Excel'de binom dağılımı nasıl kullanılır

Binom dağılımı istatistikte en sık kullanılan dağılımlardan biridir. Bu eğitimde, binom olasılığıyla ilgili soruları çözmek için Excel’de aşağıdaki işlevlerin nasıl kullanılacağı açıklanmaktadır:

• BİNOM.DAĞ
• BİNOM.DAĞ.ARALIK
• BİNOM.TERS

BİNOM.DAĞ

BİNOM.DAĞ işlevi belirli sayıda veri elde etme olasılığını bulur.   Her denemedeki başarı olasılığının sabit olduğu belirli sayıda denemedeki başarı.

BINOM.DIST’in sözdizimi aşağıdaki gibidir:

BİNOM.DAĞ (sayı_lar, denemeler, kümülatif_olasılık)

• number_s: başarı sayısı
• denemeler: toplam deneme sayısı
• olasılık_s: her denemede başarı olasılığı
• kümülatif_olasılık: DOĞRU kümülatif olasılığı döndürür; YANLIŞ kesin olasılığı döndürür

Aşağıdaki örneklerde binom olasılık sorularının BINOM.DAĞ kullanılarak nasıl çözüleceği gösterilmektedir:

örnek 1

Nathan serbest atış denemelerinin %60’ını yapıyor. Eğer 12 serbest atış yaparsa tam olarak 10 atış yapma olasılığı nedir?

Bu soruyu cevaplamak için Excel’de şu formülü kullanabiliriz: BİNOM.DAĞ(10, 12, 0,6, YANLIŞ)

Nathan’ın 12 serbest atış denemesinden tam olarak 10’unu yapma olasılığı 0,063852’dir .

Örnek 2

Marty iyi bir yazı tura 5 kez atar. Paranın 2 veya daha az kez tura gelme olasılığı nedir?

Bu soruyu cevaplamak için Excel’de şu formülü kullanabiliriz: BİNOM.DAĞ(2, 5, 0,5, DOĞRU)

Paranın 2 veya daha az kez tura gelme olasılığı 0,5’tir .

Örnek 3

Mike iyi bir yazı tura 5 kez atar. Paranın 3 defadan fazla tura gelme olasılığı nedir?

Bu soruyu cevaplamak için Excel’de aşağıdaki formülü kullanabiliriz: 1 – BİNOM.DAĞ(3, 5, 0,5, DOĞRU)

Paranın 3 defadan fazla tura gelme olasılığı 0,1875’tir .

Not: Bu örnekte BİNOM.DAĞ(3, 5, 0,5, DOĞRU), madalyonun 3 veya daha az kez tura gelme olasılığını döndürür. Yani, madalyonun 3 defadan fazla tura gelme olasılığını bulmak için basitçe 1 – BİNOM.DAĞ(3, 5, 0,5, DOĞRU) kullanırız.

BİNOM.DAĞ.ARALIK

BİNOM.DAĞ.ARALIK işlevi belirli sayıda değer elde etme olasılığını bulur.   Her denemenin başarı olasılığının sabit olduğu, belirli sayıda denemeye dayanan, belirli bir aralıktaki başarı.

BINOM.DIST.RANGE sözdizimi aşağıdaki gibidir:

BİNOM.DAĞ.ARALIK (denemeler, olasılık_lar, sayı_lar, sayı_s2)

• denemeler: toplam deneme sayısı
• olasılık_s: her denemede başarı olasılığı
• number_s: minimum başarı sayısı
• number_s2: maksimum başarı sayısı

Aşağıdaki örneklerde binom olasılık sorularının BINOM.DIST.RANGE kullanılarak nasıl çözüleceği gösterilmektedir:

ÖRNEK 1

Debra iyi bir yazı tura 5 kez atar. Paranın 2 ila 4 kez tura gelme olasılığı nedir?

Bu soruyu cevaplamak için Excel’de şu formülü kullanabiliriz: BİNOM.DAĞ.ARALIK(5, 0,5, 2, 4)

Paranın 2 ila 4 kez tura gelme olasılığı 0,78125’tir .

ÖRNEK 2

Erkeklerin %70’inin belirli bir yasayı desteklediğini biliyoruz. Eğer 10 kişi rastgele seçilirse, içlerinden 4 ila 6 tanesinin yasayı destekleme olasılığı nedir?

Bu soruyu cevaplamak için Excel’de şu formülü kullanabiliriz: BİNOM.DAĞ.ARALIK(10, 0,7, 4, 6)

Rastgele seçilen 4 ila 6 erkeğin yasayı destekleme olasılığı 0,339797’dir .

ÖRNEK 3

Teri serbest atış denemelerinin %90’ını yapıyor. Eğer 30 serbest atış yaparsa 15 ile 25 arasında atış yapma olasılığı nedir?

Bu soruyu cevaplamak için Excel’de şu formülü kullanabiliriz: BINOM.DIST.RANGE(30, .9, 15, 25)

15 ila 25 arasında serbest atış yapma olasılığı 0,175495’tir .

BİNOM.TERS

BİNOM.TERS işlevi, kümülatif binom dağılımının bir kriter değerinden büyük veya ona eşit olduğu en küçük değeri bulur.

BINOM.INV’in sözdizimi aşağıdaki gibidir:

BINOM.INV (testler, olasılık_lar, alfa)

• denemeler: toplam deneme sayısı
• olasılık_s: her denemede başarı olasılığı
• alfa: kriterin 0 ile 1 arasındaki değeri

Aşağıdaki örnekler, BINOM.INV kullanılarak binom olasılık sorularının nasıl çözüleceğini göstermektedir:

ÖRNEK 1

Duane iyi bir yazı tura 10 kez atar. Kümülatif binom dağılımının 0,4’ten büyük veya eşit olması için madalyonun tura gelebileceği en küçük sayı nedir?

Bu soruyu cevaplamak için Excel’de şu formülü kullanabiliriz: BINOM.INV(10, 0,5, 0,4)

Kümülatif binom dağılımının 0,4’ten büyük veya ona eşit olması için madalyonun tura gelebileceği en küçük sayı 5’tir .

ÖRNEK 2

Duane iyi bir yazı tura 20 kez atar. Kümülatif binom dağılımının 0,4’ten büyük veya eşit olması için madalyonun tura gelebileceği en küçük sayı nedir?

Bu soruyu cevaplamak için Excel’de şu formülü kullanabiliriz: BINOM.INV(20, 0,5, 0,4)

Kümülatif binom dağılımının 0,4’ten büyük veya ona eşit olması için madalyonun tura gelebileceği en küçük sayı 9’dur .

ÖRNEK 3

Duane iyi bir yazı tura 30 kez atıyor. Kümülatif binom dağılımının 0,7’den büyük veya ona eşit olması için madalyonun tura gelebileceği en küçük sayı nedir?

Bu soruyu cevaplamak için Excel’de şu formülü kullanabiliriz: BINOM.INV(20, 0,5, 0,4)

Kümülatif binom dağılımının 0,7’den büyük veya ona eşit olması için madalyonun tura gelebileceği en küçük sayı 16’dır .