Beklenen sıklık nasıl hesaplanır

Beklenen frekans, bir deneyde oluşmasını beklediğimiz teorik frekanstır.

Bu tür frekans en sık iki tür Ki-kare testinde görülür:

• Ki-kare uyum iyiliği testi
• Ki-kare bağımsızlık testi

Bu eğitimde, bu iki testin her biri için beklenen frekansların nasıl hesaplanacağı açıklanmaktadır.

Ki-kare uyum iyiliği testinde beklenen sıklık

Kategorik bir değişkenin varsayımsal bir dağılıma uyup uymadığını belirlemek için ki-kare uyum iyiliği testi kullanılır. Bu test türünde kategorik bir değişkenin gözlemlenen frekanslarını beklenen frekanslarla karşılaştırırız.

Örneğin bir mağaza sahibinin haftanın her günü mağazasına eşit sayıda müşterinin geldiğini iddia ettiğini varsayalım. Bu hipotezi test etmek için bağımsız bir araştırmacı, belirli bir haftada mağazaya gelen müşteri sayısını kaydeder ve aşağıdakileri bulur:

Her gün beklenen müşteri sıklığını hesaplamak için aşağıdaki formülü kullanabiliriz:

Beklenen sıklık = Beklenen yüzde * Toplam sayı

Bu özel örnekte, mağaza sahibi her gün mağazaya eşit sayıda müşterinin girmesini beklemektedir; dolayısıyla belirli bir günde gelen müşterilerin beklenen yüzdesi, haftanın toplam müşterilerinin %20’sidir.

Bu, her gün beklenen müşteri sıklığını şu şekilde hesaplayabileceğimiz anlamına gelir:

Beklenen sıklık = %20 * 250 toplam müşteri = 50

Ki-kare bağımsızlık testinde beklenen sıklık

İki kategorik değişken arasında anlamlı bir ilişkinin olup olmadığını belirlemek için ki-kare bağımsızlık testi kullanılır. Bu tür testle aynı zamanda gözlemlenen bir dizi frekansı bir dizi beklenen frekansla karşılaştırırız.

Örneğin, cinsiyetin bir siyasi parti tercihiyle ilişkili olup olmadığını bilmek istediğimizi varsayalım. 500 seçmenden oluşan basit rastgele bir örneklem alıyoruz ve onlara siyasi parti tercihlerini soruyoruz. Aşağıdaki tabloda anketin sonuçları sunulmaktadır:

Her tablo hücresinin beklenen sıklığını hesaplamak için aşağıdaki formülü kullanabiliriz:

Beklenen sıklık = (satırların toplamı * sütunların toplamı) / tablonun toplamı

Örneğin Cumhuriyetçi erkekler için beklenen değer: (230*250) / 500 = 115 .

Her tablo hücresi için beklenen değeri elde etmek için bu formülü tekrarlayabiliriz:

Daha fazla istatistik eğitimini buradaki sayfamızda bulabilirsiniz.