Karşılıklı olarak münhasır olmayan olaylar

Bu makalede, birbirini dışlayan olayların ne olduğunu, karşılıklı olarak dışlayıcı olmayan olay örneklerini ve karşılıklı olarak dışlayıcı olmayan iki olayın olasılığının nasıl hesaplandığını öğreneceksiniz. Ek olarak, karşılıklı olarak özel olmayan olayların birbirini dışlayan olaylardan ne kadar farklı olduğunu görebileceksiniz.

Karşılıklı olarak münhasır olmayan olaylar nelerdir?

Karşılıklı olarak münhasır olmayan olaylar veya sadece münhasır olmayan olaylar , aynı anda meydana gelebilecek olaylardır. Ancak bu, münhasır olmayan iki olayın mutlaka aynı anda gerçekleşmesi gerektiği anlamına gelmez.

Örneğin, bir paranın ilk atışında tura ve ikinci atışta yazı gelmesi birbirini dışlayan iki olaydır, çünkü ilk atışın sonucu ikinci atışın sonucunu etkilemez. Bu nedenle, önce “kuyruklar”, sonra “kuyruklar” görünebilir.

Karşılıklı olarak münhasır olmayan olaylar aynı zamanda karşılıklı olarak münhasır olmayan olaylar olarak da adlandırılır.

Yani, karşılıklı olarak münhasır olmayan olaylar dizisi verildiğinde, bu kümedeki olayların hiçbirinin meydana gelmemesi mümkündür, ancak bu kümedeki olayların birlikte meydana gelme olasılığı vardır.

Karşılıklı Olarak Münhasır Olmayan Etkinliklere Örnekler

Artık karşılıklı olarak münhasır olmayan olayların tanımını bildiğimize göre, kavramı özümsemeyi tamamlamak için bu tür olayların birkaç örneğini göreceğiz.

Örneğin, “4’e yuvarlanma” olayı ve “kafaların yuvarlanması” olayı birbirini dışlayan olaylar değildir çünkü her ikisi de sorunsuz gerçekleşebilir.

Benzer şekilde, bir zar atıldığında “tek sayının atılması” ve “3’ten büyük bir sayının atılması” olayları da birbirini dışlayan olaylar değildir, çünkü her iki olay da meydana gelebilir. Ancak bu durumda her iki olayın gerçekleşmesi için aynı anda gerçekleşmesi gerekir ve her iki koşulu da sağlayan tek sonuç 5 sayısıdır.

Karşılıklı olarak münhasır olmayan olayların olasılığı

Birbirini dışlayan iki olayın olasılığını hesaplamak için toplama kuralı kullanılmalıdır; bu kural, A olayının veya B olayının meydana gelme olasılığını hesaplamak için, A olayının meydana gelme olasılığı ne kadar yüksekse o olayın meydana gelme olasılığının eklenmesi gerektiğini söyler. meydana gelmek. B olayının gerçekleşmesi ve her iki olayın aynı anda meydana gelme olasılığının çıkarılması.

Dolayısıyla, karşılıklı olarak münhasır olmayan olayların olasılığını hesaplama formülü şöyledir:

Altın:

• 

  A olayının veya B olayının olasılığıdır.

• 

  A olayının gerçekleşme olasılığıdır.

• 

  B olayının gerçekleşme olasılığıdır.

• 

  A olayı ve B olayının meydana gelme olasılığı ortak olasılıktır.

Aşağıdaki bağlantıda, karşılıklı olarak özel olmayan iki olayın olasılığının nasıl hesaplanacağına dair bir örneği görebilirsiniz:

Karşılıklı olarak münhasır olmayan ve birbirini dışlayan olaylar

Adlarından da anlaşılacağı gibi, birbirini dışlayan olaylar, birbirini dışlayan olmayan olayların tersidir. Farkı aşağıda detaylandıracağız.

Birbirini dışlayan iki olay aynı anda gerçekleşemez. Başka bir deyişle, iki olaydan birinin gerçekleşmesi diğerinin artık gerçekleşemeyeceğini ima ediyorsa, bu olay birbirini dışlar.

Sonuçta, birbirini dışlayan olaylar ile birbirini dışlayan olmayan olaylar arasındaki fark, birbirini dışlayan olayların aynı anda meydana gelememesi, ancak birbirini dışlayan olmayan olayların aynı anda meydana gelebilmesidir.

Karşılıklı Olarak Özel Olmayan Etkinlikler ve Tamamlayıcı Etkinlikler

Tamamlayıcı bir olay, rastgele bir deneyde belirli bir olayın zıt sonucudur. Bu nedenle, biri diğerinin zıt sonucu olan iki olay tamamlayıcıdır.

Yani iki olay birbirini dışlamıyorsa, bu onların tamamlayıcı olaylar olmadığı anlamına gelir. Tam tersine, eğer iki olay birbirini tamamlıyorsa, iki olayın birbirini dışlayıcı olmaması mümkün değildir.

Ancak iki olayın tamamlayıcı olması bu olayların birbirini dışladığı anlamına gelir. Çünkü bir olay diğerine aykırı ise bu onların aynı anda gerçekleşemeyeceği anlamına gelir.

Karşılıklı olarak münhasır olmayan olaylar ve bağımlı olaylar

Karşılıklı olarak münhasır olmayan olaylar ve bağımlı olaylar birbirine karıştırılabilir çünkü bu bölümde göreceğimiz gibi, iki olay aynı anda münhasır olmayan ve bağımlı olabilir ve benzer şekilde iki olay aynı anda münhasır ancak bağımlı olabilir.

Bağımlı olaylar, gerçekleşme olasılıkları birbirine bağlı olan olaylardır. Yani, bir olayın meydana gelme olasılığı diğer olayın meydana gelme olasılığını etkiliyorsa iki olay bağımlıdır.

Dolayısıyla, iki olay münhasır olmayabilir, yani aynı anda meydana gelebilir, ancak aynı olaylar aynı zamanda bağımlı da olabilir çünkü birinin olasılığı diğerine bağlıdır.

Örneğin, “yağmur” ve “yoğun trafik” olayları birbirini dışlayan olaylar değildir, çünkü iki olaydan yalnızca biri veya her ikisi aynı anda gerçekleşebilir. Ancak bu iki olay da birbirine bağlıdır çünkü o gün yağmur yağması halinde trafiğin yoğun olması ihtimali artar.