X^3'ün beklenen değeri nasıl hesaplanır?

X ile gösterilen bir rastgele değişken için, ^X3’ün beklenen değerini hesaplamak amacıyla aşağıdaki formülü kullanabilirsiniz:

E(X ³ ) = Σx ³ * p(x)

Altın:

• Σ : “Toplam” anlamına gelen bir sembol
• x : Rastgele değişkenin değeri
• p(x) : Rasgele değişkenin verilen bir değeri alma olasılığı

Aşağıdaki örnekte bu formülün pratikte nasıl kullanılacağı gösterilmektedir.

Örnek: X ^3’ün beklenen değerinin hesaplanması

Bir rastgele değişkenin olasılığını tanımlayan aşağıdaki olasılık dağılım tablosuna sahip olduğumuzu varsayalım:

X ^3’ün beklenen değerini hesaplamak için aşağıdaki formülü kullanabiliriz:

E(X ³ ) = Σx ³ * p(x)

E(X ³ ) = (0) ³ *.06 + (1) ³ *.15 + (2) ³ *.17 + (3) ³ *.24 + (4) ³ *.23 + (5) ³ *.09 + (6) ³ *.06

E( ^X3 ) = 0 + 0,15 + 0,1,36 + 6,48 + 14,72 + 11,25 + 12,96

E( ^X3 ) = 45,596

X ^3’ün beklenen değeri 45.596’dır .

Bu rastgele değişkenin ayrı bir rastgele değişken olduğunu, yani yalnızca sınırlı sayıda değer alabileceğini unutmayın.

Eğer X sürekli bir rastgele değişkense , ^X3’ün beklenen değerini hesaplamak için aşağıdaki formülü kullanmalıyız:

E(X ³ ) = ∫ x ³ f(x)dx

Altın:

• ∫: “Entegrasyon” anlamına gelen sembol
• f(x) : PDF rastgele değişken için devam ediyor

Beklenen ^değer hesaplanırken

Ek kaynaklar

Aşağıdaki eğitimlerde istatistikteki diğer genel görevlerin nasıl gerçekleştirileceği açıklanmaktadır:

Olasılık dağılımının ortalaması nasıl bulunur?
Olasılık dağılımının standart sapması nasıl bulunur?
Bir olasılık dağılımının varyansı nasıl bulunur?