Z puanından olasılık nasıl bulunur: örneklerle

Az puanından olasılığı bulmanın en kolay yolu z tablosunda z puanına karşılık gelen olasılığı bulmaktır .

Bu eğitimde aşağıdaki olasılıkları bulmak için z tablosunun nasıl kullanılacağı açıklanmaktadır:

• Bir değerin belirli bir z puanının altında olma olasılığı.
• Bir değerin belirli bir z-puanından büyük olma olasılığı.
• Bir değerin belirli iki z puanı arasında olma olasılığı.

Hadi gidelim!

Örnek 1: Belirli bir Z puanından düşük olasılık

Belirli bir dağılımdaki bir değerin z = 0,25’ten küçük bir z puanına sahip olma olasılığını bulmak istediğimizi varsayalım.

Bu olasılığı bulmak için z tablosunda 0,25’i aramamız gerekir:

Belirli bir dağılımdaki bir değerin z = 0,25’ten küçük bir z puanına sahip olma olasılığı yaklaşık olarak 0,5987’dir .

Not : Bu aynı zamanda yüzde olarak %59,87 olarak da yazılabilir.

Örnek 2: Belirli bir Z puanından büyük olasılık

Belirli bir dağılımdaki bir değerin z = -0,5’ten büyük bir z puanına sahip olma olasılığını bulmak istediğimizi varsayalım.

Bu olasılığı bulmak için z tablosunda -0,5’i aramamız gerekir:

-0,5 z puanına karşılık gelen olasılık 0,3085’tir.

Ancak belirli bir dağılımdaki bir değerin z puanının -0,5’ten büyük olma olasılığını bilmek istediğimiz için bu olasılığı 1’den çıkarmamız gerekir.

Dolayısıyla, belirli bir dağılımdaki bir değerin -0,5’ten büyük bir z puanına sahip olma olasılığı: 1 – 0,3085 = 0,6915 .

Örnek 3: İki Z puanı arasındaki olasılık

Belirli bir dağılımdaki bir değerin z = 0,4 ile z = 1 arasında bir z puanına sahip olma olasılığını bulmak istediğimizi varsayalım.

İlk önce 0,4 değerini arayacağız.   z tablosunda:

Daha sonra 1 değerini arayacağız   z tablosunda:

Daha sonra küçük değeri büyük değerden çıkaracağız: 0,8413 – 0,6554 = 0,1859 .

Dolayısıyla belirli bir dağılımdaki bir değerin z = 0,4 ile z = 1 arasında bir z puanına sahip olma olasılığı yaklaşık 0,1859’dur .

Ek kaynaklar

Aşağıdaki eğitimler z puanları hakkında ek bilgi sağlar:

Gerçek Hayatta Z-Skorlarının Kullanımına İlişkin 5 Örnek
Z puanları ham puanlara nasıl dönüştürülür?
Belirli bir alanda Z puanları nasıl bulunur?