Çift yönlü bir tabloda koşullu bağıl frekans nasıl bulunur?

İki yönlü bir frekans tablosu, iki kategorik değişken için frekansları (veya “sayıları”) görüntüleyen bir tablodur.

Örneğin, aşağıdaki iki yönlü tablo 100 kişiye hangi sporu tercih ettiklerini soran bir anketin sonuçlarını göstermektedir: beyzbol, basketbol veya futbol. Satırlar katılımcının cinsiyetini gösterirken sütunlar seçtikleri sporu belirtir:

Bu iki yönlü bir tablo çünkü iki kategorik değişkenimiz var: cinsiyet ve favori spor .

Tablonun gövdesinde yer alan sayılara ortak frekanslar , satır ve sütunların toplam frekanslarını gösteren sayılara ise marjinal frekanslar adı verilmektedir.

Bu tabloyu şu şekilde yorumlayabilirsiniz:

• Toplamda 100 kişi bu ankete yanıt verdi.
• Toplam 100 katılımcının 48’i erkek, 52’si kadındı.
• Ankete katılanların 36’sı en çok beyzbolu, 31’i en çok basketbolu, 33’ü ise en çok futbolu sevdiğini söyledi.
• Toplamda 13 erkek en çok beyzbolu sevdiğini, 23 kadın en çok beyzbolu sevdiğini, 15 erkek en çok basketbolu sevdiğini, 16 kadın en çok basketbolu sevdiğini söyledi En çok basketbolu sevdiğini, 20 erkek en çok futbolu sevdiğini söyledi. 13 kadın futbolu tercih ettiğini söyledi.

Çift yönlü bir tablo kullanarak koşullu bağıl frekanslar nasıl bulunur?

İki yönlü bir frekans tablosu, koşullu göreli frekansları bulmamıza yardımcı olması açısından faydalıdır. Bunlar belirli koşullara dayalı frekanslardır.

Aşağıdaki örnekler, koşullu bağıl frekansları bulmak için iki yönlü bir frekans tablosunun nasıl kullanılacağını göstermektedir.

örnek 1

Ankete katılan bir kişinin erkek olduğu göz önüne alındığında en çok basketbolu sevmesi ne kadar olasıdır?

Cevaplayanın erkek olması koşulu sağlandığından sadece erkek cevapların bulunduğu satıra bakmak istiyoruz. Yanıt verenin basketbolu sevme olasılığını bulmak için, basketbolu en çok seven erkek yanıtlayıcıların sayısını toplam erkek sayısına bölebiliriz:

Yani ankete katılan kişinin erkek olduğu göz önüne alındığında en çok basketbolu sevme olasılığı 0,3125 yani %31,25’tir .

Örnek 2

Bir anket katılımcısının kadın olduğu dikkate alındığında en çok beyzbolu sevmesi ne kadar olasıdır?

Cevaplayanın kadın olması koşulu sağlandığından sadece kadın cevapların bulunduğu satıra bakmak istiyoruz. Yanıt verenin en çok beyzbolu sevme olasılığını belirlemek için, beyzbolu en çok seven kadın katılımcıların sayısını toplam kadın sayısına bölebiliriz:

Yani ankete yanıt veren kişinin kadın olduğu göz önüne alındığında en çok beyzbolu sevme olasılığı 0,4423 veya %44,23’tür .

Örnek 3

Ankete katılan kişinin en çok futbolu sevdiği göz önüne alındığında, ankete katılan kişinin erkek olma olasılığı nedir?

Ankete katılan kişinin en çok futbolu sevmesi koşuluna sahip olduğumuz için sadece futbolu en çok sevenlerin yanıtlarını içeren sütuna bakmak istiyoruz. Yanıt verenin erkek olma olasılığını bulmak için, futbolu en çok seven erkeklerin sayısını futbolu en çok seven yanıtlayanların toplam sayısına bölebiliriz:

Yani, ankete katılanın en çok futbolu sevdiği göz önüne alındığında, ankete katılanın erkek olma olasılığı   0,606 veya %60,6’dır .

Örnek 4

En çok beyzbolu sevdiği göz önüne alındığında , ankete katılan kişinin kadın olma olasılığı nedir?

Anketi yanıtlayan kişinin en çok beyzbolu sevmesi koşuluna tabi olduğumuz için, yalnızca beyzbolu en çok seven kişilerin yanıtlarını içeren sütuna bakmak istiyoruz. Yanıt verenin kadın olma olasılığını bulmak için, beyzbolu en çok seven kadınların sayısını, beyzbolu en çok seven yanıtlayanların toplam sayısına bölebiliriz:

Dolayısıyla, yanıtlayıcının en çok beyzbolu sevdiği göz önüne alındığında , anket yanıtlayıcısının kadın olma olasılığı   0,6389 veya %63,89’dur .

Örnek 5

Ankete yanıt veren kişinin erkek olduğu göz önüne alındığında en çok beyzbolu veya futbolu sevmesi ne kadar olasıdır?

Cevaplayanın erkek olması koşulu sağlandığından sadece erkek cevapların bulunduğu satırı incelemek istiyoruz. Yanıt verenin beyzbol veya futboldan hoşlanma olasılığını belirlemek için, beyzbol veya futbolu seven erkeklerin sayısını ankete katılan toplam erkek sayısına bölebiliriz:

Yani ankete katılan kişinin erkek olduğu göz önüne alındığında en çok beyzbolu veya futbolu sevme olasılığı   0,6875 veya %68,75’tir .

Örnek 6

Ankete yanıt veren kişinin kadın olduğu dikkate alındığında beyzbol veya basketbolu sevme olasılığı nedir?

Cevaplayanın kadın olması koşulu sağlandığından sadece kadın cevapların bulunduğu satıra bakmak istiyoruz. Yanıt verenin beyzbol veya basketboldan hoşlanma olasılığını belirlemek için, beyzbol veya basketbolu seven kadınların sayısını ankete katılan toplam kadın sayısına bölebiliriz:

Yani ankete yanıt verenin kadın olduğu göz önüne alındığında en çok beyzbolu veya basketbolu sevme olasılığı   0,75 veya %75’tir .

Örnek 7

Bir anket katılımcısının erkek olduğu göz önüne alındığında en çok futboldan hoşlanmayan kişi olması ne kadar muhtemeldir?

Cevaplayanın erkek olması koşulu sağlandığından sadece erkek cevapların bulunduğu satırı incelemek istiyoruz. Ankete katılan kişinin en çok futboldan hoşlanmama olasılığını belirlemek için, en çok beyzbol veya basketbolu seven erkeklerin sayısını ankete katılan toplam erkek sayısına bölebiliriz:

Dolayısıyla, ankete yanıt veren kişinin erkek olduğu göz önüne alındığında futboldan en çok hoşlanmayan kişi olma olasılığı   0,5833 veya %58,33’tür .