Poisson dağılımının 5 somut örneği

Poisson dağılımı, olayların bağımsız olarak ve sabit bir ortalama hızla meydana geldiği bilindiğinde, sabit bir zaman aralığında meydana gelen belirli sayıda olayın olasılığını modellemek için kullanılan bir olasılık dağılımıdır.

Bu yazımızda Poisson dağılımının gerçek dünyada nasıl kullanıldığına dair 5 örneği paylaşıyoruz.

Örnek 1: Bir çağrı merkezinde saat başına yapılan aramalar

Çağrı merkezleri, kaç çağrı merkezi temsilcisinin kadroda kalması gerektiğini bilmek amacıyla saat başına alacakları beklenen çağrı sayısını modellemek için Poisson dağılımını kullanır.

Örneğin, belirli bir çağrı merkezinin saatte 10 çağrı aldığını varsayalım. Bir çağrı merkezinin belirli bir saatte 0, 1, 2, 3… çağrı alma olasılığını bulmak için Poisson dağılım hesaplayıcısını kullanabiliriz:

• P(X = 0 çağrı) = 0,00005
• P(X = 1 çağrı) = 0,00045
• P(X = 2 çağrı) = 0,00227
• P(X = 3 çağrı) = 0,00757

Ve benzeri.

Bu, çağrı merkezi yöneticilerine saat başına kaç çağrı alma olasılıkları hakkında fikir verir ve çalışanların programlarını beklenen çağrı sayısına göre yönetmelerine olanak tanır.

Örnek 2: Bir restorana gelenlerin sayısı

Restoranlar, bir günde restorana gelecek beklenen müşteri sayısını modellemek için Poisson dağılımını kullanır.

Örneğin, belirli bir restoranın günde ortalama 100 müşteri aldığını varsayalım. Restoranın belirli bir sayıdan fazla müşteriye sahip olma olasılığını bulmak için Poisson dağılım hesaplayıcısını kullanabiliriz:

• P(X > 110 müşteri) = 0,14714
• P(X > 120 müşteri) = 0,02267
• P(X > 130 müşteri) = 0,00171

Ve benzeri.

Bu, restoran yöneticilerine belirli bir günde belirli sayıda müşteri alma olasılıklarının ne kadar yüksek olduğuna dair bir fikir verir.

Örnek 3: Saat başına web sitesi ziyaretçisi sayısı

Web sitesi barındırma şirketleri, web sitelerinin saat başına alacağı beklenen ziyaretçi sayısını modellemek için Poisson dağılımını kullanır.

Örneğin, belirli bir web sitesinin saatte ortalama 20 ziyaretçi aldığını varsayalım. Web sitesinin belirli bir saatte belirli sayıda ziyaretçi alma olasılığını bulmak için Poisson dağılım hesaplayıcısını kullanabiliriz:

• P(X > 25 ziyaretçi) = 0,11218
• P(X > 30 ziyaretçi) = 0,01347
• P(X > 35 ziyaretçi) = 0,00080

Ve benzeri.

Bu, barındırma şirketlerine, her saat belirli sayıda ziyaretçiyi idare edebilmelerini sağlamak için farklı web sitelerine ne kadar bant genişliği sağlamaları gerektiği konusunda bir fikir verir.

Örnek 4: Aylık açılan iflas sayısı

Bankalar, aylık beklenen müşteri iflaslarının sayısını modellemek için Poisson dağılımını kullanıyor.

Örneğin, belirli bir bankanın müşterileri tarafından her ay ortalama 3 iflas başvurusunda bulunduğunu varsayalım. Bankanın belirli bir ayda belirli sayıda iflas başvurusu alma olasılığını bulmak için Poisson dağılım hesaplayıcısını kullanabiliriz:

• P(X = 0 iflas) = 0,04979
• P(X = 1 iflas) = 0,14936
• P(X = 2 iflas) = 0,22404

Ve benzeri.

Bu, bankalara belirli bir ayda belirli sayıda iflasın meydana gelmesi durumunda ne kadar rezerv tutmaları gerektiği konusunda fikir veriyor.

Örnek 5: Haftalık ağ kesintisi sayısı

Teknoloji şirketleri, haftalık beklenen ağ kesintilerinin sayısını modellemek için Poisson dağılımını kullanıyor.

Örneğin, belirli bir şirketin haftada ortalama bir ağ kesintisi yaşadığını varsayalım. Şirketin belirli bir haftada belirli sayıda ağ kesintisi yaşama olasılığını belirlemek için Poisson dağılım hesaplayıcısını kullanabiliriz:

• P(X = 0 başarısızlık) = 0,36788
• P(X = 1 başarısızlık) = 0,36788
• P(X = 2 başarısızlık) = 0,18394

Ve benzeri.

Bu, şirkete her hafta kaç kesintinin meydana gelebileceğine dair bir fikir verir.

Ek kaynaklar

Normal dağılımın 6 somut örneği
Binom dağılımının 5 somut örneği
Düzgün dağılıma 5 somut örnek
Doğrusal Regresyonun Gerçek Hayatta Kullanımına İlişkin 4 Örnek
ANOVA’nın gerçek hayatta kullanılmasına ilişkin 4 örnek