Anova'da f değeri ve p değeri nasıl yorumlanır?

Üç veya daha fazla bağımsız grubun ortalamalarının eşit olup olmadığını belirlemek için ANOVA (“varyans analizi”) kullanılır.

ANOVA aşağıdaki boş ve alternatif hipotezleri kullanır:

• H ₀ : Tüm grup ortalamaları eşittir.
• H _A : En az bir grubun ortalaması diğerlerinden farklı.

ANOVA’yı her gerçekleştirdiğinizde aşağıdaki gibi bir özet tablo elde edersiniz:

Tabloda hemen analiz ettiğimiz iki değer F istatistiği ve buna karşılık gelen p değeridir .

ANOVA’da F İstatistiğini Anlamak

F istatistiği , ortalama kare işlemenin ortalama kare hatasına oranıdır:

• F İstatistiği: İşleme Ortalama Kareleri / Ortalama Kare Hatası

Bunu yazmanın başka bir yolu da şudur:

• F istatistiği: Örnek ortalamaları arasındaki varyasyon / Örnekler içindeki varyasyon

F istatistiği ne kadar büyük olursa, numune ortalamaları arasındaki varyasyon numuneler içindeki varyasyona göre o kadar büyük olur.

Yani, F istatistiği ne kadar büyükse, grup ortalamaları arasında bir fark olduğu o kadar açıktır.

ANOVA’da P değerini anlama

Grup ortalamaları arasındaki farkın istatistiksel olarak anlamlı olup olmadığını belirlemek için F istatistiğine karşılık gelen p değerine bakabiliriz.

Bu F değerine karşılık gelen p değerini bulmak için payda = df Tedavi ve paydada serbestlik derecesi = df Hata olan bir F dağılımı hesaplayıcısı kullanabiliriz.

Örneğin, 2,358’lik bir F değerine, pay df = 2’ye ve payda df = 27’ye karşılık gelen p değeri 0,1138’dir .

Bu p değeri α = 0,05’ten küçükse, ANOVA’nın sıfır hipotezini reddederiz ve üç grubun ortalamaları arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark olduğu sonucuna varırız.

Aksi takdirde, p değeri α = 0,05’ten küçük değilse, sıfır hipotezini reddedemeyiz ve üç grubun ortalamaları arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark olduğunu söylemek için yeterli kanıtımız olmadığı sonucuna varırız.

Bu özel örnekte p değeri 0,1138’dir, dolayısıyla sıfır hipotezini reddetmede başarısız olacağız. Bu, grup ortalamaları arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark olduğunu söylemek için yeterli kanıta sahip olmadığımız anlamına gelir.

ANOVA ile post-hoc testlerin kullanımı hakkında

ANOVA’nın p değeri 0,05’ten küçükse, her grubun ortalamasının eşit olduğunu öne süren sıfır hipotezini reddederiz.

Bu senaryoda, tam olarak hangi grupların birbirinden farklı olduğunu belirlemek için post-hoc testler yapabiliriz.

ANOVA’dan sonra kullanabileceğimiz birkaç potansiyel post-hoc test vardır, ancak en popüler olanları şunlardır:

• Tukey testi
• Bonferroni testi
• Scheffe testi

Özel durumunuza göre hangi post-hoc testi kullanmanız gerektiğini anlamak için bu kılavuza bakın.

Ek kaynaklar

Aşağıdaki kaynaklar ANOVA testi hakkında ek bilgi sunar:

Tek Yönlü ANOVA’ya Giriş
İki Yönlü ANOVA’ya Giriş
Tam Kılavuz: ANOVA Sonuçları Nasıl Raporlanır?
ANOVA vs regresyon: fark nedir?