Python'da binom güven aralığı nasıl hesaplanır

Binom olasılığı için güven aralığı aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanır:

Güven aralığı = p +/- z*(√ p(1-p) / n )

Altın:

• p: “başarıların” oranı
• z: seçilen z değeri
• n: örneklem büyüklüğü

Python’da bu tür güven aralığını hesaplamanın en kolay yolu statsmodels paketindeki orantı_confint() işlevini kullanmaktır:

 proportion_confint ( count , nobs , alpha = 0.05 , method = ' normal ' )

Altın:

• count : Başarı sayısı
• nobs : Toplam deneme sayısı
• alfa : anlamlılık düzeyi (varsayılan 0,05’tir)
• yöntem : güven aralığı için kullanılacak yöntem (varsayılan “normaldir”)

Aşağıdaki örnekte bu fonksiyonun pratikte nasıl kullanılacağı gösterilmektedir.

Örnek: Python’da Binom Güven Aralığını Hesaplama

Bir ilçede belirli bir yasayı destekleyen sakinlerin oranını tahmin etmek istediğimizi varsayalım.

100 sakinden oluşan rastgele bir örneklem seçmeye karar veriyoruz ve bunların 56’sının yasadan yana olduğunu görüyoruz.

Tüm ilçede bu yasaya sahip olan sakinlerin gerçek oranına ilişkin %95 güven aralığını hesaplamak için orantı_confint() işlevini kullanabiliriz:

 from statsmodels. stats . proportion import proportion_confint

#calculate 95% confidence interval with 56 successes in 100 trials
proportion_confint(count= 56 , nobs= 100 )

(0.4627099463758483, 0.6572900536241518)

Yasayı destekleyen ilçe sakinlerinin gerçek oranı için %95 güven aralığı [.4627, .6573]’ tür.

Varsayılan olarak bu işlev, güven aralığını hesaplamak için asimptotik normal yaklaşımı kullanır. Ancak farklı bir yöntem kullanmak için yöntem argümanını kullanabiliriz.

Örneğin, R programlama dilinde binom güven aralığını hesaplamak için kullanılan varsayılan işlev Wilson puan aralığıdır.

Python’da güven aralığını hesaplarken bu yöntemi belirtmek için aşağıdaki sözdizimini kullanabiliriz:

 from statsmodels. stats . proportion import proportion_confint

#calculate 95% confidence interval with 56 successes in 100 trials
proportion_confint(count= 56 , nobs= 100 , method=' wilson ')

(0.4622810465167698, 0.6532797336983921)

Bu bize yasayı destekleyen ilçe sakinlerinin gerçek oranı için %95 güven aralığının [.4623, .6533] olduğunu söylüyor.

Bu güven aralığı normal yaklaşım kullanılarak hesaplanandan biraz farklıdır.

Farklı bir güven aralığı hesaplamak için alfa değerini de ayarlayabileceğimizi unutmayın.

Örneğin, %90 güven aralığını hesaplamak için alfayı 0,10 olarak ayarlayabiliriz:

 from statsmodels. stats . proportion import proportion_confint

#calculate 90% confidence interval with 56 successes in 100 trials
proportion_confint(count= 56 , nobs= 100 , alpha= 0.10 , method=' wilson ')

(0.47783814499647415, 0.6390007285095451)

Bu bize yasayı destekleyen ilçe sakinlerinin gerçek oranı için %90 güven aralığının [.4778, .6390] olduğunu söylüyor.

Not : Orantı_confint() işlevine ilişkin tüm belgeleri burada bulabilirsiniz.

Ek kaynaklar

Aşağıdaki eğitimlerde Python’da diğer yaygın işlemlerin nasıl gerçekleştirileceği açıklanmaktadır:

Python’da güven aralığı nasıl çizilir
Python’da Binom Dağılımı Nasıl Kullanılır