Olasılık türleri

Burada mevcut tüm olasılık türlerini ve bunların nasıl hesaplandığını bulacaksınız. Her olasılık türünü ayrıntılı olarak açıklıyoruz ve örnekler veriyoruz, böylece türler arasındaki farkları anlayabilirsiniz.

Farklı olasılık türleri nelerdir?

Var olan tüm olasılık türleri şunlardır:

• objektif olasılık
• öznel olasılık
• klasik olasılık
• frekans olasılığı
• şartlı olasılık
• Balık şansı
• binom olasılığı
• Hipergeometrik olasılık
• basit şans
• bileşik olasılık

Çok geniş bir kavram olduğundan ve farklı kriterler kullanılarak sınıflandırılabildiğinden, olasılık türlerinin bazı sınıflandırmalarında matematiksel olasılık veya mantıksal olasılık gibi başka türleri de görebilirsiniz. Ancak gerçekte bu sayfadaki listeye bu diğer olasılık türleri de dahil edilebilir.

Mantıksal olarak, her olasılık türünün adı ile her türün ne olduğunu bilemezsiniz, bu nedenle her birini aşağıda ayrıntılı olarak açıklayacağız.

objektif olasılık

Objektif olasılık, bir olayın olasılığını belirlemek için objektif kriterlere dayanır.

Örneğin bulutlu bir günde yağmur yağma olasılığını objektif olarak hesaplamak istiyorsak istatistiksel bir çalışma yapmamız gerekir. Son 30 bulutlu günü ve 17 gününün yağmurlu olduğunu analiz ettiğimizi ve nesnel olasılığı şu şekilde hesapladığımızı düşünün:

Gördüğünüz gibi objektif olasılığı hesaplamak için kimsenin fikrine güvenmedik, bunun yerine bir çalışmayı temel alarak ve sonuçlardan olasılığı hesapladık.

Benzer şekilde nesnel olasılık da diğer iki türe ayrılır: teorik olasılık ve ampirik olasılık . Aralarındaki farkları görmek için burayı tıklayın:

öznel olasılık

Sübjektif olasılık, kişinin bir olayın meydana gelme olasılığını tahmin etme deneyimine, yani sübjektif kriterlere dayanmaktadır.

Örneğin, yarın yağmur yağacağına dair sübjektif olasılığı, bu konudaki bilgi ve deneyimine güvenecek bir meteorologdan söz konusu olasılığı belirlemesini isteyerek elde edebiliriz.

Bu nedenle öznel olasılık, nesnel olasılığın tersidir.

Bu tür olasılıklara ilişkin daha fazla örneği burada görebilirsiniz:

klasik olasılık

A priori olasılık olarak da adlandırılan klasik olasılık , bir olayın olasılığını hesaplamak için mantığa dayanır, yani teorik bir olasılık hesaplaması gerçekleştirir.

Örneğin, “4 sayısını zar atışında atma” olasılığını bilmek için herhangi bir deney yapmamıza gerek yoktur. Zarın altı farklı yüzü olduğundan verilen sayının gelme olasılığı 1/6 olacaktır:

Ancak bu sadece teorik bir hesaplamadır, yani belki bir zarı on kez atarız ve dört gelmeyiz veya tam tersi, on atıştan dört sayısını alırız.

İlginizi çekerse, bu tür olasılıklarla ilgili makalemizi size bırakıyorum:

Frekans olasılığı

Sık olasılık olarak da adlandırılan frekans olasılığı , rastgele bir deneydeki temel bir olay için uzun vadeli beklenen bağıl frekanstır.

Bir olayın sıklık olasılığını hesaplamak için deneyin çok sayıda yapılması ve elde edilen olumlu durumların sayısının gerçekleştirilen toplam tekrar sayısına bölünmesi gerekir.

Bu tür olasılığın tanımı nesnel olasılığa çok benzer, ancak aradaki fark, frekans olasılığında aynı deneyin binlerce kez tekrarlanmasıdır. Tam bir örneği aşağıdaki bağlantıda görebilirsiniz:

Şartlı olasılık

Koşullu olasılık olarak da adlandırılan koşullu olasılık, başka bir B olayının meydana gelmesi durumunda A olayının meydana gelme olasılığını belirtir. Bu nedenle koşullu olasılık yalnızca olayın kendisini değil aynı zamanda önceki olayları da hesaba katar.

Gördüğünüz gibi bu tür olasılıkların anlaşılması biraz daha zordur ve dolayısıyla hesaplanması da daha zordur. Bu yüzden nasıl hesaplandığına ilişkin ayrıntılı açıklamaya göz atmanızı öneririm:

Balık şansı

Poisson olasılığı, belirli bir zaman diliminde belirli sayıda olayın meydana gelme olasılığını gösterir.

Bu tür olasılık, olayın gerçekleşme olasılığı çok düşük olduğunda çok faydalıdır.

Poisson dağılımı bu tür olasılığı tanımlayan fonksiyondur. Poisson dağılım formülüne aşağıdaki bağlantıdan ulaşabilirsiniz:

Binom olasılığı

Binom olasılığı , “başarı” ve “başarısızlık” diyeceğimiz yalnızca iki olası sonucun olduğu olayları matematiksel olarak tanımlamak için kullanılır.

Örneğin, bir yazı tura attığınızda yalnızca iki olası sonuç vardır (tura veya yazı). Eğer tura seçersek, başarı durumumuz paranın üzerinde tura göründüğünde olacaktır, başarısızlık durumumuz ise paranın üzerinde tura göründüğünde olacaktır.

Yani binom dağılımı bize bir dizideki belirli sayıda başarılı durumun olasılığını söyler.

Hipergeometrik olasılık

Hipergeometrik olasılık, binom olasılığa çok benzer, ancak yer değiştirmede farklılık gösterir.

Hipergeometrik olasılık, bir popülasyondan n öğe değiştirilmeden rastgele bir çıkarma işlemindeki başarılı vaka sayısının olasılığını gösterir.

Dolayısıyla hipergeometrik olasılık, hipergeometrik dağılımla tanımlanır.

Basit şans

Basit olasılık, örnek uzayda basit bir olayın meydana gelme olasılığıdır.

Basit olasılık, bir deneydeki olumlu durumların sayısının, deneyin olası sonuçlarının toplam sayısına bölünmesiyle hesaplanır.

Bu sözde Laplace kuralıdır. Bu formülün yalnızca örnek uzaydaki tüm olayların aynı gerçekleşme olasılığına sahip olması, yani eş olasılıklı bir örnek uzay olması durumunda kullanılabileceğini unutmayın.

Bileşik olasılık

Ortak olasılık (veya bileşik olasılık), iki olayın aynı anda meydana gelme olasılığını belirtir.

Bu nedenle ortak olasılık ve basit olasılık iki zıt olasılık türüdür.

İki veya daha fazla olayın ortak olasılığını bulmak için olasılık teorisinin çeşitli kavramlarına hakim olmanız gerekir; bu nedenle, bunun nasıl hesaplandığına ilişkin ayrıntılı açıklamayı buraya tıklayarak görmenizi öneririm: