R'de binom testi nasıl yapılır

Binom testi, örneklem oranını varsayımsal bir oranla karşılaştırır. Test aşağıdaki boş ve alternatif hipotezlere dayanmaktadır:

H ₀ : π = p (nüfus oranı π, p değerine eşittir)

H _A : π ≠ p (nüfus oranı π belirli bir p değerine eşit değildir)

Test aynı zamanda popülasyonun gerçek oranının belirli bir p değerinden büyük veya küçük olduğu tek taraflı bir alternatifle de yapılabilir.

R’de binom testi gerçekleştirmek için aşağıdaki işlevi kullanabilirsiniz:

binom.test(x, n, p)

Altın:

• x: başarı sayısı
• n: deneme sayısı
• p: belirli bir denemede başarı olasılığı

Aşağıdaki örnekler, binom testlerini gerçekleştirmek için bu işlevin R’de nasıl kullanılacağını göstermektedir.

Örnek 1: İki taraflı binom testi

Zarın atışların 1/6’sında “3” rakamına gelip gelmeyeceğini belirlemek istiyorsunuz, yani zarı 24 defa atarsınız ve zar toplamda 9 defa “3” rakamına gelir. Zarın gerçekten atışların altıda birinde “3”e gelip gelmediğini belirlemek için binom testi yapın.

 #perform two-tailed Binomial test
binom.test(9, 24, 1/6)

#output
	Exact binomial test

date: 9 and 24
number of successes = 9, number of trials = 24, p-value = 0.01176
alternative hypothesis: true probability of success is not equal to 0.1666667
95 percent confidence interval:
 0.1879929 0.5940636
sample estimates:
probability of success 
                 0.375 

Testin p değeri 0,01176’dır . Bu 0,05’ten küçük olduğundan sıfır hipotezini reddedebilir ve zarın atışların 1/6’sında “3” sayısına ulaşmadığına dair kanıt olduğu sonucuna varabiliriz.

Örnek 2: Sol binom testi

Bir madalyonun tura gelme ihtimalinin yazıya göre daha az olup olmadığını belirlemek istiyorsunuz. Yani parayı 30 kez atıyorsunuz ve yalnızca 11 kez tura geldiğini görüyorsunuz. Madalyonun yazı gelme ihtimalinin yazıya göre daha az olup olmadığını belirlemek için bir binom testi yapın.

 #perform left-tailed Binomial test
binom.test(11, 30, 0.5, alternative="less")

#output
	Exact binomial test

date: 11 and 30
number of successes = 11, number of trials = 30, p-value = 0.1002
alternative hypothesis: true probability of success is less than 0.5
95 percent confidence interval:
 0.0000000 0.5330863
sample estimates:
probability of success 
             0.3666667

Testin p değeri 0,1002’dir . Bu değer 0,05’ten küçük olmadığı için sıfır hipotezini reddedemiyoruz. Madalyonun tura gelme ihtimalinin yazıya göre daha az olduğunu söyleyecek yeterli kanıtımız yok.

Örnek 3: Sağ kuyruklu binom testi

Bir mağaza %80 verimle widget üretiyor. Verimlilik oranını artıracağını umdukları yeni bir sistemi uyguluyorlar. Son üretimden rastgele 50 widget seçiyorlar ve bunlardan 46’sının etkili olduğunu belirtiyorlar. Yeni sistemin daha fazla verimliliğe yol açıp açmadığını belirlemek için binom testi yapın.

 #perform right-tailed Binomial test
binom.test(46, 50, 0.8, alternative="greater")

#output
	Exact binomial test

date: 46 and 50
number of successes = 46, number of trials = 50, p-value = 0.0185
alternative hypothesis: true probability of success is greater than 0.8
95 percent confidence interval:
 0.8262088 1.0000000
sample estimates:
probability of success 
                  0.92 

Testin p değeri 0,0185’tir . Bu 0,05’ten küçük olduğundan sıfır hipotezini reddediyoruz. Yeni sistemin %80’in üzerinde etkili widget’lar ürettiğini söyleyecek yeterli kanıtımız var.