Ti-84 hesap makinesinde z puanları nasıl hesaplanır?

Z-puanı bize belirli bir değerin ortalamadan kaç standart sapma olduğunu gösterir. Belirli bir değerin z-puanı şu şekilde hesaplanır:

z-puanı = (x – μ) / σ

Altın:

• x: bireysel değer
• μ: nüfus ortalaması
• σ: popülasyon standart sapması

Bu eğitimde, TI-84 hesap makinesinde z-puanlarının nasıl hesaplanacağı açıklanmaktadır.

Tek bir değerin Z puanı nasıl hesaplanır?

Bir dağılımın ortalaması 12 ve standart sapması 1,4 olan normal bir dağılıma sahip olduğunu ve bireysel x = 14 değerinin z-puanını hesaplamak istediğimizi varsayalım. Bir TI-84 hesaplayıcısında z-puanını hesaplamak için, basitçe şunu yaparız: aşağıdaki formülü yazın:

Bu bize bireysel 14 değerinin 1,4286 z puanına sahip olduğunu söyler. Yani 14 değeri ortalamanın 1,4286 standart sapma üzerindedir.

Birden fazla değerin Z puanı nasıl hesaplanır?

Bunun yerine, veri değerlerinin bir listesine sahip olduğumuzu ve listedeki her değer için z puanını hesaplamak istediğimizi varsayalım. Bu durumda aşağıdaki adımları gerçekleştirebiliriz:

Adım 1: Verileri girin.

Öncelikle veri değerlerini gireceğiz. Stat’a ve ardından EDIT’e basın. L1 sütununa aşağıdaki değerleri girin:

Adım 2: Veri değerlerinin ortalamasını ve standart sapmasını bulun.

Daha sonra veri setinin ortalamasını ve standart sapmasını bulacağız. Stat’a basın ve ardından CALC’ye gidin. Stats 1-Var’ı vurgulayın ve Enter’a basın.

List için, verilerimizi girdiğimiz sütun bu olduğundan L1’in seçildiğinden emin olun. FreqList’i boş bırakın. Hesapla’yı vurgulayın ve Enter’a basın.

Aşağıdaki çıktı görünecektir:

Veri kümesinin ortalamasının x = 10 ve standart sapmasının s _x = 5,558 olduğunu görebiliriz. Bir sonraki adımda z-puanlarını hesaplamak için bu iki değeri kullanacağız.

Adım 3: Her z-puanını hesaplamak için bir formül kullanın.

Daha sonra veri kümesindeki her bir değer için z-puanını hesaplayacağız. Stat’a ve ardından EDIT’e basın. L2’yi vurgulayın ve ( L1-10)/5.558 formülünü yazın ve Enter’a basın. Her bir değerin z puanı otomatik olarak L2 sütununda görünecektir:

Not: Formüle “L1” girmek için 2’ye , ardından 1’e basın.

Z puanları nasıl yorumlanır?

Z-puanının bize basitçe bir değerin ortalamadan kaç standart sapma olduğunu söylediğini unutmayın. Z puanı pozitif, negatif veya sıfıra eşit olabilir:

• Pozitif bir z puanı, belirli bir değerin ortalamanın üzerinde olduğunu gösterir.
• Negatif z puanı, belirli bir değerin ortalamanın altında olduğunu gösterir.
• Sıfır z-puanı, belirli bir değerin ortalamaya eşit olduğunu gösterir.

Örneğimizde ortalamanın 10 , standart sapmanın ise 5,558 olduğunu bulduk.

Yani veri setimizdeki ilk değer 3’tü ve bunun z puanı (3-10)/5.558 = -1.259’du . Bu da “3” değerinin ortalamanın 1.259 standart sapma altında olduğu anlamına geliyor.

Veri setimizdeki bir sonraki değer olan 4’ün z puanı (4-10) / 5,558 = -1,08’di . Bu, “4” değerinin ortalamanın 1,08 standart sapma altında olduğu anlamına gelir.

Bir değer ortalamadan ne kadar uzaksa, o değer için z puanının mutlak değeri o kadar yüksek olacaktır.

Örneğin, 3 değeri ortalamadan 4 değerinden daha uzaktadır; bu da 3’ün neden daha büyük mutlak değere sahip bir z puanına sahip olduğunu açıklar.