Kruskal-wallis testi: tanım, formül ve örnek
Üç veya daha fazla bağımsız grubun medyanları arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark olup olmadığını belirlemek için Kruskal-Wallis testi kullanılır.
Bu test , tek yönlü ANOVA’nın parametrik olmayan eşdeğeridir ve genellikle normallik varsayımı karşılanmadığında kullanılır.
Kruskal-Wallis testi verilerin normal olduğunu varsaymaz ve aykırı değerlere karşı tek yönlü ANOVA’ya göre çok daha az duyarlıdır.
Kruskal-Wallis testini ne zaman yapabileceğinize dair bazı örnekler:
Örnek 1: Çalışma tekniklerinin karşılaştırılması
90 kişilik bir sınıfı rastgele 30 kişilik üç gruba ayırıyorsunuz. Her grup bir sınava hazırlanmak için bir ay boyunca farklı bir çalışma tekniği kullanıyor.
Ay sonunda tüm öğrenciler aynı sınava girerler. Çalışma tekniğinin sınav puanları üzerinde etkisi olup olmadığını bilmek istiyorsunuz.
Önceki çalışmalardan, bu üç çalışma tekniğine ilişkin sınav puanlarının dağılımlarının normal dağılmadığını biliyorsunuz. Üç grubun medyan puanları arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark olup olmadığını belirlemek için Kruskal-Wallis testi uygularsınız.
Örnek 2: Güneşe maruz kalma oranının karşılaştırılması
Güneş ışığının belirli bir bitkinin büyümesini etkileyip etkilemediğini bilmek istiyorsunuz, bu nedenle tohum gruplarını yüksek güneş ışığına, orta güneş ışığına, düşük güneş ışığına veya hiç güneş ışığına maruz kalmayan dört farklı yere ekersiniz.
Bir ay sonra her bitki grubunun yüksekliğini ölçersiniz. Bu özel bitkinin yükseklik dağılımının normal şekilde dağılmadığı ve aykırı değerlere tabi olduğu bilinmektedir.
Güneş ışığının büyümeyi etkileyip etkilemediğini belirlemek için, dört grubun ortalama boyları arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark olup olmadığını belirlemek amacıyla bir Kruskal-Wallis testi uygularsınız.
Kruskal-Wallis testinin varsayımları
Kruskal-Wallis testini gerçekleştirmeden önce aşağıdaki varsayımların karşılandığından emin olmalıyız:
1. Sıralı veya sürekli yanıt değişkeni – yanıt değişkeni sıralı veya sürekli bir değişken olmalıdır. Sıralı değişkene bir örnek, Likert ölçeğinde ölçülen bir anket yanıt sorusudur (örneğin, “kesinlikle katılmıyorum” ile “kesinlikle katılıyorum” arasında değişen 5 puanlık bir ölçek) ve sürekli değişken örneği ağırlıktır (örneğin, pound cinsinden ölçülür).
2. Bağımsızlık – her grubun gözlemleri birbirinden bağımsız olmalıdır. Genellikle rastgele bir tasarım bununla ilgilenir.
3. Dağılımlar benzer şekillere sahiptir ; her gruptaki dağılımlar benzer bir şekle sahip olmalıdır.
Bu varsayımlar karşılanırsa Kruskal-Wallis testi yapılabilir.
Kruskal-Wallis testi örneği
Bir araştırmacı, üç ilacın diz ağrısı üzerinde farklı etkilerinin olup olmadığını bilmek istiyor. Bu nedenle, hepsi benzer diz ağrısı yaşayan 30 kişiyi işe alıyor ve bunları 1. ilaç, 2. ilaç veya 3. ilacı alacak şekilde rastgele üç gruba ayırıyor.
İlacı aldıktan bir ay sonra, araştırmacı her kişiden diz ağrısını 1’den 100’e kadar bir ölçekte derecelendirmesini ister; 100, en şiddetli ağrıyı gösterir.
30 kişinin puanları şöyle:
| ilaç 1 | ilaç 2 | ilaç 3 |
|---|---|---|
| 78 | 71 | 57 |
| 65 | 66 | 88 |
| 63 | 56 | 58 |
| 44 | 40 | 78 |
| 50 | 55 | 65 |
| 78 | 31 | 61 |
| 70 | 45 | 62 |
| 61 | 66 | 44 |
| 50 | 47 | 48 |
| 44 | 42 | 77 |
Araştırmacı, üç ilacın diz ağrısı üzerinde farklı etkilerinin olup olmadığını bilmek istiyor. Bu nedenle, bu üç ilaç arasındaki ortalama diz ağrısı derecelendirmeleri arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark olup olmadığını belirlemek için 0,05 anlamlılık düzeyini kullanarak bir Kruskal-Wallis testi yapıyor. gruplar.
Kruskal-Wallis testini gerçekleştirmek için aşağıdaki adımları kullanabiliriz:
Adım 1. Hipotezleri belirtin.
Boş hipotez (H 0 ): Üç gruptaki medyan diz ağrısı oranları eşittir.
Alternatif hipotez: (Ha): Medyan diz ağrısı derecelendirmelerinden en az biri diğerlerinden farklıdır.
Adım 2. Kruskal-Wallis testini yapın.
Kruskal-Wallis testi gerçekleştirmek için yukarıda verilen değerleri Kruskal-Wallis testi hesaplayıcısına girmemiz yeterlidir:
Daha sonra “Hesapla” butonuna tıklayın:
Adım 3. Sonuçları yorumlayın.
Testin p değeri ( 0,21342 ) 0,05’ten az olmadığından sıfır hipotezini reddedemiyoruz.
Bu üç grup arasında ortalama diz ağrısı oranlarında istatistiksel olarak anlamlı bir fark olduğunu söyleyecek yeterli kanıtımız yok.
Ek kaynaklar
Aşağıdaki eğitimlerde farklı istatistiksel yazılımlar kullanılarak Kruskal-Wallis testinin nasıl gerçekleştirileceği açıklanmaktadır:
Excel’de Kruskal-Wallis Testi Nasıl Yapılır
Python’da Kruskal-Wallis Testi Nasıl Yapılır?
SPSS’de Kruskal-Wallis Testi Nasıl Yapılır?
Stata’da Kruskal-Wallis testi nasıl yapılır?
SAS’ta Kruskal-Wallis testi nasıl yapılır?
Çevrimiçi Kruskal-Wallis Testi Hesaplayıcı
yazar hakkında
Dr.benjamin anderson
Merhaba, ben Benjamin, emekli bir istatistik profesörü ve Statorials öğretmenine dönüştüm. İstatistik alanındaki kapsamlı deneyimim ve uzmanlığımla, öğrencilerimi Statorials aracılığıyla güçlendirmek için bilgilerimi paylaşmaya can atıyorum. Daha fazlasını bil