nedir?

Düzeltilmiş R kare olarak da adlandırılan düzeltilmiş belirleme katsayısı , modele dahil edilen açıklayıcı değişkenlerin sayısını dikkate alarak bir regresyon modelinin uyumunun iyiliğini gösteren bir katsayıdır.

Düzeltilmiş belirleme katsayısının sembolü

$\bar{R}^2$

Bu nedenle, düzeltilmiş belirleme katsayısı, regresyon modeli tarafından açıklanan yüzdeyi ölçer ve modele dahil edilen her açıklayıcı değişkeni cezalandırır. Genel olarak, bir regresyon modeli ne kadar çok değişkene sahip olursa, veri örneğini o kadar iyi açıklar ancak model o kadar karmaşık olur. Bu nedenle verileri en iyi açıklayan ancak mümkün olan en az değişkene sahip olan modeli bulmalıyız.

Bu nedenle farklı regresyon modelleri arasındaki uyumun iyiliğini karşılaştırmak için düzeltilmiş belirleme katsayısı kullanılır. Modeldeki değişkenlerin sayısı dikkate alındığında bu istatistiksel katsayı, modelleri farklı değişkenlerle karşılaştırmak için çok faydalıdır. Aşağıda düzeltilmiş belirleme katsayısının nasıl yorumlanacağını göreceğiz.

İstatistiklerde düzeltilmiş belirleme katsayısına düzeltilmiş belirleme katsayısı da denir.

Düzeltilmiş belirleme katsayısı formülü

Düzeltilmiş belirleme katsayısının hesaplanmasına yönelik formül aşağıdaki gibidir:

$\bar{R}^2=1-\cfrac{N-1}{N-k-1}\cdot (1-R^2)$

Altın:

$\bar{R}^2$

düzeltilmiş belirleme katsayısıdır.
$R^2$

belirleme katsayısıdır .
$N$

örneklem büyüklüğüdür.
$k$

regresyon modelindeki açıklayıcı değişkenlerin sayısıdır.

👉 Düzeltilmiş bir belirleme katsayısını hesaplamak için aşağıdaki hesap makinesini kullanabilirsiniz.

Düzeltilmiş belirleme katsayısı formülünü incelersek, bunun her zaman ayarlanmamış belirleme katsayısından daha düşük olacağı sonucunu çıkarabiliriz.

Düzeltilmiş belirleme katsayısının yorumlanması

Düzeltilmiş belirleme katsayısının tanımını ve formülünün ne olduğunu gördükten sonra bu bölümde değerinin nasıl yorumlanacağını göreceğiz.

Tipik olarak, ayarlanmış belirleme katsayısının değeri 0 ile 1 arasındadır, ancak genellikle yüzde olarak ifade edilir; minimum %0 ve maksimum %100’dür.

Düzeltilmiş belirleme katsayısının yorumlanmasına ilişkin olarak, değeri ne kadar yüksek olursa, regresyon modeli veri örneğini o kadar iyi açıklar. Başka bir deyişle düzeltilmiş belirleme katsayısı 1’e ne kadar yakınsa model o kadar iyi olacaktır. Öte yandan 0’a yaklaştıkça üretilen regresyon modelinin güvenilirliği de azalacaktır.

Aynı şekilde elde edilen regresyon modelinin önceki hipotezleri karşıladığı da unutulmamalıdır. Örneğin, çok yüksek düzeltilmiş belirleme katsayısına sahip bir model, eğer artıkların değişkenliği sabit değilse (homoskedastiklik), önceki varsayımlardan birini karşılamadığı için işe yaramaz.

Genel olarak, bir regresyon modelinde ne kadar çok bağımsız değişken varsa, değişkenler anlamlı olmasa bile düzeltilmemiş regresyon katsayısı o kadar yüksek olacaktır. Ancak regresyon modelinin çok fazla değişkene sahip olması önemli değildir, çünkü bu durum modeli ve analizini zorlaştırmaktadır.

Ayarlanmış belirleme katsayısı bu sorunu çözer. Dahil edilen her değişken için ceza verilmesi, birçok modeli farklı sayıda değişkenle karşılaştırmamıza ve bizi en çok ilgilendiren modeli seçmemize olanak tanır. Bu nedenle, farklı regresyon modelleri arasında karşılaştırma yapmak için genellikle basit belirleme katsayısı yerine düzeltilmiş belirleme katsayısı kullanılır.

Düzeltilmiş Belirleme Katsayısı Hesaplayıcısı

Düzeltilmiş belirleme katsayısını hesaplamak için verileri aşağıdaki çevrimiçi hesap makinesine girin. Sayıları ondalık ayırıcı olarak noktayı kullanarak girmelisiniz, örneğin 0,8509.

yazar hakkında

Dr.benjamin anderson

Merhaba, ben Benjamin, emekli bir istatistik profesörü ve Statorials öğretmenine dönüştüm. İstatistik alanındaki kapsamlı deneyimim ve uzmanlığımla, öğrencilerimi Statorials aracılığıyla güçlendirmek için bilgilerimi paylaşmaya can atıyorum. Daha fazlasını bil