Anova, ancova, manova ve mancova arasındaki farklar

Bu eğitimde ANOVA, ANCOVA, MANOVA ve MANCOVA istatistiksel yöntemleri arasındaki farklar açıklanmaktadır.

ANOVA

Üç veya daha fazla bağımsız grubun ortalamaları arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark olup olmadığını belirlemek için ANOVA (“Varyans Analizi”) kullanılır. ANOVA’nın en yaygın iki türü tek yönlü ANOVA ve iki yönlü ANOVA’dır.

Tek yönlü ANOVA: Bir faktörün yanıt değişkeni üzerindeki etkisini belirlemek için kullanılır.

Örnek: 90 kişilik bir sınıfı rastgele 30 kişilik üç gruba ayırıyorsunuz. Her grup bir sınava hazırlanmak için bir ay boyunca farklı bir çalışma tekniği kullanıyor. Ay sonunda tüm öğrenciler aynı sınava girerler. Çalışma tekniğinin sınav puanları üzerinde etkisi olup olmadığını bilmek istiyorsunuz. Yani üç grubun ortalama puanları arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark olup olmadığını belirlemek için tek yönlü bir ANOVA gerçekleştirirsiniz.

İki yönlü ANOVA: İki faktörün bir yanıt değişkeni üzerindeki etkisini belirlemek ve iki faktör arasında yanıt değişkeni üzerinde bir etkileşim olup olmadığını belirlemek için kullanılır.

Örnek: Egzersiz düzeyinin (egzersiz yapmamak, hafif egzersiz yapmak, yoğun egzersiz yapmak) ve cinsiyetin (erkek, kadın) kilo kaybını etkileyip etkilemediğini belirlemek istiyorsunuz. Bu durumda, incelediğiniz iki faktör egzersiz ve cinsiyettir ve yanıt değişkeniniz kilo kaybıdır (pound cinsinden ölçülür). Egzersizin ve cinsiyetin kilo kaybını etkileyip etkilemediğini belirlemek ve egzersiz ile cinsiyet arasında kilo kaybında bir etkileşim olup olmadığını belirlemek için iki yönlü ANOVA gerçekleştirebilirsiniz.

ANÇOVA

Üç veya daha fazla bağımsız grubun ortalamaları arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark olup olmadığını belirlemek için ANCOVA (“Kovaryans Analizi”) de kullanılır. Bununla birlikte, ANOVA’dan farklı olarak ANCOVA, bir veya daha fazla ortak değişken içerir; bu, belirli ortak değişkenleri hesaba kattıktan sonra bir faktörün yanıt değişkeni üzerindeki etkisini daha iyi anlamamıza yardımcı olabilir.

Örnek: Tek yönlü ANOVA’da kullandığımız örneği düşünün. 90 kişilik bir sınıfı 30’ar kişilik üç gruba ayırıyoruz. Her grup bir ay boyunca sınava hazırlanmak için farklı bir çalışma tekniği kullanıyor. Ay sonunda tüm öğrenciler aynı sınava girerler.

Çalışma tekniğinin sınav puanlarına etkisinin olup olmadığını bilmek istiyoruz ancak öğrencinin halihazırda sınıfta aldığı notu da hesaba katmak istiyoruz. Bu nedenle mevcut puanını ortak değişken olarak kullanıyoruz ve üç grubun ortalama puanları arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark olup olmadığını belirlemek için bir ANCOVA gerçekleştiriyoruz.

Bu, ortak değişkenin etkisi ortadan kaldırıldığında çalışma tekniğinin sınav puanları üzerinde bir etkisi olup olmadığını test etmemize olanak tanır. Dolayısıyla, eğer üç çalışma tekniği arasında sınav puanları arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark olduğunu bulursak, bu farkın öğrencilerin sınıftaki mevcut notu dikkate alındıktan sonra bile var olduğundan emin olabiliriz (c ‘yani, eğer zaten iyi durumdalar mı veya zaten iyi durumdalar mı?) sınıfta değil) .

MANOVA

MANOVA (“Çok Değişkenli Varyans Analizi”), iki veya daha fazla yanıt değişkeni kullanması dışında ANOVA ile aynıdır. ANOVA’ya benzer şekilde tek yönlü veya çift yönlü de olabilir.

Not: Bir ANOVA aynı zamanda üç yönlü, dört yönlü vb. de olabilir, ancak bunlar daha az yaygındır.

Tek yönlü MANOVA örneği: Eğitim seviyesinin (lise, önlisans, lisans, yüksek lisans vb.) hem yıllık gelir hem de öğrenci borcu miktarı üzerindeki etkisinin ne olduğunu bilmek istiyoruz. Bu durumda elimizde bir faktör (eğitim düzeyi) ve iki yanıt değişkeni (yıllık gelir ve öğrenci borcu) var, dolayısıyla tek yönlü MANOVA yapmamız gerekiyor.

İki yönlü MANOVA örneği: Eğitim seviyesi ve cinsiyetin hem yıllık gelir hem de öğrenci borcu miktarı üzerindeki etkisinin ne olduğunu bilmek istiyoruz. Bu durumda elimizde iki faktör (eğitim düzeyi ve cinsiyet) ve iki yanıt değişkeni (yıllık gelir ve öğrenci borcu) var, dolayısıyla iki yönlü bir MANOVA yapmamız gerekiyor.

MANÇOVA

MANCOVA (“Çok Değişkenli Kovaryans Analizi”), bir veya daha fazla ortak değişken içermesi dışında MANOVA ile aynıdır. MANOVA’ya benzer şekilde MANCOVA da tek yönlü veya çift yönlü olabilir.

Tek yönlü MANCOVA örneği: Bir öğrencinin eğitim seviyesinin hem yıllık geliri hem de öğrenci borcu miktarı üzerindeki etkisini bilmek istiyoruz. Ancak öğrencinin ebeveynlerinin yıllık gelirini de dikkate almak istiyoruz. Bu durumda, bir faktörümüz (eğitim düzeyi), bir ortak değişkenimiz (öğrencinin ebeveynlerinin yıllık geliri) ve iki yanıt değişkenimiz (öğrencilerin yıllık geliri ve öğrenci borcu) var, dolayısıyla tek yönlü MANCOVA yapmamız gerekiyor.

İki yönlü MANCOVA örneği: Öğrencilerin eğitim seviyesinin ve cinsiyetinin hem yıllık gelirlerini hem de öğrenci borç miktarını nasıl etkilediğini bilmek istiyoruz. Ancak öğrencinin ebeveynlerinin yıllık gelirini de dikkate almak istiyoruz. Bu durumda elimizde iki faktör (eğitim düzeyi ve cinsiyet), bir ortak değişken (öğrencinin ebeveynlerinin yıllık geliri) ve iki yanıt değişkeni (öğrencinin yıllık geliri ve öğrenci borcu) var, dolayısıyla çift yönlü bir analiz yapmamız gerekiyor. MANCOVA.