Excel'de basit doğrusal regresyon nasıl gerçekleştirilir

Basit doğrusal regresyon, açıklayıcı değişken x ile yanıt değişkeni y arasındaki ilişkiyi anlamak için kullanabileceğimiz bir yöntemdir.

Bu eğitimde Excel’de basit bir doğrusal regresyonun nasıl gerçekleştirileceği açıklanmaktadır.

Örnek: Excel’de Basit Doğrusal Regresyon

Bir öğrencinin sınava çalıştığı saat sayısı ile sınavda aldığı not arasındaki ilişkiyi anlamak istediğimizi varsayalım.

Bu ilişkiyi araştırmak için, açıklayıcı değişken olarak çalışılan saatleri ve yanıt değişkeni olarak sınav puanlarını kullanarak basit bir doğrusal regresyon gerçekleştirebiliriz.

Basit bir doğrusal regresyon gerçekleştirmek için Excel’de aşağıdaki adımları tamamlayın.

Adım 1: Verileri girin.

20 öğrenci için çalışılan saat sayısı ve alınan sınav puanı için aşağıdaki verileri girin:

Adım 2: Verileri görselleştirin.

Basit bir doğrusal regresyon gerçekleştirmeden önce, çalışılan saatlerle sınav puanı arasında gerçekten doğrusal bir ilişki olduğundan emin olmak için verilerin bir dağılım grafiğini oluşturmak yararlı olacaktır.

A ve B sütunlarındaki verileri vurgulayın. Excel’in üst şeridi boyunca Ekle sekmesine gidin. Grafik grubunda Dağılım Ekle’ye (X, Y) tıklayın ve Dağılım etiketli ilk seçeneğe tıklayın. Bu otomatik olarak aşağıdaki nokta bulutunu üretecektir:

Çalışılan saat sayısı x ekseninde, sınav sonuçları ise y ekseninde gösterilir. İki değişken arasında doğrusal bir ilişki olduğunu görebiliriz: Daha fazla çalışma saati, daha yüksek sınav puanlarıyla ilişkilidir.

Bu iki değişken arasındaki ilişkiyi ölçmek için basit bir doğrusal regresyon yapabiliriz.

Adım 3: Basit bir doğrusal regresyon gerçekleştirin.

Excel’in üst şeridinde Veri sekmesine gidin ve Veri Analizi’ni tıklayın. Bu seçeneği görmüyorsanız, öncelikle ücretsiz Analysis ToolPak yazılımını yüklemelisiniz .

Veri Analizi’ne tıkladığınızda yeni bir pencere açılacaktır. Regresyon’u seçin ve Tamam’a tıklayın.

Giriş Y Aralığı için yanıt değişkenine ilişkin değerler dizisini doldurun. Giriş X Aralığı için açıklayıcı değişkenin değer dizisini doldurun.

Excel’in değişken adlarını giriş aralıklarına dahil ettiğimizi bilmesini sağlamak için Etiketler’in yanındaki kutuyu işaretleyin.

Çıkış Aralığı için regresyon çıktısının görünmesini istediğiniz hücreyi seçin.

Daha sonra Tamam’ı tıklayın.

Aşağıdaki çıktı otomatik olarak görünecektir:

Adım 4: Sonucu yorumlayın.

Sonuçtaki en alakalı sayıları nasıl yorumlayacağınız aşağıda açıklanmıştır:

R Kare: 0,7273 . Buna belirleme katsayısı denir. Açıklayıcı değişken tarafından açıklanabilen, yanıt değişkenindeki varyansın oranıdır. Bu örnekte sınav puanlarındaki değişimin %72,73’ü çalışılan saat sayısıyla açıklanmaktadır.

Standart hata: 5.2805 . Bu, gözlemlenen değerler ile regresyon çizgisi arasındaki ortalama mesafedir. Bu örnekte gözlemlenen değerler regresyon doğrusundan ortalama 5,2805 birim sapmaktadır.

F: 47,9952 . Bu, regresyon MS/artık MS olarak hesaplanan, regresyon modeli için genel F istatistiğidir.

Anlamı F: 0,0000 . Bu, genel F istatistiğiyle ilişkili p değeridir. Bu bize regresyon modelinin istatistiksel olarak anlamlı olup olmadığını söyler. Başka bir deyişle, açıklayıcı değişkenin yanıt değişkeni ile istatistiksel olarak anlamlı bir ilişkisinin olup olmadığını bize söyler. Bu durumda p değeri 0,05’ten küçüktür, bu da çalışılan saat ile sınavda alınan not arasında istatistiksel olarak anlamlı bir ilişki olduğunu gösterir.

Katsayılar: Katsayılar bize tahmini regresyon denklemini yazmak için gereken sayıları verir. Bu örnekte tahmini regresyon denklemi şöyledir:

sınav puanı = 67,16 + 5,2503*(saat)

Saat katsayısını, çalışılan her ek saat için sınav puanının ortalama 5,2503 artması gerektiği şeklinde yorumluyoruz. Kesişme katsayısını, sıfır saat okuyan bir öğrenci için beklenen sınav puanının 67,16 olduğu şeklinde yorumluyoruz .

Bu tahmini regresyon denklemini, çalışma saati sayısına bağlı olarak bir öğrencinin beklenen sınav puanını hesaplamak için kullanabiliriz.

Örneğin üç saat ders çalışan bir öğrencinin sınav puanının 82,91 olması gerekir:

sınav puanı = 67,16 + 5,2503*(3) = 82,91

Ek kaynaklar

Aşağıdaki eğitimlerde Excel’deki diğer ortak görevlerin nasıl gerçekleştirileceği açıklanmaktadır:

Excel’de Artık Grafik Nasıl Oluşturulur
Excel’de Tahmin Aralığı Nasıl Oluşturulur
Excel’de QQ Grafiği Nasıl Oluşturulur