İstatistiklerde aralık neden önemlidir?

İstatistikte aralık , bir veri kümesindeki en küçük ve en büyük değer arasındaki farkı temsil eder.

Örneğin aşağıdaki veri setine sahip olduğumuzu varsayalım:

Veri kümesi: 3, 4, 11, 15, 19, 19, 19, 22, 22, 23, 23, 26

Aralığı hesaplamak için aşağıdaki formülü kullanabiliriz:

• Aralık = Maksimum değer – Minimum değer
• Aralık = 26 – 3
• Aralık = 23

Aralık 23’tür . Bu, veri kümesindeki en küçük ve en büyük değerler arasındaki farkı temsil eder.

İstatistiklerde aralık aşağıdaki nedenlerden dolayı önemlidir:

Sebep 1 : Bu bize tüm veri setinin dağılımını anlatır.

Sebep 2 : Belirli bir veri setinde hangi uç değerlerin mümkün olduğunu bize söyler.

Aşağıdaki örnekler bu nedenlerin her birini pratikte göstermektedir.

Sebep 1: Aralık bize tüm veri kümesinin dağılımını anlatır

Aralık bize tüm veri kümesinin dağılımını anlatır.

Örneğin, bir sınıftaki 20 farklı öğrencinin sınav puanlarını gösteren aşağıdaki veri setine sahip olduğumuzu varsayalım:

Sınav sonuçlarının aralığı aşağıdaki şekilde hesaplanacaktır:

• Aralık = Maksimum değer – Minimum değer
• Aralık = 98 – 68
• Aralık = 30

Aralık 30 olarak çıkıyor. Bu, sınavdaki en yüksek not ile sınıfın en düşük notu arasındaki farkı temsil eder.

Bu ölçümü kesin olarak bilen sınıf öğretmeni, sınav sonuçlarındaki değerlerin tüm öğrenciler arasındaki dağılımını hızlı bir şekilde anlayabilir.

Sebep 2: Aralık bize belirli bir veri setinde hangi uç değerlerin mümkün olduğunu söyler

Aralık bize belirli bir veri setinde hangi uç değerlerin mümkün olduğunu söyler.

Örneğin, bir emlakçının Amerika Birleşik Devletleri’ndeki belirli bir şehirdeki 100.000 evin satış fiyatlarını içeren bir veritabanına erişimi olduğunu varsayalım:

Bu veri kümesinin aralığını hesaplamak ve aşağıdakileri bulmak için istatistiksel yazılım ( Excel , R , Python vb. gibi) kullandığımızı varsayalım:

• Aralık = maksimum değer – minimum değer
• Aralık = 854.000 – 194.000
• Aralık = 660.000

Eğer emlakçının satın alma bütçesi 194.000 $’dan az veya 854.000 $’dan fazla olan bir müşterisi varsa, emlakçı o şehirdeki hiçbir evin satın alma kriterlerini karşılamayacağını hemen bilebilir.

Plajı kullanmanın arka planı

Aralığın bir dezavantajı vardır: Aykırı değerlerden etkilenir .

Bunu göstermek için aşağıdaki veri kümesini göz önünde bulundurun:

Veri seti: 1, 4, 8, 11, 13, 17, 19, 19, 20, 23, 24, 24, 25, 28, 29, 31, 32

Bu veri kümesinin aralığı 32 – 1 = 31’dir .

Ancak veri kümesinin aşırı uç değerlere sahip olup olmadığını göz önünde bulundurun:

Veri seti: 1, 4, 8, 11, 13, 17, 19, 19, 20, 23, 24, 24, 25, 28, 29, 31, 32, 378

Bu veri kümesinin aralığı artık 378 – 1 = 377 olacaktır.

Bir aykırı değer nedeniyle aralığın nasıl büyük ölçüde değiştiğine dikkat edin.

Bir veri kümesinin aralığını hesaplamadan önce, aralığı yanıltıcı hale getirebilecek aykırı değerlerin olup olmadığını kontrol etmek iyi bir fikirdir.

Ek kaynaklar

Aşağıdaki eğitimler istatistikteki diğer önlemlerin önemini açıklamaktadır:

İstatistiklerde ortalama neden önemlidir?
Medyan istatistikte neden önemlidir?
İstatistiklerde mod neden önemlidir?
İstatistikte standart sapma neden önemlidir?