Excel'de değişim katsayısı nasıl hesaplanır?

Genellikle CV olarak kısaltılan bir varyasyon katsayısı , bir veri kümesindeki değerlerin ortalamaya göre yayılmasını ölçmenin bir yoludur. Aşağıdaki şekilde hesaplanır:

CV = σ / μ

Altın:

σ = veri kümesinin standart sapması

μ = veri kümesinin ortalaması

En basit haliyle varyasyon katsayısı, standart sapmanın ortalamaya oranıdır.

Değişim katsayısı ne zaman kullanılır?

Değişim katsayısı genellikle iki farklı veri kümesi arasındaki değişimi karşılaştırmak için kullanılır.

Gerçek dünyada, finansta bir yatırımın ortalama beklenen getirisini, yatırımın beklenen standart sapması ile karşılaştırmak için sıklıkla kullanılır. Bu, yatırımcıların yatırımlar arasındaki risk-getiri dengesini karşılaştırmasına olanak tanır.

Örneğin, bir yatırımcının aşağıdaki iki yatırım fonuna yatırım yapmayı düşündüğünü varsayalım:

Yatırım Fonu A: ortalama = %7, standart sapma = %12,4

UCITS B: ortalama = %5, standart sapma = %8,2

Yatırımcı, her fonun değişim katsayısını hesaplayarak şunları not eder:

Yatırım fonu A için CV = %12,4 / %7 = 1,77

Yatırım fonu B için CV = %8,2 / %5 = 1,64

B Yatırım Fonu’nun değişim katsayısı daha düşük olduğundan standart sapmaya göre daha iyi bir ortalama getiri sağlamaktadır.

Excel’de Değişim Katsayısı Nasıl Hesaplanır?

Excel’de bir veri kümesinin değişim katsayısını hesaplamak için yerleşik bir formül yoktur, ancak neyse ki bunu birkaç basit formül kullanarak hesaplamak nispeten kolaydır. Aşağıdaki örnek, belirli bir veri seti için varyasyon katsayısının nasıl hesaplanacağını göstermektedir.

20 öğrencinin sınav sonuçlarını içeren aşağıdaki veri setine sahip olduğumuzu varsayalım:

Bu veri kümesinin değişim katsayısını hesaplamak için yalnızca iki sayıyı bilmeniz gerekir: ortalama ve standart sapma. Bunlar aşağıdaki formüller kullanılarak hesaplanabilir:

Ortalama: = ORTALAMA (A2:A21)

Standart sapma: =STDEV(A2:A21)

Değişim katsayısını hesaplamak için standart sapmayı ortalamaya böleriz:

Değişim katsayısı 0,0864 olarak çıkıyor.

CV’yi hesaplamak için tek bir formül de kullanabileceğimizi unutmayın:

Bu, 0,0864 ile aynı CV’yi verir.