Aralık vs. çeyrekler arası aralık: fark nedir?

İstatistikte aralık ve çeyrekler arası aralık, bir veri kümesindeki değerlerin dağılımını ölçmenin iki yoludur.

Aralık, bir veri kümesindeki minimum değer ile maksimum değer arasındaki farkı ölçer.

Çeyrekler arası aralık, bir veri setindeki ilk çeyrek (yüzde 25) ile üçüncü çeyrek (yüzde 75) arasındaki farkı ölçer. Bu, değerlerin ortadaki %50’sinin dağılımını temsil eder.

Örnek: Aralık ve çeyrekler arası aralık nasıl hesaplanır?

Aşağıdaki veri setine sahip olduğumuzu varsayalım:

Veri seti: 1, 4, 8, 11, 13, 17, 19, 19, 20, 23, 24, 24, 25, 28, 29, 31, 32

Aralığı hesaplamak için aşağıdaki adımları kullanabiliriz:

• Aralık = Maksimum değer – Minimum değer
• Aralık = 32 – 1
• Aralık = 31

Çeyrekler arası aralığı hesaplamamıza yardımcı olması için çeyrekler arası aralık hesaplayıcısını kullanabiliriz:

• Çeyrekler arası ölçek = 3. çeyrek – 1. çeyrek
• Çeyrekler arası ölçek = 26,5 – 12
• Çeyrekler arası aralık = 14,5

Aralık bize veri kümesinin dağılımını söylerken, çeyrekler arası aralık bize veri kümesinin orta yarısının dağılımını söyler.

Aralık ve çeyrekler arası aralık: benzerlikler ve farklılıklar

Aralık ve çeyrekler arası aralık aşağıdaki benzerliği paylaşır:

• Her iki ölçüm de bir veri kümesindeki değerlerin dağılımını ölçer.

Ancak aralık ve çeyrekler arası aralık aşağıdaki farka sahiptir:

• Aralık bize veri setindeki en büyük ve en küçük değer arasındaki farkı söyler.
• Çeyrekler arası aralık bize veri kümesindeki değerlerin ortadaki %50’lik kısmının dağılımını anlatır.

Aralık ve Çeyrekler Arası Aralık: Her Biri Ne Zaman Kullanılır?

Bir veri setindeki en büyük ve en küçük değerler arasındaki farkı anlamak istediğimizde range kullanmamız gerekir.

Örneğin bir profesörün 100 öğrenciye sınav yaptığını varsayalım. Sınıftaki tüm öğrencilerin aldığı en yüksek ve en düşük puan arasındaki farkı anlamak için ölçeği kullanabilir.

Tersine, bir veri setinin 75. yüzdelik dilimi ile 25. yüzdelik dilimi arasındaki boşluğu anlamak istediğimizde çeyrekler arası aralığı kullanmalıyız.

Örneğin, bir profesör 100 öğrenciye sınav yapıyorsa, çeyrekler arası aralığı kullanarak 75. yüzdelik dilimde puan alan bir öğrenci ile 25. yüzdelik dilimde puan alan bir öğrenci arasındaki sınav puanı farkını hızlı bir şekilde anlayabilir.

Bir veri setindeki değerlerin dağılımını tanımlamak için aralık veya çeyrekler arası aralık kullanmak arasında seçim yapmak zorunda olmadığımızı belirtmek gerekir.

Her iki ölçümü de kullanabiliriz çünkü bize tamamen farklı bilgiler sağlarlar.

Plajı kullanmanın arka planı

Aralığın bir dezavantajı vardır: Aykırı değerlerden etkilenir .

Bunu göstermek için aşağıdaki veri kümesini göz önünde bulundurun:

Veri seti: 1, 4, 8, 11, 13, 17, 19, 19, 20, 23, 24, 24, 25, 28, 29, 31, 32

Bu veri kümesinin aralığı 32 – 1 = 31’dir .

Ancak veri kümesinin aşırı uç değerlere sahip olup olmadığını göz önünde bulundurun:

Veri seti: 1, 4, 8, 11, 13, 17, 19, 19, 20, 23, 24, 24, 25, 28, 29, 31, 32, 378

Bu veri kümesinin aralığı artık 378 – 1 = 377 olacaktır.

Bir aykırı değer nedeniyle aralığın nasıl büyük ölçüde değiştiğine dikkat edin.

Bir veri kümesinin aralığını hesaplamadan önce, aralığı yanıltıcı hale getirebilecek aykırı değerlerin olup olmadığını kontrol etmek iyi bir fikirdir.

Ek kaynaklar

Aşağıdaki eğitimler çeyrekler arası aralık hakkında ek bilgi sağlar:

Çeyrekler arası aralık nasıl yorumlanır?
Çeyrekler arası aralığı kullanarak aykırı değerler nasıl bulunur?
Excel’de Çeyrekler Arası Aralık Nasıl Hesaplanır?