Basit şans

Bu yazıda basit olasılığın ne olduğunu ve nasıl hesaplandığını öğreneceksiniz. Basit olasılık hesaplamasının somut bir örneğini ve basit olasılık ile diğer olasılık türleri arasındaki farkların neler olduğunu görebileceksiniz.

Basit olasılık nedir?

Basit olasılık, örnek uzayda basit bir olayın meydana gelme olasılığıdır.

Basit olasılık 0 ile 1 arasında bir değerdir. Yani belirli bir olayın gerçekleşme olasılığı ne kadar yüksekse, o olayın basit olasılığı da o kadar yüksek olur. Tersine, bir olayın meydana gelme olasılığı ne kadar düşükse, basit olasılığı da o kadar düşük olacaktır.

Basit olasılığa marjinal olasılık da denir.

Basit olasılık formülü

Basit olasılık formülü, bir deneyin olumlu durumlarının sayısının, deneyin olası sonuçlarının toplam sayısına bölünmesine eşittir.

Bu sözde Laplace kuralıdır. Bu formülün yalnızca örnek uzaydaki tüm olayların aynı gerçekleşme olasılığına sahip olması, yani eş olasılıklı bir örnek uzay olması durumunda kullanılabileceğini unutmayın.

Basit Olasılık Örneği

Basit olasılığın tanımını gördükten sonra, bu tür olasılığın çözülmüş bir alıştırmasını burada bulabilirsiniz.

• Bir kutuya 7 turuncu, 4 yeşil ve 9 mavi top koyuyoruz. Kutudan turuncu bir top çekmenin basit olasılığı nedir?

Bu durumda, örnek uzaydaki tüm basit olayların olasılığı eşit olduğundan, olasılıkları hesaplamak için Laplace yasasını uygulayabiliriz.

Kutuda yedi turuncu top var, dolayısıyla etkinliğe uygun 7 kasa var. Ancak kutuya farklı renkteki başka topları da koyarız, böylece toplam kutu sayısı eklenen tüm topların toplamı olacaktır:

Bu nedenle kutudan rastgele turuncu bir top çekme şansı %35’tir.

Basit olasılık ve bileşik olasılık

Basit olasılık ile bileşik olasılık arasındaki fark , basit olasılığın ana uzayda tek bir olayın meydana gelme olasılığı olmasıdır, değişimde ise bileşik olasılık (veya birleşik olasılık), başarılı olan veya daha fazla olayın aynı olma olasılığını ifade eder. zaman.

Örneğin önceki bölümdeki alıştırmada kutudan turuncu bir top çekmenin basit olasılığını hesapladık. Aynı zamanda kutudan aynı anda turuncu bir top ve mavi bir top almanın (aynı anda iki top alma) bileşik olasılığını da bulabiliriz.

Ancak iki veya daha fazla olayın ortak olasılığını hesaplamak daha karmaşıktır çünkü diğer kavramların da dikkate alınması gerekir. Bunun nasıl yapıldığına ilişkin tam açıklamayı burada görebilirsiniz:

Basit olasılık ve koşullu olasılık

Basit olasılık ile koşullu olasılık arasındaki fark , basit olasılıkta yalnızca olasılığı hesaplanacak olayın dikkate alınması, koşullu (veya koşullu) olasılıkta ise önceki olayların da incelenmesidir.

Dolayısıyla bir olayın koşullu olasılığı daha önce meydana gelen olaylara bağlıdır. Örneğin, bir İspanyol destesinden kalp kartı çekilme olasılığı, daha önce bir kalp kartının çekilip çekilmediğine veya başka türde bir kartın çekilip çekilmediğine bağlı olarak daha yüksek veya daha düşük olacaktır.

Bir olayın koşullu olasılığını hesaplamak oldukça karmaşıktır çünkü tanımının da söylediği gibi, daha önce meydana gelmiş olayların dikkate alınması gerekir. Bu nedenle aşağıdaki alıştırmaların adım adım çözüldüğünü görmenizi öneririm: