Python'da poisson dağılımı nasıl kullanılır?

Poisson dağılımı belirli bir zaman aralığında k başarı elde etme olasılığını açıklar.

Bir Xrastgele değişkeni bir Poisson dağılımını takip ediyorsa, X = k başarısının olasılığı aşağıdaki formülle bulunabilir:

P(X=k) = λ ^k * e ^{– λ} / k!

Altın:

• λ: belirli bir aralıkta meydana gelen ortalama başarı sayısı
• k: başarı sayısı
• e: yaklaşık 2,71828’e eşit bir sabit

Bu eğitimde Python’da Poisson dağılımının nasıl kullanılacağı açıklanmaktadır.

Poisson dağılımı nasıl oluşturulur?

Belirli bir ortalama değere ve örnek boyutuna sahip bir Poisson dağılımından rastgele değerler oluşturmak için Poisson.rvs(mu, size) işlevini kullanabilirsiniz:

 from scipy. stats import fish

#generate random values from Poisson distribution with mean=3 and sample size=10
fish. rvs (mu=3, size=10)

array([2, 2, 2, 0, 7, 2, 1, 2, 5, 5])

Poisson dağılımını kullanarak olasılıklar nasıl hesaplanır?

Poisson dağılımına ilişkin olasılıkları hesaplamak için Poisson.pmf(k, mu) ve Poisson.cdf(k, mu) işlevlerini kullanabilirsiniz.

Örnek 1: Belirli bir değere eşit olasılık

Bir mağaza günde ortalama 3 elma satıyor. Belirli bir günde 5 elma satma olasılığı nedir?

 from scipy. stats import fish

#calculate probability
fish. pmf (k=5, mu=3)

0.100819

Mağazanın belirli bir günde 5 elma satma olasılığı 0,100819’dur .

Örnek 2: Belirli bir değerin altındaki olasılık

Belirli bir mağaza günde ortalama yedi futbol topu satıyor. Bu mağazanın belirli bir günde dört veya daha az futbol topu satma olasılığı nedir?

 from scipy. stats import fish

#calculate probability
fish. cdf (k=4, mu=7)

0.172992

Mağazanın belirli bir günde dört veya daha az futbol topu satma olasılığı 0,172992’dir .

Örnek 3: Belirli bir değerden büyük olasılık

Bir mağaza günde ortalama 15 kutu ton balığı satıyor. Bu mağazanın belirli bir günde 20 kutudan fazla ton balığı satma olasılığı nedir?

 from scipy. stats import fish

#calculate probability
1-fish. cdf (k=20, mu=15)

0.082971

Mağazanın belirli bir günde 20 kutudan fazla ton balığı satma olasılığı 0,082971’dir .

Poisson dağılımı nasıl çizilir

Belirli bir ortalamaya sahip bir Poisson dağılımını çizmek için aşağıdaki sözdizimini kullanabilirsiniz:

 from scipy. stats import fish
import matplotlib. pyplot as plt

#generate Poisson distribution with sample size 10000
x = fish. rvs (mu=3, size=10000)

#create plot of Poisson distribution
plt. hist (x, density= True , edgecolor=' black ')

Ek kaynaklar

Poisson dağılımına giriş
Poisson dağılımının 5 somut örneği
Çevrimiçi Balık dağıtım hesaplayıcısı