Ek etkinlik

Bu yazımızda tamamlayıcı (ya da zıt) olayların ne olduğunu ve bir olayın diğerini tamamlayıcı olmasının ne anlama geldiğini açıklıyoruz. Ayrıca tamamlayıcı olay örneklerini ve bu olay türlerinin hangi özelliklere sahip olduğunu görebileceksiniz.

Tamamlayıcı olay nedir?

Karşıt olay olarak da adlandırılan tamamlayıcı bir olay , rastgele bir deneydeki belirli bir olayın zıt sonucudur. Başka bir deyişle, biri diğerinin zıt sonucu olan iki olay tamamlayıcıdır.

Bir diğerini tamamlayan bir olay, karşıt olayı belirten harfin üzerindeki yatay çubukla ifade edilir. Örneğin bir A olayı verildiğinde, onun tamamlayıcı olayı A’dır .

Tamamlayıcı olaylara (veya karşıt olaylara) aynı zamanda tamamlayıcı olaylar (veya karşıt olaylar ) da denir.

Tamamlayıcı etkinliklere örnekler

Tamamlayıcı olayların tanımını göz önünde bulundurarak, anlamlarını tam olarak anlamak için, bu bölümde size bu tür olayların birkaç örneğini göstereceğiz.

Tamamlayıcı olayların çok açık bir örneği kura çekiminde bulunabilir. Yazı olayı ile yazı olayı birbirinin zıttı olduğu için tamamlayıcıdır. Dikkat ederseniz iki olaydan biri gerçekleştiğinde diğeri gerçekleşemiyor.

Zarın atılmasıyla daha fazla tamamlayıcı olayı gözlemleyebiliriz. Örneğin “çift sayı elde etme” ve “tek sayı alma” olayları birbirini tamamlayıcı niteliktedir.

Ancak “iki numarayı al” ve “5 numarayı al” olayları, iki farklı olay olmasına rağmen tamamlayıcı değildir çünkü 6 numarayı da alabilirsin. Dolayısıyla iki olay, tek iki sonuç olduklarında tamamlayıcıdır. .olası.

Tamamlayıcı etkinlikler ve birbirini dışlayan etkinlikler

Bu bölümde tamamlayıcı (veya zıt) olaylar ile birbirini dışlayan olaylar arasındaki farkı vurgulamak istiyoruz çünkü bunlar sıklıkla karıştırılan iki kavramdır.

Birbirini tamamlayan iki olay ile birbirini dışlayan iki olay arasındaki fark, bunların kolektif olarak birbirini dışlayan olaylar olup olmamasıdır. Tamamlayıcı olaylar kolektif olarak dışlayıcıdır, ancak birbirini dışlayan olaylar değildir.

Başka bir deyişle, iki olay, rastgele bir deneyin yalnızca iki olası sonucu olduğunda birbirini tamamlayıcı olacaktır. Ancak birbirini dışlayan iki olay, aynı anda gerçekleşemeyecekleri ancak yine de başka bir olayın meydana gelebileceği bir deneyimin iki farklı sonucudur.

Örneğin, bir zarın atılmasını tamamlayan iki olay , “3’ten küçük veya ona eşit bir sayının atılması” ve “3’ten büyük bir sayının atılması” olacaktır. Ancak birbirini dışlayan iki olay “1 numarayı almak” ve “2 numarayı almak” olacaktır, çünkü bunlardan birinin gerçekleşmesi diğerinin olamayacağı anlamına gelir, ancak yine de aynı atışta başka sayılar elde edebiliriz.

Bu nedenle, tüm tamamlayıcı olaylar birbirini dışlar , ancak birbirini dışlayan iki olayın mutlaka tamamlayıcı olması gerekmez.

Tamamlayıcı olayların özellikleri

Tamamlayıcı (veya zıt) olaylar aşağıdaki özelliklere sahiptir:

• Bir olayın ve onu tamamlayıcı olayın birleşimi, rastgele deneyin örnek uzayını oluşturur.

• Bir olay ile onun tamamlayıcı olayının kesişimi boş kümedir.

• Bu nedenle örnek uzayın tamamlayıcı olayı boş kümedir ve bunun tersi de geçerlidir.

• Tamamlayıcı bir etkinliğin tamamlayıcı etkinliği orijinal etkinliktir.

• Tamamlayıcı bir A olayının meydana gelme olasılığı, A olayının olasılığı bilinerek hesaplanabilir, çünkü A olayının olasılığı bir eksi karşıt olayın olasılığına eşittir.