İstatistikte sxx nasıl hesaplanır (örnekle)

İstatistikte Sxx , x’in ortalama değerinden sapmaların karelerinin toplamını temsil eder.

Bu değer genellikle basit bir doğrusal regresyon modelini manuel olarak yerleştirirken hesaplanır.

Sxx’i hesaplamak için aşağıdaki formülü kullanırız:

Sxx = Σ(x _ben – x ) ²

Altın:

• Σ : “Toplam” anlamına gelen bir sembol
• x _i : x’in ^i’inci değeri
• x : x’in ortalama değeri

Aşağıdaki örnekte bu formülün pratikte nasıl kullanılacağı gösterilmektedir.

Örnek: Sxx’i elle hesaplayın

Aşağıdaki veri setine basit bir doğrusal regresyon modeli uydurmak istediğimizi varsayalım:

X’in ortalama değerinden sapmaların karelerinin toplamını temsil eden Sxx’i hesaplamak istediğimizi varsayalım.

Öncelikle x’in ortalama değerini hesaplamamız gerekiyor:

• x = (1 + 2 + 2 + 3 + 5 + 8) / 6 = 3,5

Daha sonra Sxx’in değerini hesaplamak için aşağıdaki formülü kullanabiliriz:

• Sxx = Σ(x _ben – x ) ²
• Sxx = (1-3,5) ² +(2-3,5) ² +(2-3,5) ² +(3-3,5) ² +(5-3,5) ² +(8- 3,5) ²
• Sxx = 6,25 + 2,25 + 2,25 + 0,25 + 2,25 + 20,25
• Sxx = 33,5

Sxx’in değeri 33,5 olarak çıkıyor.

Bu bize x’in bireysel değerleri ile x’in ortalama değeri arasındaki sapmaların karelerinin toplamının 33,5 olduğunu söyler.

Bu model için Sxx değerini otomatik olarak hesaplamak amacıyla Sxx hesaplayıcısını da kullanabileceğimizi unutmayın:

Hesap makinesi, manuel olarak hesapladığımız değer olan 33,5 değerini döndürür.

Basit doğrusal regresyonu manuel olarak gerçekleştirmek için aşağıdaki formülleri kullandığımızı unutmayın:

y = a + bx

Altın:

• a = y – bx
• b = Sxy / Sxx

Sxx hesaplaması, basit bir doğrusal regresyon modeline uymak için yapmamız gereken bir hesaplamadır.

İlgili: İstatistiklerde Sxy Nasıl Hesaplanır?

Ek kaynaklar

Aşağıdaki eğitimlerde istatistikteki diğer ortak görevlerin nasıl gerçekleştirileceği açıklanmaktadır:

Elle basit doğrusal regresyon nasıl gerçekleştirilir
Elle çoklu doğrusal regresyon nasıl gerçekleştirilir?