Fisher'in kesin testi: tanım, formül ve örnek
Fisher’in kesin testi, iki kategorik değişken arasında anlamlı bir ilişki olup olmadığını belirlemek için kullanılır. Genellikle 2×2’lik bir tabloda bir veya daha fazla hücre sayısı 5’ten az olduğunda ki-kare bağımsızlık testine alternatif olarak kullanılır.
Fisher kesin testi aşağıdaki boş ve alternatif hipotezleri kullanır:
- H 0 : (sıfır hipotezi) İki değişken bağımsızdır.
- H 1 : (alternatif hipotez) İki değişken bağımsız değildir .
Aşağıdaki 2×2 tabloya sahip olduğumuzu varsayalım:
| Grup 1 | Grup 2 | Satır toplamı | |
| Kategori 1 | SAHİP OLMAK | B | a+b |
| Kategori 2 | vs. | D | c+d |
| Toplam sütun | a+c | s+g | a+b+c+d = n |
Fisher’in kesin testi için tek taraflı p değeri şu şekilde hesaplanır:
p = (a+b)!(c+d)!(a+c)!(b+d)! / (a!b!c!d!n!)
Bu, aşağıdaki parametrelerle hipergeometrik dağılımın CDF’si ile aynı p değerini üretir:
- nüfus büyüklüğü = n
- Nüfusun “başarısı” = a+b
- örneklem büyüklüğü = a + c
- “başarı” örnekleri = bir
Fisher kesin testi için iki taraflı p değerinin hesaplanması daha az basittir ve tek taraflı p değerinin ikiyle çarpılmasıyla bulunamaz. İki kuyruklu p değerini bulmak için Fisher’in kesin test hesaplayıcısını kullanmanızı öneririz.
Fisher’in kesin testi: örnek
Cinsiyetin siyasi parti tercihiyle ilişkili olup olmadığını bilmek istediğimizi varsayalım . 25 seçmenden oluşan basit rastgele bir örneklem alıyoruz ve onlara siyasi parti tercihlerini soruyoruz. Aşağıdaki tabloda anketin sonuçları sunulmaktadır:
| Demokrat | Cumhuriyetçi | Toplam | |
| Erkek | 4 | 9 | 13 |
| Dişi | 8 | 4 | 12 |
| Toplam | 12 | 13 | 25 |
Adım 1: Varsayımları tanımlayın.
Fisher kesin testini aşağıdaki varsayımları kullanarak gerçekleştireceğiz:
- H 0 : Cinsiyet ve siyasi parti tercihleri bağımsızdır.
- H 1 : Cinsiyet ve siyasi parti tercihleri bağımsız değildir .
Adım 2: İki kuyruklu p değerinin hesaplanması.
Fisher kesin test hesaplayıcısını aşağıdaki girdiyle kullanabiliriz:
İki kuyruklu p değeri 0,115239’dur . Bu değer 0,05’ten küçük olduğundan sıfır hipotezini reddedemeyiz. Cinsiyet ile siyasi parti tercihi arasında istatistiksel olarak anlamlı bir ilişki olduğunu söyleyecek yeterli kanıtımız yok.
Ek kaynaklar
Aşağıdaki eğitimlerde farklı istatistiksel programlar kullanılarak Fisher kesin testinin nasıl gerçekleştirileceği açıklanmaktadır:
R’de Fisher’in kesin testi nasıl yapılır
Excel’de Fisher’ın Kesin Testi Nasıl Gerçekleştirilir
Fisher’in kesin testi Stata’da nasıl yapılır?
SPSS’de Fisher’in Kesin Testi Nasıl Yapılır?
Python’da Fisher’in Kesin Testi Nasıl Gerçekleştirilir
Fisher’ın Kesin Test Hesaplayıcısı
yazar hakkında
Dr.benjamin anderson
Merhaba, ben Benjamin, emekli bir istatistik profesörü ve Statorials öğretmenine dönüştüm. İstatistik alanındaki kapsamlı deneyimim ve uzmanlığımla, öğrencilerimi Statorials aracılığıyla güçlendirmek için bilgilerimi paylaşmaya can atıyorum. Daha fazlasını bil