Diferansiyel puanlar

İle Dr.benjamin anderson Ağustos 5, 2023 İstatistik 0 Yorum

Bu yazıda diferansiyel puanların ne olduğunu ve diferansiyel puanların nasıl hesaplanacağını öğreneceksiniz. Ek olarak, diferansiyel puanların hesaplanmasına ilişkin somut bir örnek görebileceksiniz.

Diferansiyel puanı nedir?

Fark puanı, doğrudan puan ile veri kümesinin ortalaması arasındaki farka eşittir. Başka bir deyişle fark puanı, doğrudan puan ile ortalama arasındaki mesafedir.

Diferansiyel puanının değeri pozitif, negatif veya sıfır olabilir:

Fark puanının pozitif olması direkt puan değerinin ortalamanın üzerinde olduğu anlamına gelir.
Fark puanının negatif olması direkt puan değerinin ortalamanın altında olduğu anlamına gelir.
Fark puanının sıfır olması direkt puan değerinin ortalamaya karşılık geldiği anlamına gelir.

Doğrudan puanın verinin değeri, yani bir özelliği ölçerken elde edilen değer olduğunu unutmayın.

Bu nedenle diferansiyel puanı istatistiksel farkın değeriyle örtüşür. Bu nedenle iki kavramın yorumlanması benzer şekilde yapılır: Diferansiyel puan ne kadar yüksek olursa, ortalamaya kıyasla verilerin dağılımı da o kadar büyük olur.

Diferansiyel Puan Formülü

Fark puanı, veri kümesinin ortalamasının doğrudan puan değerinden çıkarılmasıyla hesaplanır. Dolayısıyla diferansiyel puan formülü aşağıdaki gibidir:

$x_i=X_i-\overline{X}$

Altın

$x_i$

diferansiyel puanı,

$X_i$

doğrudan puandır ve

$\overline{X}$

istatistiksel veri setinin aritmetik ortalamasıdır.

Diferansiyel puan örnekleri

Diferansiyel puanın tanımı ve formülü göz önüne alındığında, aşağıda çoklu diferansiyel puanların hesaplanmasına ilişkin gerçek dünyadan bir örnek verilmiştir; böylece bunun nasıl yapıldığını görebilirsiniz.

Aşağıdaki veri seti için fark puanlarını hesaplayın: 7, 5, 4, 6, 3

İlk olarak veri serisinin ortalamasını hesaplıyoruz:

$\overline{X}=\cfrac{7+5+4+6+3}{5}=5$

➤ Bakınız: aritmetik ortalamayı hesaplayın

Daha sonra her verinin diferansiyel puanını buluyoruz:

$x_1=7-5=2$

$x_2=5-5=0$

$x_3=4-5=-1$

$x_4=6-5=1$

$x_5=3-5=-2$

Fark Puanları ve Tipik Puanlar

Artık diferansiyel puanların nasıl hesaplandığını bildiğimize göre, bunlar birbiriyle ilişkili iki kavram olduğundan tipik puanların nasıl hesaplanacağına bakalım.

Bir gözlemin tipik puanı, fark puanının verinin standart sapmasına bölünmesine eşittir.

$z=\cfrac{X_i-\overline{X}}{\sigma}$

Bu nedenle tipik puan fark puanından hesaplanır.

➤ Bakınız: tipik puanlar

yazar hakkında

Dr.benjamin anderson

Merhaba, ben Benjamin, emekli bir istatistik profesörü ve Statorials öğretmenine dönüştüm. İstatistik alanındaki kapsamlı deneyimim ve uzmanlığımla, öğrencilerimi Statorials aracılığıyla güçlendirmek için bilgilerimi paylaşmaya can atıyorum. Daha fazlasını bil