F testi ve t testi: fark nedir?
Öğrencilerin sıklıkla karıştırdığı iki istatistiksel test F-Test ve T-Test’tir . Bu eğitimde iki test arasındaki fark açıklanmaktadır.
F testi: temel bilgiler
İki popülasyon varyansının eşit olup olmadığını test etmek için F testi kullanılır. Testin sıfır ve alternatif hipotezleri aşağıdaki gibidir:
H 0 : σ 1 2 = σ 2 2 (nüfus varyansları eşittir)
H 1 : σ 1 2 ≠ σ 2 2 (popülasyon varyansları eşit değildir )
F testi istatistiği s 1 2 / s 2 2 olarak hesaplanır.
Test istatistiğinin p değeri belirli bir anlamlılık düzeyinin altındaysa (ortak seçenekler 0,10, 0,05 ve 0,01’dir), bu durumda sıfır hipotezi reddedilir.
Örnek: Eşit varyanslar için F testi
Bir araştırmacı, iki bitki türü arasındaki boy farkının aynı olup olmadığını bilmek istiyor. Bunu test etmek için her popülasyondan rastgele 20 bitki örneği topluyor ve her örnek için örnek varyansını hesaplıyor.
F testi istatistiği 4,38712 ve buna karşılık gelen p değeri 0,0191 olarak ortaya çıkıyor. Bu p değeri 0,05’ten küçük olduğundan F testinin sıfır hipotezini reddeder. Bu da iki bitki türü arasındaki boy farkının eşit olmadığını söylemek için yeterli delilin olduğu anlamına geliyor.
T testi: temel bilgiler
İki örneklem t testi, iki popülasyonun ortalamalarının eşit olup olmadığını test etmek için kullanılır.
İki örnekli bir t testi her zaman aşağıdaki boş hipotezi kullanır:
- H 0 : μ 1 = μ 2 (iki popülasyon ortalaması eşittir)
Alternatif hipotez iki taraflı, sol veya sağ olabilir:
- H 1 (iki kuyruklu): μ 1 ≠ μ 2 (iki popülasyonun ortalamaları eşit değildir)
- H 1 (solda): μ 1 < μ 2 (popülasyon 1’in ortalaması, popülasyon 2’nin ortalamasından düşüktür)
- H 1 (sağ): μ 1 > μ 2 (popülasyon 1’in ortalaması, popülasyon 2’nin ortalamasından daha büyüktür)
Test istatistiği şu şekilde hesaplanır:
Test istatistiği: ( x 1 – x 2 ) / s p (√1/n 1 + 1/n 2 )
burada x 1 ve x 2 örnek ortalamalarıdır, n 1 ve n 2 örnek boyutlarıdır ve burada s p aşağıdaki şekilde hesaplanır:
s p = √ (n 1 -1)s 1 2 + (n 2 -1)s 2 2 / (n 1 +n 2 -2)
burada s 1 2 ve s 2 2 örnek varyanslardır.
(n 1 + n 2 -1) serbestlik derecesine sahip t testi istatistiğine karşılık gelen p değeri, seçtiğiniz anlamlılık düzeyinden küçükse (ortak seçenekler 0,10, 0,05 ve 0, 01’dir), o zaman sıfır hipotezini reddedebilir. .
Örnek: iki örnekli t testi
Bir araştırmacı iki bitki türü arasındaki ortalama yüksekliğin eşit olup olmadığını bilmek istiyor. Bunu test etmek için her popülasyondan rastgele 20 bitki örneği topluyor ve her örneğin ortalamasını hesaplıyor.
T testi istatistiği 1,251 ve karşılık gelen p değeri 0,2148 olarak ortaya çıkıyor. Bu p değeri 0,05’ten küçük olmadığından T testinin sıfır hipotezini reddetmede başarısız olur. Bu, iki bitki türü arasındaki ortalama boyların farklı olduğunu iddia etmek için yeterli kanıtın bulunmadığı anlamına gelir.
F testi veya T testi: ne zaman kullanılmalı?
Aşağıdaki soruları yanıtlamak için genellikle F testi kullanırız:
- İki örnek eşit varyansa sahip popülasyonlardan mı geliyor?
- Yeni bir tedavi veya süreç mevcut bir tedavi veya sürecin değişkenliğini azaltır mı?
Ve genellikle aşağıdaki soruları yanıtlamak için bir T testi kullanırız:
- İki popülasyonun ortalamaları eşit midir? (Bu soruyu cevaplamak için iki örnekli t testi kullanıyoruz)
- Bir popülasyonun ortalaması belirli bir değere eşit midir? (Bu soruyu cevaplamak için tek örnekli t testi kullanıyoruz)
Ek kaynaklar
Hipotez Testine Giriş
Bir t-testi hesap makinesi örneği
İki örnekli t testi hesaplayıcısı
yazar hakkında
Dr.benjamin anderson
Merhaba, ben Benjamin, emekli bir istatistik profesörü ve Statorials öğretmenine dönüştüm. İstatistik alanındaki kapsamlı deneyimim ve uzmanlığımla, öğrencilerimi Statorials aracılığıyla güçlendirmek için bilgilerimi paylaşmaya can atıyorum. Daha fazlasını bil