Excel'de bonferroni düzeltmesi nasıl yapılır

Bonferroni düzeltmesi, Tip I hata yapma olasılığını kontrol etmek amacıyla bir dizi istatistiksel test için alfa (α) düzeyinin ayarlanması sürecini ifade eder.

Bonferroni düzeltmesinin formülü aşağıdaki gibidir:

α _yeni = α _orijinal / n

Altın:

• _orijinal α: Orijinal α düzeyi
• n: Gerçekleştirilen karşılaştırma veya testlerin toplam sayısı

Örneğin, aynı anda üç istatistiksel test yürütüyorsak ve her test için α = 0,05 kullanmak istiyorsak, Bonferroni düzeltmesi bize α _new = 0,01667 kullanmamız gerektiğini söyler.

_yeni α = _orijinal α / n = 0,05 / 3 = 0,01667

Bu nedenle, her bir testin sıfır hipotezini yalnızca testin p değeri 0,01667’den küçükse reddetmeliyiz.

Bu tür bir düzeltme, aynı anda birden fazla grup ortalamasını karşılaştırmak istediğimizde genellikle ANOVA’yı takip eden post-hoc testlerde gerçekleştirilir.

Aşağıdaki adım adım örnek, Excel’de tek yönlü ANOVA’dan sonra Bonferroni düzeltmesinin nasıl gerçekleştirileceğini gösterir.

1. Adım: Verileri oluşturun

Öncelikle sınava hazırlanmak için üç farklı çalışma tekniğinden birini kullanan öğrencilerin sonuçlarını gösteren sahte bir veri seti oluşturalım:

Adım 2: Tek Yönlü ANOVA gerçekleştirin

Daha sonra, ortalama sınav puanlarının üç grup arasında eşit olup olmadığını belirlemek için tek yönlü bir ANOVA gerçekleştirelim.

İlk olarak, sütun başlıkları da dahil olmak üzere tüm verileri vurgulayın:

Ardından, üst şeritteki Veri sekmesine ve ardından Veri Analizi’ne tıklayın:

Bu seçenek kullanılamıyorsa öncelikle Analiz Araç Paketi’ni yüklemelisiniz .

Görüntülenen pencerede Anova: Single Factor’a ve ardından Tamam’a tıklayın.

Aşağıdaki bilgileri doldurun ve ardından Tamam’a tıklayın:

Tek yönlü ANOVA sonuçları otomatik olarak görünecektir:

Tek yönlü bir ANOVA’nın aşağıdaki boş ve alternatif hipotezlere sahip olduğunu hatırlayın:

• H ₀ (sıfır hipotezi): tüm grup ortalamaları eşittir.
• H _A (alternatif hipotez): En az bir grup ortalaması farklıdır   dinlenmek.

ANOVA tablosundaki p değeri (0,001652) 0,05’ten küçük olduğundan sıfır hipotezini reddetmek için yeterli kanıtımız var. Başka bir deyişle üç grubun ortalama sınav puanları eşit değildir.

Daha sonra tam olarak hangi grup ortalamalarının farklı olduğunu görmek için üç grup arasında Bonferroni düzeltmesi kullanarak birkaç karşılaştırma yapabiliriz.

3. Adım: Bonferroni düzeltmesini kullanarak birden fazla karşılaştırma yapın

Bonferroni düzeltmesini kullanarak ayarlanan alfa düzeyini şu şekilde hesaplayabiliriz:

α _yeni = α _orijinal / n

Örneğimizde aşağıdaki üç karşılaştırmayı gerçekleştireceğiz:

• Teknik 1 ve Teknik 2
• Teknik 1 ve Teknik 3 karşılaştırması
• Teknik 2 ve Teknik 3

Her test için α = 0,05 kullanmak istediğimizden Bonferroni düzeltmesi bize α _new = 0,0167 kullanmamız gerektiğini söyler.

Daha sonra, her grup arasındaki ortalamaları karşılaştırmak için bir t testi kullanacağız. Excel’de aşağıdaki sözdizimini kullanabilirsiniz:

=TTEST(Tablo1, Tablo2, kuyruklar=2, tür=2)

Altın:

• Dizi1: ilk veri dizisi
• Dizi2: ikinci veri dizisi
• Yazı: Testteki yazı sayısı. İki kuyruklu testi belirtmek için “2”yi kullanacağız.
• type: Gerçekleştirilecek t testinin türü. Eşit varyanslara sahip bir t testini belirtmek için “2”yi kullanacağız.

Aşağıdaki ekran görüntüsü her bir t testinin nasıl gerçekleştirileceğini gösterir:

Bonferroni’ye göre ayarlanmış alfa seviyesinin altındaki tek p değeri, 0,001042 p değerine sahip olan teknik 1 ile teknik 2 arasındaki karşılaştırmadan gelir.

Dolayısıyla ortalama sınav puanlarındaki istatistiksel olarak anlamlı farkın yalnızca Teknik 1 ile Teknik 2 arasında olduğu sonucuna varabiliriz.

Ek kaynaklar

Aile başına hata oranı nedir?
Bonferroni düzeltmesi: tanım ve örnek
Bonferroni Düzeltme Hesaplayıcısı