Hipotez testine giriş

İstatistiksel hipotez, bir popülasyon parametresi hakkında bir varsayımdır.

Örneğin Amerika Birleşik Devletleri’nde bir erkeğin ortalama boyunun 70 inç olduğunu varsayabiliriz.

Boyla ilgili hipotez istatistiksel bir hipotezdir ve Amerika Birleşik Devletleri’ndeki bir erkeğin gerçek ortalama boyu nüfus parametresidir .

Hipotez testi, istatistiksel bir hipotezi reddetmek veya reddetmek için kullandığımız resmi bir istatistiksel testtir.

İki tür istatistiksel hipotez

Bir popülasyon parametresine ilişkin istatistiksel bir hipotezin doğru olup olmadığını test etmek için, popülasyondan rastgele bir örnek alırız ve örnek veriler üzerinde bir hipotez testi yaparız.

İki tür istatistiksel hipotez vardır:

_H0 ile gösterilen sıfır hipotezi , örnek verilerin yalnızca şans eseri geldiği hipotezidir.

_H1 veya _Ha ile gösterilen alternatif hipotez , örnek verilerin rastgele olmayan bir nedenden etkilendiği hipotezidir.

Hipotez testi

Bir test hipotezi beş adımdan oluşur:

1. Hipotezleri belirtin.

Boş ve alternatif hipotezleri belirtin. Bu iki hipotezin birbirini dışlaması gerekir, yani biri doğruysa diğerinin yanlış olması gerekir.

2. Hipotez için kullanılacak bir önem düzeyi belirleyin.

Bir önem düzeyine karar verin. Ortak seçenekler 0,01, 0,05 ve 0,1’dir.

3. Test istatistiğini bulun.

Test istatistiğini ve karşılık gelen p değerini bulun. Çoğunlukla bir popülasyon ortalamasını veya oranını analiz ediyoruz ve test istatistiğini bulmak için genel formül şu şekildedir: (örnek istatistiği – popülasyon parametresi) / (istatistiğin standart sapması)

4. Sıfır hipotezini reddedin veya reddetmeyin.

Test istatistiğini veya p değerini kullanarak, anlamlılık düzeyine göre sıfır hipotezini reddedip reddedemeyeceğinizi belirleyin.

P değeri bize sıfır hipotezini destekleyen kanıtın gücünü anlatır. P değeri anlamlılık seviyesinden küçükse sıfır hipotezini reddederiz.

5. Sonuçları yorumlayın.

Hipotez testinin sonuçlarını sorulan soru bağlamında yorumlayın.

İki tür karar hatası

Bir hipotezi test ederken yapılabilecek iki tür karar hatası vardır:

Tip I hatası: Gerçekten doğru olduğu halde sıfır hipotezini reddedersiniz. Tip I hata yapma olasılığı, genellikle alfa olarak adlandırılan ve α ile gösterilen önem düzeyine eşittir.

Tip II hata: Gerçekte yanlış olan sıfır hipotezini reddedemezsiniz. Tip II hata yapma olasılığına test gücü veya beta denir ve β ile gösterilir.

Tek taraflı ve iki taraflı testler

İstatistiksel bir hipotez tek taraflı veya iki taraflı olabilir.

Tek taraflı bir hipotez, “büyüktür” veya “küçüktür” ifadesinin kullanılmasını içerir.

Örneğin, Amerika Birleşik Devletleri’ndeki bir erkeğin ortalama boyunun 70 inç veya daha fazla olduğunu varsayalım. Sıfır hipotezi H0: µ ≥ 70 inç olacaktır ve alternatif hipotez Ha: µ < 70 inç olacaktır.

İki taraflı bir hipotez, “eşittir” veya “eşit değildir” ifadesini içerir.

Örneğin, Amerika Birleşik Devletleri’ndeki bir erkeğin ortalama boyunun 70 inç olduğunu varsayalım. Sıfır hipotezi H0: µ = 70 inç olacaktır ve alternatif hipotez Ha: µ ≠ 70 inç olacaktır.

Not: “Eşittir” işareti, =, ≥ veya ≤ olmasına bakılmaksızın her zaman sıfır hipotezine dahil edilir.

İlgili: Yön hipotezi nedir?

Hipotez Testi Türleri

Üzerinde çalıştığınız veri türüne ve analizinizin amacına bağlı olarak gerçekleştirebileceğiniz birçok hipotez testi türü vardır.

Aşağıdaki eğitimler en yaygın hipotez testi türlerinin açıklamasını sağlar:

Tek örnekli t testine giriş
İki örnekli t testine giriş
Eşleştirilmiş örnekler t-testine giriş
Tek Oranlı Z Testine Giriş
İki oranlı Z testine giriş