Çoklu karşılaştırmalar için dunn testi

Üç veya daha fazla bağımsız grubun medyanları arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark olup olmadığını belirlemek içinKruskal-Wallis testi kullanılır. Tek yönlü ANOVA’nın parametrik olmayan eşdeğeri olarak kabul edilir.

Kruskal-Wallis testinin sonuçları istatistiksel olarak anlamlı ise hangi grupların farklı olduğunu tam olarak belirlemek için Dunn testinin yapılması uygundur.

Dunn testi, her bağımsız grup arasında ikili karşılaştırmalar gerçekleştirir ve size hangi grupların belirli bir α düzeyinde istatistiksel olarak anlamlı derecede farklı olduğunu söyler.

Örneğin, bir araştırmacının üç farklı ilacın sırt ağrısı üzerinde farklı etkileri olup olmadığını bilmek istediğini varsayalım. Çalışma için 30 denek alıyor ve onları bir ay boyunca rastgele olarak İlaç A, İlaç B veya İlaç C’ye atayıp ay sonunda sırt ağrılarını ölçüyor.

Araştırmacı, ortalama sırt ağrısının üç ilaç arasında eşit olup olmadığını belirlemek için Kruskal-Wallis testi yapabilir. Kruskal-Wallis testinin p değeri belli bir eşiğin altında ise üç ilacın farklı etkiler ürettiği söylenebilir.

Araştırmacı daha sonra hangi ilaçların istatistiksel olarak anlamlı etkiler ürettiğini belirlemek için Dunn testini uygulayabilir.

Dunn testi: formül

İstatistik yazılımı (R, Python, Stata, SPSS vb. gibi) kullanılarak yapılabildiği için Dunn testini muhtemelen hiçbir zaman elle yapmak zorunda kalmayacaksınız, ancak iki grup arasındaki fark için z testi istatistiğini hesaplama formülü şöyledir: aşağıdaki gibi:

z _ben = y _ben / σ _ben

burada i , 1’den m’ye karşılaştırmalardan biridir, y _i = W _A – W _B (burada W _A, ^i’inci grup için sıra toplamının ortalamasıdır) ve σ _i aşağıdaki şekilde hesaplanır:

σ _ben = √ ((N(N+1)/12) – (ΣT ³ _s – T _s /(12(N-1)) / ((1/n _A )+(1/n _B ))

burada N , tüm gruplardaki toplam gözlem sayısıdır, r , bağlantılı sıraların sayısıdır ve _Ts , belirli bir bağlantılı değere bağlı gözlemlerin sayısıdır.

Aileye göre hata oranı nasıl kontrol edilir

Aynı anda birden fazla karşılaştırma yaptığımızda, aile başına hata oranını kontrol etmek önemlidir. Bunu yapmanın bir yolu, çoklu karşılaştırmalardan kaynaklanan p değerlerini ayarlamaktır.

P değerlerini ayarlamanın birkaç yolu vardır ancak en yaygın iki ayarlama yöntemi şunlardır:

1. Bonferroni ayarı

Düzeltilmiş p değeri = p*m

Altın:

• p: Orijinal p değeri
• m: yapılan toplam karşılaştırma sayısı

2. Sidak ayarı

Düzeltilmiş p değeri = 1 – (1-p) ^m

Altın:

• p: Orijinal p değeri
• m: yapılan toplam karşılaştırma sayısı

Bu p değeri ayarlamalarından birini kullanarak, çoklu karşılaştırmalar arasında Tip I hata yapma olasılığını önemli ölçüde azaltabiliriz.

Ek kaynaklar

R’de Dunn testi nasıl yapılır
Python’da Dunn Testi Nasıl Gerçekleştirilir