Excel'de poisson dağılımı nasıl kullanılır?

Poisson dağılımı istatistikte en sık kullanılan dağılımlardan biridir.

Excel’de, bir olayın belirli bir aralıkta belirli sayıda meydana gelme olasılığını, olayın belirli bir aralıkta meydana gelme ortalama sayısına bağlı olarak bulmak için FISH.DIST() işlevini kullanabiliriz.

POISSON.DAĞ’ın sözdizimi aşağıdaki gibidir:

BALIK.DAĞ (x, ortalama, kümülatif)

• x: belirli bir aralıktaki oluşum sayısı
• ortalama: belirli bir aralıktaki ortalama olay sayısı
• kümülatif: DOĞRU kümülatif olasılığı döndürür; YANLIŞ kesin olasılığı döndürür

Aşağıdaki örnekler, POISSON.DIST kullanılarak Poisson olasılık sorularının nasıl çözüleceğini göstermektedir.

örnek 1

Bir hırdavatçı günde ortalama 3 çekiç satıyor. Belirli bir günde 5 çekiç satma olasılığı nedir?

Bu örnekte aşağıdaki sayıları FISH.DAĞ işlevine ekleyebiliriz:

• x: belirli bir aralıktaki olay sayısı ( 5 çekiç satışı)
• ortalama: belirli bir aralıktaki ortalama olay sayısı (ortalama 3 satıyorlar)
• kümülatif: YANLIŞ (kümülatif olasılığı değil, kesin olasılığı istiyoruz)

Bu soruyu cevaplamak için Excel’de şu formülü kullanabiliriz: FISH.DAĞ(5, 3, YANLIŞ)

Mağazanın belirli bir günde 5 çekiç satma olasılığı 0,100819’dur .

Örnek 2

Bir mağaza günde ortalama 15 kutu ton balığı satıyor. Bu mağazanın belirli bir günde 20 kutudan fazla ton balığı satma olasılığı nedir?

Bu örnekte aşağıdaki sayıları FISH.DAĞ işlevine ekleyebiliriz:

• x: belirli bir aralıktaki oluşum sayısı ( 20 kutu satışı)
• ortalama: belirli bir aralıktaki ortalama olay sayısı (ortalama 15 kutu satıyorlar)
• kümülatif: DOĞRU (kesin bir olasılık değil, kümülatif bir olasılık istiyoruz)

Bu soruyu cevaplamak için Excel’de aşağıdaki formülü kullanabiliriz: 1 – BALIK.DAĞ(20, 15, DOĞRU)

Mağazanın belirli bir günde 20 kutudan fazla ton balığı satma olasılığı 0,082971’dir .

Not: Bu örnekte FISH.DAĞ(20, 15, DOĞRU), mağazanın 20 kutu veya daha az ton balığı satma olasılığını döndürür. Yani mağazanın 20’den fazla kutu satma olasılığını bulmak için sadece 1 – FISH.DAĞ(20, 15, DOĞRU) kullanıyoruz.

Örnek 3

Belirli bir spor malzemeleri mağazası günde ortalama yedi basketbol topu satıyor. Bu mağazanın belirli bir günde dört veya daha az basketbol topu satma olasılığı nedir?

Bu örnekte aşağıdaki sayıları FISH.DAĞ işlevine ekleyebiliriz:

• x: belirli bir aralıktaki gerçekleşme sayısı ( 4 basketbol topu satışı)
• ortalama: belirli bir aralıktaki ortalama olay sayısı (ortalama 7 satıyorlar)
• kümülatif: DOĞRU (kesin bir olasılık değil, kümülatif bir olasılık istiyoruz)

Bu soruyu cevaplamak için Excel’de şu formülü kullanabiliriz: BALIK.DAĞ(4, 7, DOĞRU)

Mağazanın belirli bir günde 4 veya daha az basketbol topu satma olasılığı 0,172992’dir .

Örnek 4

Belirli bir mağaza günde ortalama on iki ananas satıyor. Bu mağazanın belirli bir günde 12 ile 14 arasında ananas satma olasılığı nedir?

Bu örnekte aşağıdaki sayıları FISH.DAĞ işlevine ekleyebiliriz:

• x: belirli bir aralıktaki oluşum sayısı ( 12 ila 14 ananas arası satış)
• ortalama: belirli bir aralıktaki ortalama olay sayısı (ortalama 12 satıyorlar)
• kümülatif: DOĞRU (kesin bir olasılık değil, kümülatif bir olasılık istiyoruz)

Bu soruyu cevaplamak için Excel’de aşağıdaki formülü kullanabiliriz:

BALIK.DAĞ(14, 12, DOĞRU) – BALIK.DAĞ(11, 12, DOĞRU)

Mağazanın belirli bir günde 12 ile 14 arasında ananas satma olasılığı 0,310427’dir .

Not: Bu örnekte FISH.DAĞ(14, 12, DOĞRU), mağazanın 14 veya daha az ananas satma olasılığını döndürür ve FISH.DAĞ(11, 12, DOĞRU), mağazanın 11 veya daha az ananas satma olasılığını döndürür. Yani mağazanın 12 ila 14 ürün satma olasılığını bulmak için farkı çıkararak mağazanın 12, 13 veya 14 ananas satma olasılığını buluyoruz.

Bu sorunu çözmenin başka bir yolu da, 12, 13 ve 14 ananasın satılmasının bireysel olasılıklarını bulmak ve ardından bu olasılıkları eklemektir:

Bu bize önceki yöntemle aynı olasılığı verir.