Ti-84 hesap makinesinde güven aralıkları nasıl hesaplanır?

Güven aralığı (CI), belirli bir güven derecesine sahip bir popülasyon parametresini içermesi muhtemel bir değer aralığıdır.

Bu eğitimde, bir TI-84 hesap makinesinde aşağıdaki güven aralıklarının nasıl hesaplanacağı açıklanmaktadır:

• Popülasyon ortalaması için güven aralığı; σbilinen
• Popülasyon ortalaması için güven aralığı; Bilinmeyen
• Nüfus oranı için güven aralığı

Örnek 1: Nüfus ortalaması için CI; σbilinen

Aşağıdaki bilgiler göz önüne alındığında popülasyon ortalaması için %95 güven aralığını bulun:

• örnek ortalama x = 14
• örneklem büyüklüğü n = 35
• nüfus standart sapması = 4

Adım 1: Z aralığını seçin.

Stat’a basın ve ardından TESTLER’e gidin. 7:ZInterval seçeneğini vurgulayın ve Enter tuşuna basın.

Adım 2: Gerekli bilgileri doldurun.

Hesap makinesi aşağıdaki bilgileri isteyecektir :

• Giriş: Ham verilerle mi (Veri) yoksa özet istatistiklerle mi (İstatistikler) çalıştığınızı seçin. Bu durumda İstatistikler’i vurgulayacağız ve ENTER tuşuna basacağız.
• σ: Popülasyon standart sapması. 4 yazıp ENTER tuşuna basacağız.
• x : Örnek anlamına gelir. 14 yazıp ENTER tuşuna basacağız.
• n : Örneklem büyüklüğü. 35 yazıp ENTER tuşuna basacağız.
• C Seviyesi : Güven seviyesi 0.95 yazıp ENTER’a basacağız.

Son olarak Hesapla seçeneğini vurgulayın ve ENTER tuşuna basın.

Adım 3: Sonuçları yorumlayın.

ENTER tuşuna bastığınızda popülasyon ortalaması için %95 güven aralığı görüntülenecektir:

Popülasyon ortalaması için %95 güven aralığı (12.675, 15.325)’ tir.

Örnek 2: Nüfus ortalaması için CI; Bilinmeyen

Aşağıdaki bilgiler göz önüne alındığında popülasyon ortalaması için %95 güven aralığını bulun:

• örnek ortalama x = 12
• örneklem büyüklüğü n = 19
• örneklem standart sapması = 6,3

Adım 1: T aralığını seçin.

Stat’a basın ve ardından TESTLER’e gidin. 8:TInterval seçeneğini vurgulayın ve Enter tuşuna basın.

Adım 2: Gerekli bilgileri doldurun.

Hesap makinesi aşağıdaki bilgileri isteyecektir :

• Giriş: Ham verilerle mi (Veri) yoksa özet istatistiklerle mi (İstatistikler) çalıştığınızı seçin. Bu durumda İstatistikler’i vurgulayacağız ve ENTER tuşuna basacağız.
• x : Örnek anlamına gelir. 12 yazıp ENTER tuşuna basacağız.
• Sx: numunenin standart sapması. 6.3 yazıp ENTER tuşuna basacağız.
• n : Örneklem büyüklüğü. 19 yazıp ENTER tuşuna basacağız.
• C Seviyesi : Güven seviyesi 0.95 yazıp ENTER’a basacağız.

Son olarak Hesapla seçeneğini vurgulayın ve ENTER tuşuna basın.

Adım 3: Sonuçları yorumlayın.

ENTER tuşuna bastığınızda popülasyon ortalaması için %95 güven aralığı görüntülenecektir:

Popülasyon ortalaması için %95 güven aralığı (8,9635, 15,037)’ dir.

Örnek 3: Nüfus oranı için CI

Aşağıdaki bilgiler göz önüne alındığında, nüfus oranı için %95’lik bir güven aralığı bulun:

• “başarı” sayısı (x) = 12
• deneme sayısı (n) = 19

Adım 1: 1 oranlı Z aralığını seçin.

Stat’a basın ve ardından TESTLER’e gidin. 1-PropZInt’i vurgulayın ve Enter tuşuna basın.

Adım 2: Gerekli bilgileri doldurun.

Hesap makinesi aşağıdaki bilgileri isteyecektir :

• x: Başarıların sayısı. 12 yazıp ENTER tuşuna basacağız.
• n : Deneme sayısı. 19 yazıp ENTER tuşuna basacağız.
• C Seviyesi : Güven seviyesi 0.95 yazıp ENTER’a basacağız.

Son olarak Hesapla seçeneğini vurgulayın ve ENTER tuşuna basın.

Adım 3: Sonuçları yorumlayın.

ENTER tuşuna bastığınızda nüfus oranı için %95 güven aralığı görüntülenecektir:

Nüfus oranına ilişkin %95 güven aralığı (0,41468, 0,84848)’ dir.