Binom dağılımının 5 somut örneği

Binom dağılımı, belirli sayıda denemede meydana gelen belirli sayıda “başarı” olasılığını modellemek için kullanılan bir olasılık dağılımıdır.

Bu yazımızda binom dağılımının gerçek dünyada nasıl kullanıldığına dair 5 örnek paylaşıyoruz.

Örnek 1: İlaca bağlı yan etkilerin sayısı

Sağlık uzmanları, belirli sayıda hastanın yeni ilaç kullanımından dolayı yan etkiler yaşama olasılığını modellemek için binom dağılımını kullanır.

Örneğin, belirli bir ilacı alan yetişkinlerin %5’inin olumsuz yan etkilerle karşılaştığını bildiğimizi varsayalım. 100 kişilik rastgele bir örneklemde belirli sayıdan daha fazla hastanın olumsuz yan etkiler yaşaması olasılığını belirlemek için binom dağılım hesaplayıcısını kullanabiliriz.

• P (X > 5 hastada yan etkiler var) = 0,38400
• P (X > 10 hastada yan etkiler vardır) = 0,01147
• P (X > 15 hastada yan etkiler vardır) = 0,0004

Ve benzeri.

Bu, sağlık uzmanlarına belirli sayıda hastanın olumsuz yan etkiler yaşama olasılığı konusunda fikir verir.

Örnek 2: Hileli işlemlerin sayısı

Bankalar, belirli sayıda kredi kartı işleminin hileli olma olasılığını modellemek için binom dağılımını kullanıyor.

Örneğin, belirli bir bölgedeki tüm kredi kartı işlemlerinin %2’sinin sahtekarlık amaçlı olduğunun bilindiğini varsayalım. Belirli bir bölgede günde 50 işlem varsa, belirli bir günde belirli sayıdan fazla hileli işlemin meydana gelme olasılığını belirlemek için binom dağılım hesaplayıcısını kullanabiliriz:

• P(X > 1 hileli işlem) = 0,26423
• P(X > 2 hileli işlem) = 0,07843
• P(X > 3 hileli işlem) = 0,01776

Ve benzeri.

Bu, bankalara belirli bir günde belirli sayıda hileli işlemin gerçekleşme ihtimalinin ne kadar yüksek olduğuna dair bir fikir veriyor.

Örnek 3: günlük spam e-posta sayısı

E-posta şirketleri, her gün belirli sayıda spam e-postanın gelen kutusuna düşme olasılığını modellemek için binom dağılımını kullanır.

Örneğin tüm e-postaların %4’ünün spam olduğunun bilindiğini varsayalım. Bir hesap belirli bir günde 20 e-posta alırsa, bu e-postaların belirli bir kısmının spam olma olasılığını belirlemek için binom dağılım hesaplayıcısını kullanabiliriz:

• P(X = 0 spam) = 0,44200
• P(X = 1 spam) = 0,36834
• P(X = 2 spam) = 0,14580

Ve benzeri.

Örnek 4: Nehir taşmalarının sayısı

Park sistemleri, aşırı yağış nedeniyle nehirlerin her yıl belirli sayıda taşma olasılığını modellemek için binom dağılımını kullanır.

Örneğin, belirli bir nehrin tüm fırtınaların %5’inde taştığının bilindiğini varsayalım. Belirli bir yılda 20 fırtına varsa, nehrin belirli sayıda taşma olasılığını bulmak için binom dağılım hesaplayıcısını kullanabiliriz:

• P(X = 0 taşma) = 0,35849
• P(X = 1 taşma) = 0,37735
• P(X = 2 taşma) = 0,18868

Ve benzeri.

Bu, park hizmetlerine yıl boyunca taşmalara karşı kaç kez hazırlanmaları gerekebileceğine dair bir fikir veriyor.

Örnek 5: Haftalık satın alma iadeleri

Perakende mağazaları, her hafta belirli sayıda satın alma iadesi alma olasılığını modellemek için binom dağılımını kullanır.

Örneğin, tüm siparişlerin %10’unun her hafta belirli bir mağazaya iade edildiğinin bilindiğini varsayalım. O hafta 50 sipariş varsa mağazanın o hafta belirli bir sayıdan daha fazla iade alma olasılığını belirlemek için binom dağılım hesaplayıcısını kullanabiliriz:

• P(X > 5 döndürür) = 0,18492
• P(X > 10 getiri) = 0,00935
• P(X > 15 döndürür) = 0,00002

Ve benzeri.

Bu, mağazaya, iadeleri işleme almak için o hafta mağazada kaç müşteri hizmetleri temsilcisine ihtiyaç duyduğu konusunda bir fikir verir.

Ek kaynaklar

Normal dağılımın 6 somut örneği
Poisson dağılımının 5 somut örneği
Geometrik dağılıma 5 somut örnek
Düzgün dağılıma 5 somut örnek