R'de bic nasıl hesaplanır

Genellikle BIC olarak kısaltılan Bayesian Bilgi Kriteri , farklı regresyon modellerinin uyum iyiliğini karşılaştırmak için kullanılan bir ölçüdür.

Uygulamada birden fazla regresyon modelini aynı veri setine sığdırıyoruz ve verilere en iyi uyan model olarak en düşük BIC değerine sahip modeli seçiyoruz.

BIC’yi hesaplamak için aşağıdaki formülü kullanırız:

BIC: (RSS+log(n)dσ̂ ² ) / n

Altın:

• d: Tahmincilerin sayısı
• n: Toplam gözlemler
• σ̂ : Bir regresyon modelinde her yanıt ölçümüyle ilişkili hata varyansının tahmini
• RSS: Regresyon modelinden kalan kareler toplamı
• TSS: Regresyon modelinin karelerinin toplamı

Aşağıdaki adım adım örnek, R’deki regresyon modelleri için BIC değerlerinin nasıl hesaplanacağını gösterir.

1. Adım: Verileri görüntüleyin

Bu örnek için yerleşik mtcars veri kümesini kullanacağız:

 #view first six rows of mtcars dataset
head(mtcars)
mpg cyl disp hp drat wt qsec vs am gear carb
Mazda RX4 21.0 6 160 110 3.90 2.620 16.46 0 1 4 4
Mazda RX4 Wag 21.0 6 160 110 3.90 2.875 17.02 0 1 4 4
Datsun 710 22.8 4 108 93 3.85 2.320 18.61 1 1 4 1
Hornet 4 Drive 21.4 6 258 110 3.08 3.215 19.44 1 0 3 1
Hornet Sportabout 18.7 8 360 175 3.15 3.440 17.02 0 0 3 2
Valiant 18.1 6 225 105 2.76 3,460 20.22 1 0 3 1

2. Adım: Birden Çok Şablon Kurun

Daha sonra, bu veri kümesini kullanarak birkaç farklı regresyon modelini yerleştireceğiz:

 #fit three different regression models
model1 <- lm(mpg ~ disp + hp, data = mtcars)
model2 <- lm(mpg ~ disp + qsec, data = mtcars)
model3 <- lm(mpg ~ disp + wt, data = mtcars)

Adım 3: En düşük BIC’ye sahip modeli seçin

Her modelin BIC değerini hesaplamak için flexmix paketindeki BIC() fonksiyonunu kullanabiliriz:

 library (flexmix)

#calculate BIC of model1
BIC(model1)

[1] 174.4815

#calculate BIC of model2
BIC(model2)

[1] 177.7048

#calculate BIC of model3
BIC(model3)

[1] 170.0307

Her model için BIC değerlerini görebiliriz:

• Model 1’in BIC’si: 174.4815
• Model 2 BIC: 177.7048
• Model 3 BIC: 170.0307

Model 3 en düşük BIC değerine sahip olduğundan veri setine en uygun model olarak onu seçeceğiz.

Ek kaynaklar

Aşağıdaki eğitimlerde R’de yaygın regresyon modellerinin nasıl sığdırılacağı açıklanmaktadır:

R’de basit doğrusal regresyon nasıl gerçekleştirilir
R’de çoklu doğrusal regresyon nasıl gerçekleştirilir
R’de lojistik regresyon nasıl gerçekleştirilir
R’de ağırlıklı en küçük kareler regresyonu nasıl gerçekleştirilir?