Binom dağılım tablosu nasıl okunur

Binom dağılım tablosu   binom dağılımıyla ilişkili olasılıkları gösteren bir tablodur. Binom dağılım tablosunu kullanmak için yalnızca üç değere ihtiyacınız vardır:

• n: deneme sayısı
• r: n deneme sırasındaki “başarılı”ların sayısı
• p: belirli bir denemenin başarı olasılığı

Bu üç sayıyı kullanarak, her denemede başarı olasılığı p olduğunda, n deneme boyunca tam olarak r başarı elde etme olasılığını bulmak için binom dağılım tablosunu kullanabilirsiniz.

Aşağıdaki örnekler binom dağılım tablosunun nasıl okunacağını göstermektedir.

örnek 1

Soru: Jessica serbest atış denemelerinin %60’ını yapıyor. Eğer 6 serbest atış yaparsa tam olarak 4 atış yapma olasılığı nedir?

Bu soruyu cevaplamak için binom dağılım tablosunda n = 6, r = 4 ve p = 0,60’a karşılık gelen değeri bulabiliriz :

Jessica’nın 6 serbest atıştan tam olarak 4’ünü atma olasılığı 0,311’dir .

Örnek 2

Soru: Jessica serbest atış denemelerinin %60’ını yapıyor. Eğer 6 serbest atış yaparsa 4’ten az atış yapma olasılığı nedir?

Bu olasılığı bulmak için aslında aşağıdaki olasılıkları eklemeniz gerekir:

P(4’ten küçük yapar) = P(0 yapar) + P(1 yapar) + P(2 yapar) + P(3 yapar)

Böylece, bu dört olasılığın her birini binom dağılım tablosunda arayabilir ve bunları toplayabiliriz:

Tablodan P(4’ten küçüktür) = 0,004 + 0,037 + 0,138 + 0,276 = 0,455 .

Jessica’nın 4’ten az serbest atış kullanma olasılığı 0,455’tir .

Örnek 3

Soru: Jessica serbest atış denemelerinin %60’ını yapıyor. Eğer 6 serbest atış yaparsa 4 veya daha fazla atış yapma olasılığı nedir?

Bu olasılığı bulmak için aşağıdaki olasılıkları eklemeliyiz:

P(4 veya daha fazla yapar) = P(4 yapar) + P(5 yapar) + P(6 yapar)

Böylece, bu üç olasılığın her birini binom dağılım tablosunda arayabilir ve bunları toplayabiliriz:

Tablodan P(4 veya daha fazlasını yapar) = 0,311 + 0,187 + 0,047 = 0,545 .

Jessica’nın 4 veya daha fazla serbest atış yapma olasılığı 0,545’tir .