R cinsinden ki-kare istatistiğinin p değeri nasıl hesaplanır?

Her Ki-kare testi yaptığınızda, bir Ki-kare testi istatistiği elde edersiniz. Daha sonra test sonuçlarının istatistiksel olarak anlamlı olup olmadığını belirlemek için bu test istatistiğine karşılık gelen p değerini bulabilirsiniz.

R’de Ki-kare test istatistiğine karşılık gelen p değerini bulmak için aşağıdaki sözdizimini kullanan pchisq() işlevini kullanabilirsiniz:

pchisq(q, df, alt.kuyruk = DOĞRU)

Altın:

• q: Ki-kare testi istatistiği
• df: Serbestlik derecesi
• alt.kuyruk: DOĞRU ise, Ki-kare dağılımında q’nun soldaki olasılığı döndürülür. YANLIŞ ise, Ki-kare dağılımında q’nun sağındaki olasılık döndürülür. Varsayılan DOĞRU’dur.

Aşağıdaki örnekler bu fonksiyonun pratikte nasıl kullanılacağını göstermektedir.

Örnek 1: Ki-kare uyum iyiliği testi

Bir mağaza sahibi, haftanın her günü mağazasına eşit sayıda müşterinin geldiğini söylüyor. Bu hipotezi test etmek için bağımsız bir araştırmacı, belirli bir haftada mağazaya gelen müşteri sayısını kaydeder ve aşağıdakileri bulur:

• Pazartesi: 50 müşteri
• Salı: 60 müşteri
• Çarşamba: 40 müşteri
• Perşembe: 47 müşteri
• Cuma: 53 müşteri

Ki-kare uyum iyiliği testi yaptıktan sonra araştırmacı aşağıdakileri bulur:

Ki-kare test istatistiği (X ² ): 4,36

Serbestlik derecesi: (df): 4

Bu Ki-kare testi istatistiği ve serbestlik dereceleriyle ilişkili p değerini bulmak için R’de aşağıdaki kodu kullanabiliriz:

 #find p-value for the Chi-Square test statistic
pchisq(q=4.36, df=4, lower.tail= FALSE )

[1] 0.3594721

P değeri 0,359 olarak çıkıyor. Bu p değeri 0,05’ten küçük olmadığından sıfır hipotezini reddedemiyoruz. Bu, müşterilerin gerçek dağılımının mağaza sahibinin bildirdiğinden farklı olduğunu söyleyecek yeterli kanıtımız olmadığı anlamına geliyor.

Örnek 2: Ki-kare bağımsızlık testi

Araştırmacılar cinsiyetin siyasi parti tercihiyle ilişkili olup olmadığını bilmek istiyor. 500 seçmenden oluşan basit rastgele bir örneklem alıyorlar ve onlara siyasi parti tercihlerini soruyorlar. Ki-kare bağımsızlık testi yaptıktan sonra aşağıdakileri bulurlar:

Ki-kare test istatistiği (X ² ): 0,8642

Serbestlik derecesi: (df): 2

Bu Ki-kare testi istatistiği ve serbestlik dereceleriyle ilişkili p değerini bulmak için R’de aşağıdaki kodu kullanabiliriz:

 #find p-value for the Chi-Square test statistic
pchisq(q=0.8642, df=2, lower.tail= FALSE )

[1] 0.6491445

P değeri 0,649 olarak çıkıyor. Bu p değeri 0,05’ten küçük olmadığından sıfır hipotezini reddedemiyoruz. Bu, cinsiyet ile siyasi parti tercihleri arasında bir ilişki olduğunu söyleyecek yeterli kanıta sahip olmadığımız anlamına geliyor.

İlgili: R’de Ki-Kare Bağımsızlık Testi Nasıl Yapılır

pchisq() işlevine ilişkin tüm belgeleri burada bulabilirsiniz.